Géométrie repérée
M(x;y)\in C si\;et\;seulemet\;si\;\Omega M =3 \Leftrightarrow \Omega M^2 = 3^2 = 9
(x+1)^2 + (y-2)^2 = 3^2
Une équation du cercle C est :
Cette équation peut s'écrire :
x^2+y^2+2x-4y-4 = 0
x^2-2x=(x-1)^2-1
y^2+4y=(y+2)^2-4
x^2+y^2-2x+4y-20=0 \Leftrightarrow x^2-2x+y^2+4y-20=0
\Leftrightarrow (x-1)^2-1+(y+2)^2-4-20=0
\Leftrightarrow (x-1)^2+(y+2)^2=25
Cette équation est donc l'équation du cercle C de centre Ω(1 ; -2) et de rayon 5.
\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-(-2))^2=5^2
2.2 Connaissant un diamètre
(-1-x)(1-x)+(2-y)(3-y)=0
\Leftrightarrow -1+x-x+x^2+6-2y-3y+y^2=0
\Leftrightarrow x^2+y^2-5y+5=0
Une équation de C est :
x^2+y^2-5y+5=0
