Brian Christian /
Tom Griffiths
Algorithms to Live By：
The Computer Science of Human Decisions
行路出版社
2017 / 08 / 23
a. 演算法是誰
unambiguous specification of how to solve a class of problems
從一場戰爭該不該發生
到無人機器如何精準地登入火星
還有你家的襪子
c. 誰看本書
以日常問題為開場，
演算法如何影響整個社會的運作，
對於電腦科學領域的啟蒙，
為思考邏輯開啟宏觀的視野。
d. 該說什麼
但這本書是有賣出去的
見好就收，
不能反悔！
選出最大的數字。
TRAILER
34
1.
9
2.
63
3.
32
4.
12
5.
27
6.
34、9、63、32、12、27
Secretary Problem
秘書問題
00.
Secretary Problem
秘書問題
太早做出決定 vs.
等得太久錯失機會
Secretary Problem
秘書問題
隨便錄取一個人，
找到最佳人選的機率
1 / N
Secretary Problem
秘書問題
對於演算法來說，
就是 37%
觀察面試前 37 %的應徵者，接下來比先前最好的人還要更好就錄取。
Secretary Problem
秘書問題
| 應徵人數 | 先觀察幾人 | 聘到最佳人選機率 |
|---|---|---|
| 3 | 1 | 50% |
| 4 | 1 | 45.83% |
| 5 | 2 | 43.33% |
| 6 | 2 | 41.43% |
| 100 | 37 | 37.10% |
| 1000 | 369 | 36.81% |
Secretary Problem
秘書問題
1、2、3
1、3、2
2、1、3
2、3、1
3、1、2
3、2、1
V
V
V
所有的可能
當有 3 位應徵者時，
有 50% 聘到最佳人選
Secretary Problem
秘書問題
「我嫁給第一個吻的人，當我跟小孩將這件事情時，他們快吐了」
假設要在 20 到 40 歲之間尋覓對象，26 歲前都當做參考
OPTIMAL STOPPING
最佳停止點
01.
OPTIMAL STOPPING
最佳停止點
何時該停進去？
在市區找車位的演算法
Donald Shoup
OPTIMAL STOPPING
最佳停止點
| 佔用率 | 提前幾個車位停入 |
|---|---|
| 50 | 1 |
| 85 | 5 |
| 98 | 35 |
| 99 | 69 |
| 99.9 | 693 |
OPTIMAL STOPPING
最佳停止點
免費停車的高額成本，
市區停車的解決方案。
隨需求而調整停車費率
佔用率從 90% 到 95% 時，找車位的時間變成兩倍。
02.
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
嘗試新歡，
或固守舊愛。
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
- 要嘗試新的餐廳，還是老樣子？
- 要開發新的藥物，還是繼續改良舊有的藥物？
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
吃角子老虎機
該怎麼玩？
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
多臂土匪問題
第一台：15 次，贏 9 次；60%
第二台：2次，贏 1 次；50%
他在二戰時，傷透專家的腦筋。
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
贏錢繼續玩，輸了換一台
演算法
若今天是你最後一次在附近吃午餐，
開發對你來說重要嗎？
你可能不會想錯過 99% 的好餐廳。
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
時間是重點
換一台機器(開發)有多少價值，取決於你打算在賭場待多久？
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
現在比未來更有價值：折現
比起明天的晚餐吃什麼，
你更在乎今天的晚餐。
因為理性來說，你可能吃不到明天的晚餐。
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
吉廷斯係數表 Gittins index
計算幾何指數折現報酬
玩了很多次的角子老虎機，我們已經知道他的機率，對這台機器「開發」的利誘就減少，其他機會則便多。
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
吉廷斯係數表
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | .7029 | .8001 | .8425 | .8723 | .8905 | .9039 |
| 1 | .5001 | .6346 | .7072 | .7539 | .7869 | .8115 |
| 2 | .3796 | .5163 | .6010 | .6579 | .6996 | .7318 |
| 3 | .3021 | .4342 | .5184 | .5809 | .6276 | .6642 |
| 4 | .2488 | .3729 | .4561 | .5179 | .5676 | .6071 |
| 5 | .2103 | .3245 | .4058 | .4677 | .5168 | .5581 |
贏錢次數
輸錢次數
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
A/B Test
Google 工程師設計歐巴馬競選團隊捐款網頁。
用演算法將流量兩逐步導往最佳的設定。
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
來決定吃哪間餐廳吧
一家餐廳 35 次中有 29 次很好，另一家則是 16 次中有 13 次，所以 ...
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
最小遺憾架構
有時你的感覺，會比理性的機率還來的重要
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
塔司基吉梅毒研究
在研究人員的安排下，對照組的病患刻意不接受治療
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
適應性研究
紀倫的研究理論，醫療的取樣應該也要贏錢繼續玩，輸錢換一台。
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
適應性研究：葉克膜
10 位病患中，
8 位接受葉克膜全數生還，
2 位接受傳統療法死亡。
這樣有足夠證明嗎？
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
傳統取樣：葉克膜
200 位病患中，
傳統方式比死亡人數比葉克膜多26人。
EXPLORE /
EXPLOIT
開發與善用
醫藥公司如何維持最大利潤
「持續研究」或「開發新藥」
那被放棄的一群病人呢？
03.
SORTING
排序
SORTING
排序
令希利斯緊張的襪子
但不是他的襪子
SORTING
排序
室友籃子裡有 10 雙不同的襪子，抽出一支襪子，如果第二隻跟第一隻不一樣就放回去，反覆直到湊成一雙。
110次
SORTING
排序
我們只需要嘗試
52
!
次
SORTING
排序
80658175170943878571660636856403766975289505440883277824
SORTING
排序
這時我們就可以把自己的名字放到記錄裡，並寫上一個不算太差的成績，0 分 0 秒。
SORTING
排序
賓客問題：假設有 n 位賓客
- 打掃房子 O(1)
- 傳遞烤肉 O(n)
- 賓客互相擁抱 O(n平方)
SORTING
排序
氣泡排序
抽出一本，一個一個比對。
一個書櫃會比五個要多花上 25 倍的時間
O(n平方)
SORTING
排序
合併排序
O(n log n)
SORTING
排序
8, 4, 3, 2
SORTING
排序
8, 4, 3, 2
4, 8
2, 3
2, 3, 4, 8
SORTING
排序
名次未必反應實力
我們不知道銀牌是不是比銅牌厲害
SORTING
排序
單淘汰賽事中銀牌是第二厲害的機率
16/31
SORTING
排序
循環賽制
真正反應實力的設計
但要花費令人聞風喪膽的 O(n平方)
SORTING
排序
單淘汰制
64隊, 32隊, 16隊 ...
SORTING
排序
循環賽制：真正反應實力
SORTING
排序
只要冠軍進行最少比賽
王牌賽制：會累壞
SORTING
排序
降低養雞場，雞隻互相傷害的機率
剪掉雞喙會是好選擇嗎？
SORTING
排序
大自然的排序：血腥排序
動物自然的階級，實力相當時才競爭
Bayes's Rule
貝氏法則
SCHEDULING
排程
Overfitting
過度配置
Game Theory
賽局理論
CONCLISION
結語
END
演算法的善意
演算法的理性，是解決基本的問題。剩下的是將精力運用在帶入人性的和諧上。
約訪
捐款
死亡恐慌
Algorithms To Live By
決斷的演算法
謝謝！