公元前 600 年左右,古希腊学者泰勒斯就发现摩擦过的琥珀吸引轻小物体
公元 1 世纪,我国学者王充在《论衡》一书中也写下“顿牟掇芥”一词。
16 世纪英国科学家吉尔伯特创造了英语中的“electricity”(电)这个词。
美国科学家富兰克林发现雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同,并命名了正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电
用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电
用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电
金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动,叫作自由电子。
失去自由电子的原子便成为带正电的离子,都在自己的平衡位置附近振动而不移动。
解释
摩擦过程中毛皮上的电子转移到了橡胶棒上
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电
摩擦过程中玻璃棒上的电子转移到了丝绸上
起电过程中正电荷不会发生移动
++++++++
++++++++++
验电器
验电器只能判断物体是否带电以及所带电量的相对大小。
注意
+++++++++++++
静电计
把带正电荷的物体 C 移近导体 A
A、B 下方的金属箔张开
大量实验发现,若将一个带电体靠近一个不带电的导体,该导体在靠近带电体的一端聚集了与带电体相反的电荷,而远离带电体的一端聚集了与带电体相同的电荷。这种现象叫作静电感应(electrostatic induction)
把 A 和 B 分开,然后移去 C,金属箔仍然继续张开
再让 A 和 B 接触时,可观察到 A、B 下方的金属箔立即闭合
想一想:若先移去 C,再把 A 和 B 分开,还会看到这个现象吗?
说明: A、B 带等量异种电荷,发生了中和。
电荷可以从一个物体转移到其他物体,或者从物体的一部分转移到其他部分,但在转移过程中电荷的总量保持不变。这就是电荷守恒定律(law of conservation of charge)
能量既不能创生,也不能消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中,其总量不变。
能量守恒定律
手摇起电机
范德格拉夫起电机
物体所带电荷的多少叫做电荷量,电荷量用 \( Q\) 或 \( q\) 来表示,是标量。电荷量的国际单位是 \( \rm C\),读作库仑,简称库。常用的更小的单位是 \( \mu \rm C\),读作微库。
带电体的电荷量都等于最小电荷量 \(e \) 的整数倍。最小电荷量 \(e \) 就叫做元电荷。
注意
1、所有带电体的电量都是元电荷的整数倍。
2、元电荷表示电量,不是电子或是质子本身。
密立根
密立根油滴实验
与带电体间的距离有关,距离越小,作用力越大
与两电荷的电荷量的大小有关,电荷量越大,作用力越大
通过丝线偏离竖直方向的角度 \(\theta\) 大小判断小球受到的静电力作用的大小;偏角越大表示小球受到的静电力越大
困难 1:任意带电体上的电荷分布难以确定,无法确定相互作用的电荷间的距离
解决 1:利用电荷在金属球表面上均匀分布的特点,把金属球上的电荷想象成集中在球心的“点电荷”
在某些情况下,可以忽略物体的大小和形状,把实际的物体抽象为一个有质量的点,这样的点称为质点。
当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略时,带电体可以看成带有电荷的点,这样的带电体叫做点电荷。它是一种理想化模型。
困难 2:静电力非常小,没有测量如此小力的工具
解决 2:使用扭秤测量微弱作用力
库仑扭秤
卡文迪什扭秤
困难 3:当时还没有度量电荷量的单位
解决 3:利用电荷在两个相同金属球之间的等量分配原理
A
B
+
+
+
+
A
B
+
+
+
+
A
C
+
+
A
C
+
+
与带电体间的距离有关,距离越小,作用力越大
与两电荷的电荷量的大小有关,电荷量越大,作用力越大
定性结论
定量结论
与电荷量的乘积成正比
与电荷之间的距离的二次方成反比
