Seminar kognitive Modellierung:
Einführung II
 

Fahrplan

Einführung II: Recap

1. Modelle müssen präzise spezifiziert sein – Modelle die alles vorhersagen sind wertlos
2. Präzise Modelle können widerlegt werden, es gibt Daten, die dem Modell wiedersprechen !
3. Präzise und falsifizierbare Modelle besitzen innerhalb ihres schmalen Scopes große Vorhersagekraft
4. Gute Modelle besitzen einen guten Trade-Off zwischen Scope und Predicitve Power

Einführung II: Kognitive Modelle

• Versuchspersonen wurden trainiert, eine kleine Anzahl an Cartoon-Gesichter in zwei Kategorien einzuteilen

• Anschließend mussten sie in einer Transferaufgabe neue und bereits gelernte Gesichter klassifizieren und zwei Entscheidungen treffen:
   
  1. Zu welcher Kategorie gehört das Gesicht und die „Classification Confidence“ dieser Entscheidung – also wie sicher man ist.
      
  2. Wurde das Gesicht schon während der Trainingsphase gezeigt?

Einführung II: Kognitive Modelle

• Versuchspersonen wurden trainiert, eine kleine Anzahl an Cartoon-Gesichter in zwei Kategorien einzuteilen

• Anschließend mussten sie in einer Transferaufgabe neue und bereits gelernte Gesichter klassifizieren und zwei Entscheidungen treffen:
   
  1. Zu welcher Kategorie gehört das Gesicht und die „Classification Confidence“ dieser Entscheidung – also wie sicher man ist.
      
  2. Wurde das Gesicht schon während der Trainingsphase gezeigt?

Nosofsky (1991): Recognition & Confidence

Frage: Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Classification Confidence und Recognition?

Einführung II: Kognitive Modelle

• Werden die Daten modelliert, kann ein klarer Zusammenhang beider Prozesse gezeigt werden
   
• Das Generalized Context Model (GCM) deckt den Zusammenhang zwischen beiden Aufgaben auf
   
• Das GCM deckt auf, wie beide Aufgaben zusammenhängen und ermöglicht eine genaue Vorhersage der jeweils anderen Antwort!
   

Kognitive Modelle: Lessons Learned

1. Kognitive Modelle können Beziehungen zwischen psychologischen Maßen aufdecken, die sonst unentdeckt bleiben würden
    
2. In diesem Fall erklärt das GCM, die Leistung in zwei unterschiedlichen Aufgaben
   1. psychologisches Modell
   2. erklärt und beschreibt nicht nur Daten

Kognitive Modelle: Lessons Learned

• …zielen darauf ab die kognitiven Prozesse formell zu beschreiben und spezifische experimentelle Effekte zu erklären ​

• ..beschreiben die Architektur eines kognitiven Prozesses und das Zusammenspiel der verschiedenen Mechanismen die zu bestimmten experimentellen Ergebnissen führen.​​

• … Parameter werden als Maß für Unterschiede zwischen Personen oder Versuchsbedingungen in Bezug auf einen bestimmten Prozess des kognitiven Modells verwendet.​

• … zerlegen beobachtetes Verhalten einer Person in Parameter des latenten kognitiven Prozesses ​

• erklären Unterschiede zwischen Individuen und Bedingungen anhand der Variationen ihrer geschätzten Parametern​

Einführung II: Modellparameter & Architektur

Modelle beschreiben Daten mit Hilfe von Parametern

• Parameter sind interne Modellvariablen, deren Werte anhand von Daten geschätzt werden können
   
• Umgekehrt können aus geschätzten Parametern neue Daten simuliert werden, um Vorhersagen zu treffen
   
• Parameter beeinflussen das Modellverhalten aber nicht die Architektur des Modelles.
   
• Jeder von uns hat schon einmal Daten modelliert: Der Mittelwert und die Varianz einer Verteilung sind Parameter der Normalverteilung! 

Einführung II: Modellparameter & Architektur

Modelle beschreiben Daten mit Hilfe von Parametern

Einführung II: Modellparameter & Architektur

• Das Power Law of Learning beschreibt die Zeit die man für eine Aufgabe benötigt, mit einer Potenzfunktion:
  
  
  
   

• alpha ist der Parameter, der die Lernrate angibt

• Je größer alpha , desto schneller ist der Fortschritt des Lernens, d.h. man wird in weniger Versuchen viel schneller! 

• Aber: Je mehr schon gelernt wurde, desto langsamer lernt man !

Einführung II: Modellparameter & Architektur

• Wenn wir die Architektur des Modells verändern, indem wir nun eine Exponentialfunktion annehmen, dann kann zwar der Parameter die gleiche psychologische Bedeutung haben (hier Lernrate) allerdings mit völlig anderen Implikationen:
  
  
   

• In diesem Fall bleobt die relative Lernrate über Zeit konstant, egal wieviel man schon gelernt hat.
   

• Im Gegensatz dazu bleibt die Lernrate in der Exponentialfunktion über die Übungsversuche konstant – egal wieviel man lernt, man verbessert sich stetig.

Einführung II: Modellparameter & Architektur

• Parameter sind interne Modellvariablen, die das Verhalten eines Modells beeinflussen (Tuning Knobs)
• Freie Parameter die werden auf Grundlage der beobachteten Daten geschätzt  
• Fixe Parameter skalieren die Schätzung der freien Parameter – sie sind die Grundlage für den „Start“ des Modells
• Parameter können die gleiche psychologische Bedeutung in unterschiedlichen Modellarchitekturen haben – sie bestimmen nicht die Architektur, sondern das Modellverhalten !

Einführung II: Modellparameter & Architektur

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