功（Work）的要素

1

力、物体在力方向上的位移

上举过程

挺住不动

匀速向前移动

  功的计算

2

  功的计算

2

力对物体所做的功W等于力的大小F、位移的大小s、力和位移之间夹角θ的余弦三者的乘积。

  功的计算

2

1、首先确定研究对象。
2、对物体进行受力分析，作出物体的受力图。
3、找准每个力与位移方向之间的夹角θ。
4、根据功的公式：W＝Fscosθ求解。

计算力对物体做功的步骤

  功的计算

2

1 用此公式计算功时，α为力和位移方向上的夹角，F必须为恒力。
2 做功与物体运动形式无关，也就是说，力对物体做功具有独立性。
3 计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的功，不能张冠李戴。

力对物体做功的理解

当$\theta= \frac{\pi}{2}$时，$\cos \theta=0$，$W=0$，这时力的方向与位移的方向垂直，力不做功。

当$\frac{\pi}{2}＜\theta≤ \pi$时，$\cos \theta＜0$，$W＜0$，这时力做的功为负值，或者说物体克服力做功。

当$0≤\theta＜\frac{\pi}{2}$时，$\cos \theta＞0$，$W＞0$，这时力做的功为正值。

  正功和负功

3

如图所示，一位老爷爷在一片平坦的草地遛狗，拉狗的绳子与地面夹角为30°，设绳的拉力始终是20 N，在向前运动2 m的过程中拉力做了多少功 ？

  正功和负功

3

如图所示，用一根长 l＝0.8 m的细绳拴住一个质量为0.5 kg的小球悬挂在O点，将小球拉至A点使细绳呈水平状态。求从释放小球到细绳和小球摆至竖直位置OC的过程中，重力和细绳的拉力对小球做的功。（g取10 m/s ²）

  正功和负功

3

Title Text

合力做功的求法

先把合力F求出来，然后用公式W=Fscosθ计算合力所做的功。

先把每个分力所做的功算出来，然后求它们的代数和，即合力所做的功等于每个分力所做功的代数和。

  正功和负功

3

在F-s图中，表示F与s关系的曲线和坐标轴所包围的面积表示功的大小。

  功的图示

4

s

F

 做功的快慢

1、做功是否相同？

2、做功快慢是否相同？

在建筑工地，将砖块送到楼顶

  功率的定义

1

功 W 跟完成这些功所用时间 t 的比值，叫做功率。

单位是W（读作瓦），1 W = 1 J/s

  功率的计算

2

定义式：

推论：

推导过程：$P=\frac{W}{t} =\frac{Fs}{t}=Fv$

  平均功率和瞬时功率

3

平均功率

瞬时功率

  额定功率和实际功率

4

额定功率：机械正常条件下长时间工作的最大功率

实际功率：机械实际运行时的功率

3、重力做功的特点

重力做功与路径无关，仅取决于始点与终点的位置

八年级第二学期物理课本

1、动能和势能的相互转化

自由落体运动

抛体运动

动能和重力势能之间的相互转化

过山车

1、动能和势能的相互转化

动能和弹性势能之间的相互转化

动能、重力势能和弹性势能

之间的相互转化

弹簧振子

撑杆跳

2、机械能

动能、势能统称为机械能

提桶碰鼻

3、机械能守恒定律

守恒条件

只有重力做功

表达式

3、机械能守恒定律

如何理解只有重力做功？

3、机械能守恒定律

判断下面各个实例中，哪些是机械能守恒？为什么？说明理由。
（1）跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下降。
（2）不计空气阻力，把手榴弹或标枪斜向上抛出。
（3）用细绳拴着一个小球，绳的一端固定，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
（4）用细绳拴着一个小球，绳的一端固定，设法使小球在竖直平面上做匀速圆周运动。
（5）物体沿着光滑的曲面滑下，如图（a）所示。
（6）拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升，如图（b）所示。

3、机械能守恒定律

一小球做自由落体运动，求下落45m高度时速度为多大？（ g 取 10  $m/s^2$）

3、机械能守恒定律

质量为 0.5 kg 的石块从 10 m 高处以 30° 角斜向上方抛出，速度 $v_0$ 的大小为 5 m/s。求：（不计空气阻力， g 取 10 $m/s^2$）