万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引,相互间引力的大小与物体质量的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比。
\(G\) 叫做引力常量,\(G = 6.67 \times {10^{ - 11}}{\rm{N}} \cdot {{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{/k}}{{\rm{g}}^{\rm{2}}}\)
库仑定律:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们之间距离的二次方成反比。方向在它们的连线上。
\(k\) 叫做静电力常量,\(k = 9.0 \times {10^9}\;{\rm{N}} \cdot {{\rm{m}}^{\rm{2}}}/{{\rm{C}}^{\rm{2}}}\)
类比法
适用条件:真空 静止 点电荷
如图所示,真空中有两个点电荷 \(q_1\) 和 \(q_2\),它们的电荷量分别是 \(+ 4.0×10^{-9} \rm{C}\) 和 \(− 2.0×10^{−9} \;\rm{C}\),两点电荷间相距 \(10 \;\rm{cm}\),求这两个点电荷间的相互作用力。(已知静电力常量 \(k = 9×10^9 \;\rm{N·m^2/C^2}\))
1、物理量都要采用国际单位制;
2、点电荷的电荷量用绝对值代入;
3、库仑力的方向可以通过同号电荷相互排斥、异号电荷相互吸引来直接判断。
根据牛顿第三定律,\(F_{21}= F_{12} = 7.2 \times {10^{ - 6}}\;{\rm{N}} \)
解:
方向为沿 \(q_1\)、\(q_2\) 连线指向 \(q_1\)
已知氢原子中质子的质量为 \(m_1 = 1.67×10^{−27}\;\rm{kg}\),电子的质量为 \(m_2 = 9.1×10^{−31}\;\rm{kg}\),在氢原子内质子和电子间的距离为 \( r = 5.3×10^{−11}\;\rm{m}\),求氢原子中质子与电子之间的库仑力和万有引力大小的比值。(已知引力常量 \(G = 6.67×10^{−11}\;\rm {N·m^2/kg^2}\),静电力常量 \(k = 9×10^9\;\rm{ N·m^2/C^2}\),元电荷 \(e = 1.6×10^{−19}\rm{C}\))
可见:在微观带电粒子的相互作用中,静电力的大小远大于万有引力的大小
解:
有些力的作用需要直接接触
例如弹力、摩擦力
\(N\)
\(f\)
有些力不需要接触就能发生作用
例如重力、万有引力、静电力、磁(场)力
+
+
\(G\)
\(F_万\)
带电体周围空间存在一种物质,这种物质称为电场。
相对观察者静止的电荷产生的电场叫做静电场
1、电荷的周围存在电场
2、电场的基本性质是能够对放入其中的电荷有力的作用,这种力就叫做电场力。
物质(客观存在)
物体:由分子、原子等构成
场
可以相互转化
法拉第
电荷间相互作用就是靠电场来传递的
如何解释 \(q_A\) 对 \(q_B\) 有电场力的作用
如何解释 \(q_B\) 对 \(q_A\) 也有电场力的作用
\(q_A\)
\(q_B\)
1、\(q_A\) 周围存在电场
2、\(q_B\) 在此电场中会受到电场力
\(F_{AB}\)
1、\(q_B\) 周围也存在电场
2、\(q_A\) 在此电场中会受到电场力
\(F_{BA}\)
\(q_A\)
\(q_B\)
初中磁感线的知识
用铁屑模拟磁感线
奎宁针状晶体或头发屑放在蓖麻油或洗洁精中,加上高压电极,模拟电场的分布
孤立正电荷
孤立负电荷
光芒万丈
万箭穿心
电场线是有方向的曲线;电场线起始于正电荷(或无穷远),终止于负电荷(或无穷远)
等量同种电荷
等量异种电荷
势不两立
藕断丝连
电场线是有方向的曲线;电场线起始于正电荷(或无穷远),终止于负电荷(或无穷远)
电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。
电场线是有方向的曲线;电场线起始于正电荷(或无穷远),终止于负电荷(或无穷远)
曲线上每一点的切线方向和正电荷在该点所受的电场力的方向相同,与负电荷在该点所受的电场力的方向相反;
电场线的疏密可以大致反映电场的强弱,电场线密集的地方电场强,稀疏的地方电场弱。
用小磁针检测磁场的方向
初中磁场知识回顾
试探电荷
+
A
场源电荷
B
