第十章A 电流的磁场

有哪些高级笑话只有具备了

一定的专业知识才能听懂？

问：羽毛球为什么会掉下来？

答：因为有羽毛球场。

0 磁体的磁场

电荷周围存在电场

磁体周围存在磁场

电场方向：正电荷受力方向

磁场方向：小磁针N极受力方向

+

B

Q

E

检验电荷

检验小磁针

B

0 磁体的磁场

电场线

磁感线

正电荷出发、负电荷终止

不闭合曲线，永不相交

N极出发、S极终止？

？

类比

0 磁体的磁场

电场线

磁感线

正电荷出发、负电荷终止

不闭合曲线，永不相交

外部N极出发、S极终止

内部S极出发，N极终止

闭合曲线，永不相交

不能类比

0 磁体的磁场

地磁场

外部N极出发、S极终止

内部S极出发，N极终止

闭合曲线

电流周围存在磁场——奥斯特

1 电流的磁场

奥斯特：“今天我们不妨把导线和磁针平行放置来试试看”

2 磁感线

电场线

磁感线

蓖麻油中的头发屑模拟电场线

细铁屑模拟磁感线

2 磁感线

电场线

磁感线

电场线上任何一点的切线方向就是该点的电场方向

磁感线上任何一点的切线方向就是该点的磁场方向

E

B

3 右手螺旋定则

判断电流的磁场方向

直线电流的磁场方向

大拇指：\(I\) 方向

弯曲四指：\(B\) 方向

3 右手螺旋定则

判断电流的磁场方向

通电螺线管的磁场方向

弯曲四指：\(I\) 方向

大拇指：\(B\) 方向

3 右手螺旋定则

判断电流的磁场方向

磁场向里

磁场向外

电流向里

电流向外

\(B\)

\(I\)

直线电流

通电螺线管

环形电流

立体图

横截面图

纵截面图

课本P82

电路开关合上后，

画出通过小磁针的一条磁感线，

并说明小磁针的指向。

课本P83

当电流通过圆环通电导线时，怎样用右手螺旋定则判定它的磁场方向？图中小磁针的N极指向什么方向？

4、图中的直导线通电时，观察到导线下面的小磁针的N极转向读者，画出直导线中的电流方向。

5、通电螺线管右侧的小磁针指向如图所示。请在图上指明电源的正负极。

6、试画出如图所示三种情况中，电流产生的磁场里经过P点的一条磁感线[图（c）的P点在圆管内]。

7、图中的A、B、C是放在通电螺线管磁场中不同位置的三块软铁，试标出它们被磁化后的磁极极性。

8、图（a）所示的是一种电磁起重机。为了安全，它是用永久磁铁制成的，它能将杂碎铁块吸住而不掉下来。在它的两臂上绕有线圈，并与电源、按钮开关S构成回路。当需要释放铁块时只要按下S，产生一个与原磁极相反的磁场而抵消原磁场，铁块便能脱落。请你在图（b）中按此要求连接电路。

9、如图所示，AB是一根通电导线，绕了一个圈，它处于纸面所在的平面上，导线下有一个小磁针，通电时N极指向纸外。试在纸面上画出导线附近M、P、Q处磁感应强度的方向（用“·”或“×”表示）。

10、如图所示，有一卷捆扎在一起的电线连在电源上，放在一旁的小磁针此时N极指向下方，试判断电源的哪一端为正极？你判断的依据是什么？

关于通电直导线L在磁场中受力。下列说法正确的是（D ）。

（A）只要L在磁场中，总要受到作用力

（B）受力F与B垂直，与I方向无关

（C）受力总是与I相垂直，跟B不一定垂直

（D）受力总垂直于I与B所在的平面

练习册P68/1

练习册P68/2

在图中画出或说明图中所示情形下通电导线\(I\)所受磁场力的方向。

磁场向里

磁场向外

电流向里

电流向外

\(B\)

\(I\)