（2）求落地时的速度大小。

结论： ${W_F}= \Delta {E_k}$  如何运用？（做正功的情况）

4、机械能和其他形式能的转化

4、机械能和其他形式能的转化

F

功是能量转化的量度

DIS实验：验证机械能守恒定律

观察由同一高度释放的摆锤上升的最大高度

1

摆锤释放器

定位挡片

DIS实验：验证机械能守恒定律

验证机械能守恒定律

2

摆锤释放器

光电门传感器

DIS实验：验证机械能守恒定律

(1）实验1中，装上定位挡片，将摆锤从A点静止释放，观察到它到达左侧最高点，此点与A点高度基本相同。由此得到的结论是：摆锤②。（选填“①”或“②”）

①在摆动过程中，机械能处处相等

②在左侧最高点的机械能与A点的机械能基本相等

在如图所示的“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，有实验1和实验2两部分。

1

（2）请按正确的实验2顺序填写下列步骤：__________。

①开启电源，运行DIS应用软件，点击实验条目中的“研究机械能守恒定律”软件界面

②卸下“定位挡片”和“小标尺盘”，安装光电门传感器并接入数据采集器

③摆锤置于A点，点击“开始记录”，同时释放摆锤，摆锤通过D点的速度将自动记录在表格的对应处

④把光电门传感器放在大标尺盘最底端的D点，并以此作为零势能点。A、B、C点相对于D点的高度已事先输入，作为计算机的默认值

⑤点击“数据计算”，计算D点的势能、动能和机械能

⑥依次将光电门传感器放在标尺盘的C、B点，重复实验，得到相应的数据

1

在如图所示的“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，有实验1和实验2两部分。

②①④③⑤⑥

（3）（多选题）除了以上实验步骤，该实验还需要测量的物理量有（  BC  ）

A．摆线的长度 B．摆锤的直径

C．摆锤的质量 D．摆锤下落的时间

1

在如图所示的“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，有实验1和实验2两部分。

2

“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，用光电门测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度（实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认），求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能与动能转化时的规律。

（1）实验时，把___D_____点作为了零势能点。

（2）本实验中，先选取零势能面再进行实验，则零势能面位置的选取对验证摆锤动能与重力势能之和为常数__无____影响（选填“有”或“无”）。

2

“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，用光电门测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度（实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认），求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能与动能转化时的规律。

（3）（单选）将摆锤由A点静止释放，在摆锤摆到最低点的过程中（ B   ）

（A）摆锤只受重力作用

（B）绳子拉力不做功，重力做正功

（C）绳子拉力做负功，重力做正功

（D）摆锤受到的合外力不为零，合外力做功为零

（4）（单选）若实验测得D点的机械能明显偏大，造成该误差的原因可能是（ C   ）

（A）摆锤在运动中受到空气阻力的影响  （B）光电门没有放在D点

（C）摆锤在A点不是由静止释放的           （D）摆锤释放的位置在AB之间

3

如图为“DIS研究机械能守恒定律”的实验装置。

（1）请指出该同学实验中的错误之处：

①光电门传感器未放在标尺盘最低端的D点；
②摆锤释放器未置于A点。
（2）图中计算机记录的数据与真实值相比将偏小（填“偏大”、“偏小”或“仍准确”）

4

如图所示是在“用DIS实验系统研究机械能守恒定律”的实验装置，完成下列有关问题：

（1）图中摆锤释放器的作用是使摆锤每次从同一位置由静止释放。

（2）每次都准确从同一位置静止释放摆锤，改变传感器安装的高度，以同一零势能面测得四个不同位置的重力势能和动能数据。

分析实验数据可以发现，动能与势能之和（机械能）随测量位置的不同而不断减小，其可能的原因是：摆动过程中存在阻力做负功。

5

如图为“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，将一传感器先后分别固定在竖直板上的D、C和B三点，最低点D作为零势能点。逐次将摆锤从A点自由释放，分别测出摆锤经过D、C和B点时的速度。

（1）实验中使用的传感器是光电门传感器。

（2）已知摆锤的直径为Δs，由传感器测出摆锤通过传感器时的挡光时间为Δt，则摆锤经过传感器时的速度大小为$\frac {\Delta s}{\Delta t}$。

（3）若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏大。（选填：“大”或“小”）。

5

如图为“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，将一传感器先后分别固定在竖直板上的D、C和B三点，最低点D作为零势能点。逐次将摆锤从A点自由释放，分别测出摆锤经过D、C和B点时的速度。

P104/15 在20 m高的平台上，弹簧手枪将质量为10 g的子弹以15 m/s的速度水平射出。若不计空气阻力，子弹落地速度大小为25m/s，弹簧手枪对子弹做的功是1.125 J 。

P100/14 某人在距地面10 m高处以10 m/s的速度抛出一个质量为1.5 kg的物体，不计空气阻力，则此人对物体做的功为75J，物体落地时的速度为$10 \sqrt{3}$m/s 。

=10m

=10m/s

$v_t = 10 \sqrt{3}$m/s

$v_0$=10m/s

$v_t$=25m/s