\(F_2\)
\(+q\)
B
\(F_1\)
\(+q\)
当试探电荷 B 的位置不变而电荷量 \(q\) 发生变化时,其受到的电场力 \(F\) 也随之变化,但电场力 \(F\) 与试探电荷的电荷量 \(q\) 之比 \(\frac{F}{q}\) 不变
这个比的大小可以反映电场中电场的强弱程度
+
\(F\)
\(+q\)
+
\(+2q\)
+
\(+3q\)
\(2F\)
\(3F\)
注意
这个比是由电场本身决定,与试探电荷 \(q\) 无关
\(m\)
\(V\)
\(2m\)
\(2V\)
\(3m\)
\(3V\)
类似的有:密度 \(\rho = \frac{m}{V}\) 是由材质本身决定的,与 \(m\)、\(V\) 无关
放入电场中某点的电荷所受的电场力 \(F\) 和其电荷量 \(q\) 之比叫做该点的电场强度,用符号 \(E\) 表示
电场强度 \(E\) 是矢量。
物理学中规定,电场中某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同(即与负电荷受力方向相反)
注意
电场强度由电场本身决定,与试探电荷 \(q\) 无关
单位:N/C,读作牛每库
【例题】(多选)若在电场中的某点 A 放一试探电荷 \(+ q\),它所受到的电场力大小为 \(F\),方向水平向右。下列说法正确的是 ( )
A.在 A 点放一个负试探电荷,A 点的电场强度方向为水平向左
B.在 A 点放一个负试探电荷,它所受的电场力方向水平向左
C.在 A 点放一个电荷量为 \(+ 2q\) 的试探电荷,它所受的电场力仍为 \(F\)
D.在 A 点放一个电荷量为 \(+ 2q\) 的试探电荷,A点的电场强度为 \(\frac{F}{q}\)
匀强电场
各处场强大小相等,方向相同的电场
存在于:带等量异种电荷的平行金属板之间
电场线特点:相互平行(即 \(E\) 方向相同)、疏密相同(即 \(E\) 大小相同)
电场力的计算
如果已知电场中某一点的电场强度 \(E\),那么,放在该点的点电荷 \(q\) 所受到的电场力为
方向:正电荷 \(F\) 、\(E\) 同向,负电荷 \(F\) 、\(E\) 反向
如果已知电场中场源电荷电量 \(Q\),那么,放在距该点电荷 \(r\) 处的 \(q\) 所受到的电场力为
前情回顾
方向:两者连线,同性相斥,异性相吸
只适用于真空中静止点电荷产生的电场
若 \(q\) 为正电荷,电场强度方向远离 \(q\);若 \(q\) 为负电荷,电场强度方向指向 \(q\)。
库仑定律:适用于真空中静止点电荷
如果在空间中有几个点电荷同时存在,这时在空间的某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
如图所示,真空中相距 \(2r\) 的点电荷 A、B 带电荷量分别为 \(+q\) 和 \(−q\)。求:
(1)两点电荷连线中点 O 的电场强度。
(2)在 A、B 连线上,点电荷 B 的外侧且与点电荷 B 之间的距离为 \(r\) 的 P 点处的电场强度。
解:(1)
(2)
书本 P16 示例 2:一直线上的电场叠加
\(E_A\)
\(E_B\)
\({E_B}^\prime \)
\({E_A}^\prime \)
\(O\)
\(P\)
方向向右
方向向左
如图所示,真空中相距 \(2r\) 的点电荷 A、B 带电荷量分别为 \(+q\) 和 \(+q\)。求:
(1)两点电荷连线中点 O 的电场强度。
(2)在 A、B 连线上,点电荷 B 的外侧且与点电荷 B 之间的距离为 \(r\) 的 P 点处的电场强度。
解:(1)
(2)
书本 P16 示例 2 拓展:一直线上的电场叠加
\(E_A\)
\(E_B\)
\({E_B}^\prime \)
\({E_A}^\prime \)
\(O\)
\(P\)
方向向右
非一直线上的电场叠加
\(O\)
\(B\)
\(A\)
\(O\)
\(A\)
\(B\)
闪电释放的能量来自于放电电荷的电势能
小球自 \(A\) 点竖直下落至地面 \(B\) 点
1、此过程中重力做功 \(W_G\) =
2、此过程中重力势能的改变量 \(\Delta E_p = \)
3、小球在 \(A\) 位置具有的重力势能 \(E_p\) =
若小球自 \(A\) 位置做平抛运动落至 \(B^{\prime}\) 点,上述 3 个问题的解答有区别吗?为什么?