力向里

力向外

无法画出，用文字说明

练习册P68/3

完成下列各题：

（1）在图（a）中画出导线的受力方向。

（2）在图（b）中画出导线中电流的方向。

（3）在图（c）中画出电源正、负极。

练习册P68/4

一个环形电流的中心有一根通电导线，如图所示。关于通电直导线的受力情况是（ D ）。

（A）受向左的磁场力（B）受向右的磁场力

（C）受磁场力使直导线偏离圆环中心（D）不受磁场力

求环形电流受力

环形电流

直线电流

VS

直线电流

环形电流

VS

练习册P68/5

在水平光滑桌面上平放一根条形磁铁，在S极的上方有一根垂直于纸面放置的长直导线A，如图所示。当导线中通有垂直纸面向外的电流时，条形磁铁（ B ）。

（A）对桌面的压力减小，同时向左加速运动

（B）对桌面的压力增大，同时向左加速运动

（C）对桌面的压力减小，同时向右加速运动

（D）对桌面的压力增大，同时向右加速运动

直线电流

条形磁铁

VS

条形磁铁

直线电流

VS

转换为

练习册P68/6

如图所示，通电长直导线MW固定，电流向右，在导线上方悬挂一条形磁铁，此时磁铁发生转动，P端向纸外、Q端向纸里，可以确定该磁铁哪一端是N极，哪一端是S极？

直线电流

条形磁铁

VS

练习册P69/10

如图所示，平行轨道MN和PQ上有一辆平板小车，车上有一个通电线框，图中虚线框A、B、C、D、E等是磁场区域，内有垂直纸面向里或向外的磁场。

（1）要使小车在图示位置时受到向右的推力，此时A、B部分磁场的方向如何？

（2）小车经过B、C位置时，如果仍要使小车受到向右的推力，B、C两处磁场方向应如何？怎样改变磁场方向才能使小车始终受到推力？

（3）从这个模型可以联想到什么实际应用？

\(F\)

\(I\)

第十章B 磁场对电流的作用左手定则

0 磁场对磁体的作用力

电场对电荷的作用力

磁场对磁体的作用力

正电荷\(F\)、\(E\)同向

负电荷\(F\)、\(E\)反向

N极\(F\)、\(B\)同向

S极\(F\)、\(B\)反向

+

E

F

－

F

B

\(F_N\)

B

试说明小磁针如何运动

0 磁场对磁体的作用力

B

N

1 磁场力（安培力）——磁场对电流的作用力

电磁炮

电源

磁铁

炮弹

疑似中国的电磁炮

2 磁场力（安培力）的方向

\(I\)

\(F\)

\(B\)

实验探究磁场力\(F\)方向与磁场\(B\)方向、电流\(I\)方向的关系

2 磁场力（安培力）的方向——左手定则

\(I\) 方向

四指

掌心

大拇指

\(B\) 垂直穿过掌心

磁场力\(F\) 的方向

1

2

3 \(F\)⊥\(B\)、\(F\)⊥\(I\)，注意：\(B\)、\(I\)不一定垂直

\(F\)垂直于\(B\)、\(I\)所在平面

磁场向里

磁场向外

电流向里

电流向外

\(B\)

\(I\)

力向里

力向外

无法画出，用文字说明

【多选】如图所示，表示磁感应强度B、电流I和受力F三个方向间的关系的图正确的是（）

指出图中电流 \(I\) 所受磁场力的方向

\(B\)

\(I\)

\(B\)

\(I\)

\(B\)

\(I\)

书本P87/2

指出图中电流 \(I\) 所受磁场力的方向

磁体对电流

电流（环形电流）对电流

电流（通电螺线管）对电流

\(B\)

\(I\)

电流（通电螺线管）对电流

指出图中电流 \(I\) 所受磁场力的方向

电流（通电螺线管）对电流

\(I\)

先外加磁场

后受力

磁体的磁场

磁体的受力

电流的磁场

电流的受力

N极\(F\)、\(B\)同向

S极\(F\)、\(B\)反向

左手定则

条形磁铁

蹄形磁铁

直线电流

环形电流

通电螺线管

条形磁铁

VS

通电螺线管

条形磁铁

VS

思路：同性相斥，异性相吸

条形磁铁

直导线

VS

通电螺线管

直导线

VS

环形电流

直导线

VS

例1 金典P51/4

\(I\)

求电流a对电流b的安培力

a

b

求电流b对电流a的安培力

b

a

例2

直导线

VS

例3 金典 P51/7

环形电流

直导线

VS

判断直导线的受力方向

\(I'\)

