Resolución de Ecuaciones

Un Acercamiento numérico.

 

 

 

 

\frac{\partial U}{\partial t} = \kappa \frac{\partial^2 U}{\partial x^2}
∂U∂t=κ∂2U∂x2\frac{\partial U}{\partial t} = \kappa \frac{\partial^2 U}{\partial x^2}

Houston
Problema

Modelamiento matemático:

Problema de física mecánica.

Predecir la velocidad de un saltador.

 

Ingenieros? Fisicos?

Una ecuación diferencial

\frac{dv}{dt} = g - \frac{c_d}{m}v^2
dvdt=g−cdmv2\frac{dv}{dt} = g - \frac{c_d}{m}v^2

Posibles métodos de solución:

  1. Analíticos.
  2. Numéricos

Solución analítica para los Curiosos

 

v(t) = \sqrt{ \frac{gm}{c_d} } \tanh \left( \sqrt{ \frac{g c_d}{m} } t \right)
v(t)=gmcdtanh(gcdmt)v(t) = \sqrt{ \frac{gm}{c_d} } \tanh \left( \sqrt{ \frac{g c_d}{m} } t \right)

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