\(A\)
\(B\)
\(m = 1 \;\rm{kg}\)
\(h = 1 \;\rm{m}\)
\(B^{\prime}\)
\(g \;取 \;10\;\rm{m/s^2}\)
前情回顾
重物 \(G\) 在地球上(重力场中)具有重力势能
电荷 \(q\) 在电场中具有电势能
重力做功与路径无关,只与起始位置和终止位置(或者说两位置的高度差 \(\Delta h\))有关
电场力做功与路径无关,只与起始位置和终止位置(或者说两位置的 ??差)有关
类比
重力势能是相对的,只有在选取了零势能面以后才能确定重力势能。
电势能是相对的,通常取无穷远处电势能为零。
电场力做正功,电荷的电势能减少
电场力做负功,电荷的电势能增加
重力做正功,物体的重力势能减少
重力做负功,物体的重力势能增加
重力势能的变化量
类比
电势能的变化量
(若将电荷从 A 点移动到 B 点)
电场力做正功,电荷的电势能减少;电场力做负功,电荷的电势能增加
将点电荷在电场中由 \(A\) 点移到 \(B\) ,电场力做功
电场力做功与路径无关,只与电荷的初始位置和终止位置有关
如图所示,在电场中沿电场线有 \(A\)、\(B\) 两点。若将一个负电荷 \(q_1\) 从 \(A\) 移至无穷远处,电场力做了 \(-3.0×10^{-6} \rm{J} \) 的功;若将此电荷 \(q_1\) 从 \(B\) 移至无穷远处,电场力做了 \(-1.5×10^{−6} \rm{J}\) 的功。求:
该电荷在 \(A\)、\(B\) 两点的电势能 \(E_{pA}\)、\(E_{pB}\) 分别为多大?两者哪个大?
书本 P22 示例 1 改编
在电场中的同一位置,\(q\) 不同的电荷电势能 \(E_{\rm{p}}\) 也不同,但比值 \(\frac{{{E_{\rm{p}}}}}{{q}} \) 却是相同的
\(m\)
在同一高度,\(m\) 不同的物体重力势能 \(E_{\rm{p}}\) 也不同,但比值 \(\frac{{{E_{\rm{p}}}}}{{mg}} = h\) 却是相同的
\(2m\)
\(3m\)
\(E_{\rm{p}}\)
\(2E_{\rm{p}}\)
\(3E_{\rm{p}}\)
类比
+
\(E_{\rm{p}}\)
\(q\)
+
\(2q\)
+
\(3q\)
\(2E_{\rm{p}}\)
\(3E_{\rm{p}}\)
这个比的能从能量角度反映电场的性质
注意
这个比是由电场本身决定,与试探电荷 \(q\) 无关
任意一点电荷的电势能 \(E_p\) 和它所带的电荷量 \(q\) 之比叫做这一点的电势。电势通常用符号 \(φ\) 来表示,则
电势 \(\varphi \) 是标量。通常取无穷远处(或大地表面)电势为零。
注意
电势由电场本身决定,与试探电荷 \(q\) 无关
单位:伏特(伏),用符号 \(\rm{V}\) 表示,\(1\;\rm{V} = 1 \;\rm{J/C}\)
如图所示,在电场中沿电场线有 \(A\)、\(B\) 两点。若将一个电荷量为 \(1×10^{−8} \rm{C}\) 的负电荷 \(q\) 从 \(A\) 移至无穷远处,电场力做了 \(-3.0×10^{-6} \rm{J} \) 的功;若将此电荷从 \(B\) 移至无穷远处,克服电场力做了 \(1.5×10^{−6} \rm{J}\) 的功。求:
(1)该电荷在 \(A\)、\(B\) 两点的电势能 \(E_{pA}\)、\(E_{pB}\) 分别为多大?两者哪个大?
(2)\(A\)、\(B\) 两点的电势 \({\varphi _{\rm{A}}}\)、\({\varphi _{\rm{B}}}\) 分别为多大?两者哪个高?
书本 P23 示例 2 改编
在地图中,常用等高线来表示地势的高低
0 m
1 m
2 m
0 m
- 4 m
-8 m
在地图中,常用等高线来表示地势的高低
如何绘制等势面呢?