\(I\)

\(I'\)

\(I\)

判断线框的受力方向

环形电流

直导线

VS

例4 金典 P50/例3

如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈如何运动？

等效替代

N

S

N

环形电流可以等效看成小磁针

例5 金典 P51/3

如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个相同的金属环M和N。当两环均通以图示的相同方向的电流时，则（）

（A）两环静止不动（B）两环互相靠近

（C）两环互相远离（D）两环同时向左运动

例1

如图所示，通电长直导线MW电流向右，在导线上方悬挂一条形磁铁，左端是N极，若固定磁铁，则直导线如何转动？

N

S

条形磁铁

直导线

VS

例3 金典 P51/7

环形电流

直导线

VS

判断直导线的受力方向

\(I'\)

\(I\)

\(I'\)

\(I\)

判断线框的受力方向

环形电流

直导线

VS

例4 金典 P50/例3

如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈如何运动？

画截面图

N

S

N

判断电源的正负极

N

\(I\)

\(F\)

\(B\)

金典 P51/1

关于通电导线所受磁场力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是（ B ）
（A）F、B、I三者必须保持相互垂直
（B）F必须垂直于B、I，但B、I可以不相互垂直
（C）B必须垂直于F、I，但F、I可以不相互垂直
（D）I必须垂直于F、B，但F、B可以不相互垂直

金典 P51/2

下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是（ C ）

金典 P51/3

如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个相同的金属环M和N。当两环均通以图示的相同方向的电流时，则（ B ）

（A）两环静止不动（B）两环互相靠近

（C）两环互相远离（D）两环同时向左运动

方法1：同向电流相互吸引

方法2：环形电流等效看成小磁针

金典 P51/4

在地球赤道附近某建筑上有一竖立的避雷针，当一团带正电的乌云经过其正上方时，避雷针发生放电，则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是（ A ）

（A）向东（B）向南（C）向西（D）向北

金典 P51/5

有一通电直导线与xOy平面垂直，导线中电流方向如图所示。该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Ox轴的正方同相同：该磁场的方向可能是（ B ）

（A）沿x轴正方向（B）沿y轴负方向

（C）沿z轴正方向（D）沿z轴负方向

F

金典 P51/6

固定导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图方向的电流，用测力计悬挂在导线c的上方，导线c中通电时，以下判断正确的是（ B ）
（A）导线a端转向纸外，同时测力计读数减小
（B）导线a端转向纸外，同时测力计读数增大
（C）导线b端转向纸外，同时测力计读数减小
（D）导线b端转向纸外，同时测力计读数增大

同向电流相互吸引

金典 P51/7

如图所示，长方形线框abcd通有电流I，放在直线电流Iʹ附近，线框与直线电流共面，则下列表述正确的是（ B ）
（A）线圈四条边都受安培力作用，它们的合力方向向右
（B）ad和bc边都受安培力作用，它们的合力方向向左
（C）ab和dc边所受安培力大小相等，方向相同
（D）线圈四条边都受安培力作用，它们的合力为零

同向电流相互吸引

反向电流相互排斥

金典 P51/8

如图所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面，环中电流方向为顺时针方向（从上往下看），在环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身重为G2，则下列关于圆环对桌面压力F，磁铁对轻绳拉力Fʹ的大小正确的是（D ）

（A）F＞G1，Fʹ＞G2 （B）F＜G1，Fʹ＞G2

（C）F＜G1，Fʹ＜G2 （D）F＞G1，Fʹ＜G2

环形电流等效看成小磁针

金典 P51/9

请用平面图画出图中通电导线棒ab所受的磁场力的方向（图中箭头方向为磁感线的方向）。

金典 P51/10

如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯规图中正确表示磁场B方向的是（ B ）

I

第十章C 磁感应强度磁通量

1 磁感应强度

电场强度的定义

+

\(Q\)

\(F\)

检验电荷\(q\)

磁感应强度的定义

比值定义法

E=\frac{F}{q}

B=\frac{F}{Il}

检验电流元\(Il\)

检验电荷\(2q\)

\(2F\)

