Electrónica Digital
Ciencias de la Computación III
Diego José Figueroa
¿Digital?
¿Análogo?
Introducción
- Digital
- Representación de información, de forma discreta, discontinua.
- Conjunto finito de valores para la representación.
- Análogo
- Representación de información de forma continua.
- Conjunto infinito de valores para la representación.
¿ Por qué digital?
- Permite hacer representaciones
- De forma más simple.
- Más compacto.
- Más resistente a errores.
- Reproducible.
- Pagando un precio
- Menor precisión.
- Posible pérdida de información.
Componentes
- Compuertas lógicas
- AND
- OR
- XOR
- NOT
- Selectores
- MUX
- DEMUX
- Almacenamiento
Álgebra Booleana
- Sistema de lógica.
- 2 valores
- 1 (verdadero)
- 0 (falso)
- Más un conjunto de operadores.
Tablas de verdad
- Álgebra booleana se puede describir utilizando tablas de verdad.
Ecuaciones Boolenas
- Una composición de operaciones boolenas se puede escribir como una ecuación aritmética.
cout = (A*B) + (A*Cin) + (B*Cin)
Compuertas
- Operadores lógicos se pueden describir como compuertas.
- Ecuaciones se puede describir como circuitos lógicos.
NOT
- También conocido como inversor.
- Invierte el valor de entrada.
- 1 => 0
- 0 => 1
- ~A = NOT(A)
AND (&)
- Si A y B son verdaderos
- El resultado es verdadero.
- De lo contrario, el resultado es falso.
- A*B ó AB
OR (|)
- Si A o B son verdaderos
- El resultado es verdadero.
- El resultado sólo es falso si ninguno es verdadero.
- A + B
XOR
- Si A y B son iguales
- Entonces el resultado es falso.
- De lo contrario, el resultado es verdadero.
- A (+) B ó A xor B
Selectores
- Multiplexor
- Permite escoger una entre muchas funciones de entrada.
- Demultiplexor
- Escoger una entre muchas salidas.
- Ejemplo en logisim.
Leyes de Boole
- Identidad
- A + 0 = A
- A * 1 = A
-
Ceros y Unos
- A + 1 = 1
- A * 0 = 0
- Inverso
- A * ~A = 0
- A + ~A = 1
Leyes de Boole
- Conmutatividad
- A + B = B + A
- A * B = B * A
- Asociatividad
- A + (B + C) = (A + B) + C
- A * (B * C) = (A * B) * C
- Distributivo
- A * (B + C) = AB + AC
- A + (B * C) = (A + B) * (A + C)
Teorema de DeMorgan
- ~ (A + B) = ~A * ~B
- ~ (A * B) = ~A + ~B
- Útil para optimización de circuitos.