Fonctions affines
p(−3)=3×(−3)−8=−17
p(-3)=3\times (-3)-8=-17
p(0)=3×0−8=−8
p(0)=3\times 0-8=-8
p(6)=3×6−8=10
p(6)=3\times 6-8=10
3x−8=2
3x-8=2
3x=10
3x=10
x=310
x=\dfrac{10}{3}
3x−8=−5
3x-8=-5
3x=8−5
3x=8-5
3x=3
3x=3
p(x)=−5
p(x)=-5
x=1
x=1
1 est l'antécédent de −5 par p.
f est une fonction affine.
f \text{ est une fonction affine.}
g est une fonction affine et lineˊaire.
g \text{ est une fonction affine et linéaire.}
h n’est pas une fonction affine.
h \text{ n'est pas une fonction affine.}
k est une fonction affine et constante.
k \text{ est une fonction affine et constante.}
f(x)=x
f(x)=x
g(x)=−x+3
g(x)=-x+3
h(x)=31x+2
h(x)=\dfrac{1}{3}x+2
a. f(m)=0,955×m
\text{a. } \;f(m) = 0,955\times m
b. f est une fonction lineˊaire.
\text{b. }f\text{ est une fonction linéaire.}
On pose f(x)=ax+b.
\text{On pose }f(x)=ax+b.
Calcul de a:
\text{Calcul de }a:
On sait que l’expresion de f est f(x)=0,5x+b
\text{On sait que l'expresion de }f\text{ est }f(x)=0,5x+b
a=5−(−3)f(5)−f(−3)=88−4=0,5
a=\dfrac{f(5)-f(-3)}{5-(-3)}=\dfrac{8-4}{8}=0,5
Calcul de b:
\text{Calcul de }b:
f(5)=8 donc 0,5×5+b=8
f(5)=8\text{ donc }0,5\times5+b=8
2,5+b=8
2,5+b=8
b=5,5
b=5,5
L’expresion de f est f(x)=0,5x+5,5
\text{L'expresion de }f\text{ est }f(x)=0,5x+5,5
Ici f(−3)=f(−5)=−2 donc f est la fonction constante
\text{Ici }f(-3) =f(-5)= -2 \text{ donc }f\text{ est la fonction constante}
deˊfinie parf(x)=−2 pour tout reˊel x.
\text{définie par}f(x) = -2 \text{ pour tout réel }x.
f(0)=0 donc f est lineˊaire. On pose f(x)=ax.
f(0)=0\text{ donc }f \text{ est linéaire. On pose } f(x)=ax.
Calcul de a:
\text{Calcul de }a:
f(−5)=3
f(-5)=3
L’expresion de f est f(x)=−0,6x
\text{L'expresion de }f\text{ est }f(x)=-0,6x
a×(−5)=3
a\times (-5)=3
a=3÷(−5)
a=3\div (-5)
a=−0,6
a=-0,6
Fonctions affines p ( − 3 ) = 3 × ( − 3 ) − 8 = − 1 7 p(-3)=3\times (-3)-8=-17 p ( 0 ) = 3 × 0 − 8 = − 8 p(0)=3\times 0-8=-8 p ( 6 ) = 3 × 6 − 8 = 1 0 p(6)=3\times 6-8=10 3 x − 8 = 2 3x-8=2 3 x = 1 0 3x=10 x = 1 0 3 x=\dfrac{10}{3}