等势面上电势相同
某电荷电势能相同,即不变
电场力不做功
电场力与移动方向垂直
等势面一定跟电场强度方向垂直
类比
在电场中,常用等势面来表示电势的高低
0 m
1 m
2 m
0 m
- 4 m
-8 m
在如图所示的 4 种情况中,图(b)和图(d)中 a、b 为两点电荷连线中垂线上关于 O 点对称的两点。分别描述 4 种情况中 a、b 两点的电势和电场强度的关系。
(a)带等量异号电荷平行金属板
(b)两等量同号电荷
(c)正点电荷
(d)两等量异号电荷
课本 P 25 第 5 题
北京正负电子对撞机
电场中两点间电势之差,也叫电压,用符号 \(U_{AB}\) 表示。
标量。单位:伏特(伏),用符号 \(\rm{V}\) 表示
选择不同的电势零点,任意点的电势大小会随之改变,但任意两点间的电势之差却保持不变
\( 6\; \rm{V} \)
\( 4\; \rm{V} \)
\(U_{AB}\) = 2 V
测量高度的起点不同,同一点的高度的数值就不相同,但两点间的高度差却保持不变
\(A\)
\(B\)
\(\Delta h\)
若取 A 所在位置为零电势点,则
\(\varphi_B\) = ? V \(U_{BA}\) = ? V
重物 \(G\) 在地球上(重力场中)具有重力势能
电荷 \(q\) 在电场中具有电势能
重力做功与路径无关,只与起始位置和终止位置(或者说两位置的高度差 \(\Delta h\))有关
电场力做功与路径无关,只与起始位置和终止位置(或者说两位置的 ??差)有关
类比
重力势能是相对的,只有在选取了零势能面以后才能确定重力势能。
电势能是相对的,通常取无穷远处电势能为零。
前情回顾
电势差
\(qU_{AB}\)
即
知道了电场中两点的电势差就可以方便地计算在这两点间移动电荷时电场力所做的功,而不必考虑电荷移动的路径。
书本 P28 示例 2 改编
如图所示,在电场强度大小为 \(60\;\rm{N/C}\) 的匀强电场中有 a、b、c 三点,ab = \(5 \;\rm{cm}\),bc = \(8 \;\rm{cm}\),其中 ab 沿电场方向,bc 与电场方向成 \(60°\) 角。求:
(1)一带电量为 \(q = 1\times10^{-8}\) 正电荷从 a 经 b 移动到 c,求此过程中电场力做的功 \(W_{ac}\)
(2)a、c 两点间的电势差 \(U_{ac}\)。
\(W_{AB}=qU_{AB}=qEd\)
\(U_{AB}=Ed\)
\(d\) 为两点间沿电场线方向的距离
结论 1
\(W_{AB}=qEd\)
在匀强电场中,电场力做功还可以表达为
在匀强电场中,电势差 \(U\) 与电场强度 \(E\) 的关系为
结论 2
电场线的方向电势降低得最快。
匀强电场中电场力做功的表达式:
(\(d\) 为两点间沿电场线方向的距离)
匀强电场中电场强度与电势电势差的关系:
或
场强单位:1 N/C = 1V/m
竖直方向高度降低得最快。
类比
牛顿第二定律
\(F_合 = ma\)
解决高中物理问题的三把钥匙
动能定理
\(W_合 = \Delta E_k\)
动量定理
\(F_合 = m \Delta v\)
动能定理往往要比牛顿第二定律简洁
但涉及时间动能定理无法直接求解
运动学公式
前情回顾
水平方向为匀速直线运动
平抛运动
竖直方向为自由落体运动(匀加速直线运动)
轨迹为抛物线
阴极射线管
阴极射线是电子流
毛皮与橡胶棒
丝绸与玻璃棒
电荷不能创生,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中电荷的总量保持不变。
能量既不能创生,也不能消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中,其总量不变。
密立根
密立根油滴实验
+++++++++++++
++++++++
++++++++++
场源电荷Q
+
检验电荷q
+
检验电荷2q
(比值定义法)
用小磁针检测磁场的方向
孤立正电荷
光芒万丈
万箭穿心
孤立负电荷
藕断丝连
等量异种电荷
势不两立
等量同种电荷
带等量异种电荷的平行金属板——匀强电场
灰尘带负电
+
+
+
+
+
+
+
+
半导体硒的特点:
没有光照的部分是绝缘体,能保持电荷;
有光照的部分变成导体,将所带的电荷传走。