1 磁感应强度

在磁场中某处垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力 \(F\) 与电流 \(I\) 和导线长度 \(l\) 的乘积的比值叫做磁场中该处的磁感应强度。磁场强度用字母 \(B\) 来表示。

\(B＝\frac{F}{Il}\)

磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是T。

\(1 \rm{T}＝1 \frac{N}{A⋅m}\)

磁感应强度是矢量，它的方向即磁场中该点磁场的方向，即小磁针静止时N极在该处的指向。

1 磁感应强度

磁感线的疏密表示磁场的强弱

试比较图中各点磁感应强度的大小

a

b

c

B_a＞B_b＞B_c

a

b

B_a＞B_b

匀强磁场：磁感线均匀分布或磁感应强度处处相同的磁场

2 磁通量\(\Phi\)

穿过某一平面的磁感线的多少

比较a和b

\(B_a＞B_b\)，\(S_a=S_b\)

比较a和c

\(B_a=B_c\)，\(S_a＜S_c\)

\(\Phi_a＞\Phi_b\)

\(\Phi_a＜\Phi_c\)

\(\Phi=BS\)

2 磁通量\(\Phi\)

穿过某一平面的磁感线的多少

比较e和f

\(B_e=B_f\)，\(S_e=S_f\)

\(\Phi_e＞\Phi_f\)

S

S '

θ

B

\(S'\)为\(S\)的投影面积

\(\Phi=BS'=BS\rm{sin}\theta\)

2 磁通量\(\Phi\)

对匀强磁场来说，磁通量的大小等于磁感应强度B与垂直于磁场方向放置的平面面积S的乘积，即

磁感应强度的大小通常也叫做磁通量密度。

\(1 \rm{Wb}＝1 \rm{T·m^2}\)

\Phi=BS \rm{sin} \theta （\theta为 B、S 夹角）

磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。

B=\frac{\Phi}{S}

2 磁通量\(\Phi\)

S

B

S

B

S

B

\(\Phi=?\)

\(\Phi\)是标量，没有方向，

但有正负

2 磁通量\(\Phi\)

\(\Phi=?\)

S

3 磁感应强度的测量

测量通电螺线管中心轴线处的磁感应强度

3 磁感应强度的测量

图像特点：

1、通电螺线管内磁场的磁感应强度是不均匀的，在螺线管的中间位置最强，两边较弱，以螺线管的中间位置为中心磁感应强度对称分布。

2、在螺线管的中间位置两侧一定范围内磁感应强度基本保持不变，可看作是匀强磁场。

1 磁感应强度

电场力的计算

磁场力（安培力）的计算

F_电=qE

F_安=BIL

正电荷\(F\)、\(E\)同向

负电荷\(F\)、\(E\)反向

注意：此公式只适用于\(B\)、\(I\)垂直的情况。

左手定则

1．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，B＝F/Il 中的F是磁场力，I是电流，l是在磁场中导线的长度。磁感应强度的单位是特（T）。

练习册 P71/1、2

2．穿过某一面积的磁感线条数叫做磁通量，单位是韦（Wb），它与磁感应强度的关系是 Φ＝BS。

练习册 P71/3

3．关于磁感应强度，正确的说法是（ D ）。
（A）根据定义式B＝F/Il ，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与Il成反比
（B）B是矢量，方向与F的方向一致
（C）B是矢量，方向与放在该点的小磁针N极指向垂直
（D）在确定的磁场中，某点的B是确定的，不同点的B可能不同；磁感线密的地方B大些，磁感线疏的地方B小些

练习册 P71/4

4．关于磁通量，下列说法正确的是（ D ）。
（A）穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度为零
（B）垂直于磁场方向的磁感线条数越多，磁通量越大
（C）在磁场中所取平面的面积增大，磁通量总是增大的
（D）磁场中磁感应强度大的地方，磁通量不一定很大

