第一章运动的描述

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第一章运动的描述

节次	时间
1	8:00-8:40
2	8:50-9:55
3	10:30-11:10
4	11:20-12:00
午休
5	13:00-13:40
6	13:50-14:30
8	14:45-15:25
9	15:35-16:15

时刻 t/s	位置 x/m
0.0	0.0
1.0	4.9
2.0	10.0
3.0	15.1
4.0	19.9
5.0	25.0
6.0	30.1

第三节

位置的变化的快慢速度

一、速度

匀速直线运动：任意相等时间内物体的位移总是相等的运动（理想模型）

描述物体运动的快慢（位置变化的快慢）和方向

速度是矢量，方向为位移的方向

单位：m/s

v=\frac{\Delta x}{\Delta t}

v=\frac{\Delta x}{\Delta t}

速度：位移与发生这段位移所需的时间的比

第三节

位置的变化的快慢速度

二、平均速度

变速直线运动：相等时间间隔内物体的位移不总是相等的运动

{ \bar{v}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}

{ \bar{v}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}

平均速度：位移与发生这段位移所需的时间的比

平均速度是矢量，方向为位移的方向

粗略描述物体运动的快慢和方向

第三节

位置的变化的快慢速度

一、速度

匀速直线运动：任意相等时间内物体的位移总是相等的运动（理想模型）

描述物体运动的快慢（位置变化的快慢）和方向

速度是矢量，方向为位移的方向

单位：m/s

v=\frac{\Delta x}{\Delta t}

v=\frac{\Delta x}{\Delta t}

速度：位移与发生这段位移所需的时间的比

二、平均速度

变速直线运动：相等时间间隔内物体的位移不总是相等的运动

{ \bar{v}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}

{ \bar{v}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}

平均速度：位移与发生这段位移所需的时间的比

平均速度是矢量，方向为位移的方向

粗略描述物体运动的快慢和方向

三、瞬时速度

瞬时速度：某时刻或某位置的速度

瞬时速度是矢量，方向为物体运动方向

精确描述物体运动的快慢和方向

第三节

位置的变化的快慢速度

平均速度与瞬时速度的方向

物体在某段时间内沿如图所示轨迹从A运动到B。则：

（1）初始时刻（位置）A的瞬时速度 $v_A$ 的方向为向；

（2）末时刻（位置）B的瞬时速度 $v_B$ 的方向为向；

（3）全过程平均速度 $\bar {v}$ 的方向为向。

第三节

位置的变化的快慢速度

一物体运动的 $x-t$ 图像如图所示，则下列说法正确的是（）。

（A）0.5 s时物体的速度为 6 m/s

（B）第3 s末物体的速度为 $\frac{8}{3}$ m/s

（C）第3 s内物体的平均速度为 2 m/s

（D）4 s内物体的平均速度为 2.5 m/s

在图像中读取多段运动的平均速度、瞬时速度

第三节

位置的变化的快慢速度

一质点沿直线做单向的运动，若前一半时间的平均速度为 $4 \rm{m/s}$ ，后一半时间的平均速度为 $6 \rm{m/s}$ ，求：

（1）整个过程的平均速度的大小；

（2）若其他条件不变，若质点前一半位移的平均速度为 $4 \rm{m/s}$ ，后一半时间的平均速度为 $6 \rm{m/s}$ ，则整个过程的平均速度多大？

多段运动的平均速度

第三节

位置的变化的快慢速度

用光电门测量物体的瞬时速度

实验原理：某时刻（或某位置）附近极短时间（或极短位移）内的平均速度可视为物体在该时刻的瞬时速度

光电门传感器

测量的是挡光时间 $\Delta t$

若再给出挡光片的宽度 $\Delta x$

则可以计算出速度 $v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$

第四节

速度变化的快慢加速度

一、加速度（acceleration）

描述物体运动的快慢（位置变化的快慢）和方向

速度是矢量，方向为位移的方向

单位： $\rm{m/s}$ 或 $\rm{m·s^{-1}}$

v=\frac{\Delta x}{\Delta t}

v=\frac{\Delta x}{\Delta t}

速度：位移与发生这段位移所用时间的比

描述速度变化的快慢和方向

单位： $\rm{m/s^2}$ 或 $\rm{m·s^{-2}}$

速度变化量与发生这一变化所用时间的比

a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}

a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}

第四节

速度变化的快慢加速度

一、加速度（acceleration）

描述速度变化的快慢和方向

单位： $\rm{m/s^2}$ 或 $\rm{m·s^{-2}}$

速度变化量与发生这一变化所用时间的比

a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}

a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}

加速度是速度随时间的变化率

某个量 $D$ 的变化量可记为 $\Delta D$ ，如果发生这个变化所用的时间为 $\Delta t$ ，则 $\Delta D$ 与 $\Delta t$ 的比 $\frac{\Delta D}{\Delta t}$ 称为 $D$ 的变化率。速度是位置的变化率，加速度是速度的变化率。变化率表示变化的快慢。

第四节

速度变化的快慢加速度

一、加速度（acceleration）

某同学骑自行车从静止开始运动，经 10 s 后速度增大到 5 m/s，在这段时间内自行车的速度变化量为_______m/s，平均加速度为_______ $\rm{m/s^2}$ ；以 5 m/s 的速度到达路口附近后，自行车减速 2 s 即停止，在这段时间内，自行车的速度变化量为________m/s，平均加速度为_________ $\rm{m/s^2}$ 。

练习册P12/7

第四节

速度变化的快慢加速度

一、加速度（acceleration）

与速度有平均速度、瞬时速度之分类似，加速度也有平均加速度和瞬时加速度。

一般而言，物体做变速运动时速度变化的快慢程度也会随时间和空间位置而变化。此时，速度的变化量 $\Delta v$ 与所用时间 $\Delta t$ 的比即为该段时间内的平均加速度。平均加速度只能粗略地表示某段时间内物体速度变化的快慢程度。

如果 $\Delta t$ 无限趋近于0，即得到某一时刻速度的瞬时变化率，相应的加速度称为瞬时加速度。瞬时加速度描述了物体在某时刻、经过相应位置速度变化的快慢。

第四节

速度变化的快慢加速度

二、加速度的方向

某同学骑自行车从静止开始运动，经 10 s 后速度增大到 5 m/s，在这段时间内自行车的速度变化量为__ 5___m/s，平均加速度为___0.5____ $\rm{m/s^2}$ ；以 5 m/s 的速度到达路口附近后，自行车减速 2 s 即停止，在这段时间内，自行车的速度变化量为___－5___m/s，平均加速度为___－2.5___ $\rm{m/s^2}$ 。

练习册P12/7

问：负号代表的物理意义是什么？

第四节

速度变化的快慢加速度

二、加速度的方向

一辆沿直线行驶的汽车在 5 s 内速度由 15 m/s 增加到 25 m/s，在随后的 5 s 内速度减小到 15 m/s。如图所示，取汽车前进方向为正方向，分别画出两段时间内的初速度与末速度矢量。

用速度、加速度矢量表示下述两个过程

结论：加速时 $a$ 、 $v$ 同向；减速时 $a$ 、 $v$ 反向

书本P20

第四节

速度变化的快慢加速度

二、加速度的方向

某小车运动的 $v-t$ 图像如图所示。 $t_1$ ~ $t_2$ 、 $t_3$ ~ $t_4$ 时间间隔内的 $v-t$ 图像近似看作直线。这两段时间内，小车的加速度为多大？设小车运动方向为正方向， $t_1$ ～ $t_2$ 时间内的加速度和 $t_3$ ～ $t_4$ 时间内的加速度是正还是负？说明理由。