Binarna čarolija - dodatni zadaci za vježbu
1. zadatak
- Zamjeni upitnike sa znakovima + ili - tako da i lijevi i desni krug imaju istu vrijednost. Upiši dobiveni rezultat u unutrašnji krug. Dobivene rezultate zbroji i zatim pretvori zbroj u binarni broj
Rješenje:
- U prvi krug dodat ćemo znakove +, -
- U drugi krug dodat ćemo znakove -, -
- Oba kruga dat će vrijednost 14
28_{10} = 11100_2
2. zadatak
- Izbaci uljeza:
(Binarni brojevi označeni su zelenom bojom)
Rješenje:
- Ako pretvorimo sve brojeve u dekadski sustav dobit ćemo: 9,33,54,16,27
- Uljez je broj 16, ostali su višekratnici broja tri
3. zadatak
- Upiši binarni broj koji nedostaje:
Rješenje:
- Ako pretvorimo binarne brojeve u dekadske dobit ćemo tablicu:
| 10 | 3 | 7 |
|---|---|---|
| 5 | 4 | 1 |
| 12 | 2 | 10 |
10 - 3 = 7 \\
5 - 4 = 1 \\
12 - 2 = 10 \\
- Rješenje:
4. zadatak
- Nastavi binarni niz: 0001, 0100, 1001, 10000, ?
Rješenje:
- Nastavi binarni niz: 0001, 0100, 1001, 10000, ?
- Dekadski niz: 1,4,9,16,?
- Rješenje: 1,4,9,16,25
- Objašnjenje:
1\cdotp1 = 1, 2\cdotp2 = 4, 3\cdotp3 = 9, 4\cdotp4 = 16, 5\cdotp5 = 25
5. zadatak
- Nastavi binarni niz: 10, 100, 1001, 1011, 10000, ?
Rješenje:
- Nastavi binarni niz: 10, 100, 1001, 1011, 10000, ?
- Dekadski niz: 2, 4, 9, 11, 16, ?
- Rješenje: 18
- Objašnjenje:
2+2 = 4, 4+5 = 9, 9+2 = 11, 11+5 = 16, 16+2 = 18
6. zadatak
- Upiši broj koji nedostaje i dobiveni rezultat pretvori u dvostruko veći binarni broj
Rješenje:
8 + 6 = 14\\
8 - 6 = 2\\
7 + 4 = 11\\
7 - 4 = 3\\
3 + 3 = 6\\
6_{10} = 110_2
7. zadatak
| A | B | C | Č | Ć | D | Dž | Đ | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| G | H | I | J | K | L | LJ | M | N | NJ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| O | P | R | S | Š | T | U | V | Z | Ž |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
7. zadatak
- Koristeći tablicu na prethodnom slajdu, dešifriraj sljedeću poruku izraženu binarnim brojevima 11010-1111-10101 1101-10010-1 10101-11000-1-10010 10-1101-11010-10101-11100-1? te odgovor na pitanje pretvori u binarni broj!
Rješenje:
- Dešifriraj sljedeću poruku: 11010-1111-10101 1101-10010-1 10101-11000-1-10010 10-1101-11010-10101-11100-1?
- Pretvoreno u dekadske brojeve: 26-15-21 13-18 -1 2 -24-1-18 2-13 -26 -21-28 -1?
- Prema tablici napravimo zamijenu brojeva u slova: Tko ima osam bitova?
- Odgovor: BAJT
- Prema tablici zamjenimo slova u brojeve: 10-1-1110-11010
8. zadatak
Koliko litara vode možemo dodati u posudu A ako obje posude imaju isti kapacitet? Vrijednosti su izražene u binarnom brojevnom sustavu.
Posuda A
Posuda B
Rješenje:
- Prvo je potrebno binarne vrijendosti pretvoriti u dekadske
- U posudi B nalazi se ukupno 25 litara vode (9+12+4)
- U posudi A nalazi se trenutno 23 l vode (11+5+7) što znači da možemo dodati još 2 litre!
Posuda A
Posuda B
9. zadatak
- Koji broj je potrebno upisati unutar zelene latice kako bi vrijednost u sredini cvijeta bila 111100? Brojevi su izraženi u binarnom sustavu.
Rješenje:
- Ako binarne vrijednosti pretvorimo u dekadske dobit ćemo: 6+2+5+12+8+15+2+1 = 51
- Broj koji je potrebno upisati je broj 9 tj. 1001 kako bi ukupna vrijednost bila 60 tj. 111100.
10. zadatak
- Koristeći programski jezik Python napiši program koji će učitani dekadski broj pretvoriti u binarni
Rješenje:
- Koristeći programski jezik Python napiši program koji će učitani dekadski broj pretvoriti u binarni
d = int(input("Upiši dekadski broj"))
b = bin(d)
print(b[2:])