练习册 P72/7

7．在垂直于磁场方向放置一个边长为2×10-2 m的正方形线框，穿过线框平面的磁通量为3×10-5 Wb，则该处磁感应强度的平均值为 0.075T。

B=\frac{\Phi}{S}=\frac{3 \times10^{-5}}{ (2 \times10^{-2})^2} \rm T=0.075 \rm T

练习册 P72/8

8．“磁感应强度就是磁通密度”的说法对吗？为什么？

不对。磁感应强度是矢量；磁通密度是标量。

练习册 P72/9

9．下列单位中与磁感应强度的单位T不相当的是（）。

（A）Wb/m2 （B）N/（A·m）

（C）N/（C·m）（D）kg/（s2·A）

（A）

B=\frac{\Phi}{S}

（B）

B＝\frac{F}{Il}

（D）

B＝\frac{F}{Il}=\frac{ma}{Il}

练习册 P72/10

10．在匀强磁场中有一个半径为3×10-2 m的圆环，其平面的法线跟磁感线方向一致。已知磁感应强度为0.15 T，当平面转过90°（即转到其法线跟磁感线垂直）时，通过圆环的磁通量改变了

\( 4.24 \times 10^{-4} \)Wb。

\Delta \Phi=\Phi_t-\Phi_0

练习册 P72/11

11．如图所示，一条形磁体其轴线与z轴平行，且在zy平面内，其中点在y轴上。现有四个圆形线圈，a在xz平面内，其轴线为y轴；b在yz平面内；c在zy平面内；d在zy平面内。下列说法正确的是（ A ）。
（A）a、b、d磁通量为零
（B）b、c、d磁通量为零
（C）b、d磁通量为零，a、c磁通量不为零
（D）a、b、c、d磁通量均不为零

第十章D 直流电动机

1 直流电动机工作原理

直流电动机的构造

转子（线圈）

定子（永磁体）

1 直流电动机工作原理

线框为什么会转动？

线框为什么会

一直转动？

\(B\)

\(I\)

\(B\)

\(I\)

\(B\)

\(I\)

1 直流电动机工作原理

电刷

换向器

换向器的作用——改变电流的方向

转过半圈后，电流反向

1 直流电动机工作原理

练习册P75/3

如图所示，把通电线圈放入永久磁铁的匀强磁场中。问：

（1）图（a）中的线圈怎样转动？

（2）图（b）中，由上往下看线圈做顺时针转动，指出磁铁的N、S极。

（3）图（c）中，由上往下看线圈做逆时针转动，标出线圈中电流的方向。

1 直流电动机工作原理

电能

电动机是一种将电能转变为机械能的装置

机械能

内能

\(P_入\)

输入

输出

\(P_出\)

\(P_损\)

2 电动机的效率

电能

机械能

内能

\(P_入\)

输入

输出

\(P_出\)

\(P_损\)

电动机输入电功率为\(P_入\)，输出机械功率为\(P_出\)，电动机的效率

\eta =\frac{P_出}{P_入}\times 100 \%

2 电动机的效率

\eta =\frac{P_出}{P_入}\times 100 \% =\frac{Fv}{UI}\times 100 \%

如何测电功率\(P_入\)？

如何测机械功率\(P_出\)？

\(P_入=UI\)

\(P_出=Fv\)

2 电动机的效率

实验：测定直流电动机的效率

\eta =\frac{P_出}{P_入}\times 100 \% =\frac{mg\frac{h}{t}}{UI}\times 100 \%

\(v\)

2 电动机的效率

如何计算发热功率\(P_损\)？

\(P_损=P_入-P_出=I^2R_机\)

\(P_电＞P_热\)

\(UI＞I^2R\)

即：

\(U＞IR\)

\(P_电=P_热\)

纯电阻元件

非纯电阻元件

\(P_电＞P_热\)

\(P_电=P_热=UI=I^2R=\frac{U^2}{R}\)

\(P_热=I^2R\)

\(P_电=UI\)

纯电阻元件与非纯电阻元件（欧姆定律不适用）

\(U=IR\)

2 电动机的效率

练习册P76/7

如图所示是一提升重物用的直流电动机的电路图。已知电动机的内阻R机＝0.5 Ω，电源电压U＝4 V，电压表的示数U＝3 V，电流表的示数I＝0.1 A，g取10 m/s2。求：

（1）电动机的输入功率P入。

（2）如果重物质量m＝0.1 kg，在t＝3 s内匀速上升65 cm。那么，这个直流电动机的效率是多少？

（3）电动机的发热功率为多大？

（4）如果电动机被“卡死”，通过电动机的电流强度为多大？此时电动机发热功率为多大？