Présentation de l'option
Maths Complémentaires
- Conserver sa spécialité mathématique
- Conserver sa spécialité mathématique et choisir l'option maths expertes
- Arrêter la spécialité mathématique
- Arrêter la spécialité mathématique et choisir l'option maths complémentaires
4 choix possibles à la fin de la première :
Présentation de l'option
Maths Complémentaires
- Option de terminale destinée aux élèves qui abandonnent la spécialité maths en fin de première mais qui ont tout de même besoin de maîtriser des bases en mathématiques pour leur poursuite d’études.
- Elle permet de continuer à pratiquer les mathématiques en terminale tout en conservant ses deux autres spécialités comme par exemple Physique-Chimie et SVT.
- Cette option a peu d'impact sur votre note finale au bac. Elle est évaluée en contrôle continu avec un coefficient de 2/102. Pas d'épreuve en fin d'année de terminale.
- C'est un atout dans Parcoursup par rapport à l'orientation et une option indispensable pour certaines formations.
Présentation de l'option
Maths Complémentaires
Contenus
- Suites : géométriques, arithmético-géométriques
- Fonctions : dérivées, limites, continuité, convexité, logarithme, primitives, équations différentielles, intégrales
- Statistiques à deux variables : Covariance, ajustement affine par la méthode des moindres carrés, coefficient de corrélation linéaire
- Probabilités : lois discrètes, uniforme, binomiale, géométrique, et lois continues, uniforme, exponentielle
- Pas de géométrie
Horaire hebdomadaire : 3h = \(3 \times 1h \)
C'est un programme dense et exigeant.
Présentation de l'option
Maths Complémentaires
Exemples de débouchés :
- Etudes de médecine
- Ecole de commerce
- Licence STAPS
- Etudes de droits
- Etudes de psychologie
- Licence Economie et gestion
- Ecoles nationales vétérinaires
- Prépa BCPST : biologie, chimie, physique et sciences de la Terre
- Prépa ECG : économique et commerciale générale
- Prépa B/L : lettres et sciences sociales
Thèmes au programme
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Modèles définis par une fonction d’une variable
Les fonctions d’une variable permettent de modéliser de très nombreux problèmes :
Étudier des grandeurs physiques (vitesse moyenne, …), biologiques (concentration d’un médicament, …) ou économiques (prix d’équilibre, …).
Thèmes au programme
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Modèles d'évolution
Les phénomènes qui dépendent du temps peuvent être modélisés par des suites ou des équations différentielles.
Les chercheurs les utilisent pour étudier, par exemple, en physique, l’évolution d’une température, en biologie, l’évolution d’une population animale ou en économie l’évolution d’un coût.
Thèmes au programme
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Approche historique de la fonction logarithme
La fonction logarithme, réciproque de la fonction exponentielle, présente une importance capitale dans de nombreuses disciplines. Elle est par exemple utilisée, en physique dans le domaine de l’astronomie, en géologie pour mesurer la magnitude d’un séisme ou en développement durable pour étudier la production d’électricité verte.
Thèmes au programme
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Calculs d'aires
Au-delà des formules d’aire des figures planes usuelles, connues depuis l’Antiquité, la notion d’intégrale, développée au XIXe siècle, permet de calculer l’aire sous la courbe d’une fonction.
Ces méthodes trouvent toute leur utilité, par exemple en physique, pour la conception de nouveaux modèles, en sciences du vivant dans l’étude de l’exposition à un médicament et en économie dans le calcul du surplus des consommateurs.
Thèmes au programme
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Répartition des richesses, inégalités
L’étude de la répartition des richesses repose sur des outils mathématiques tels que le calcul intégral ou l’étude de la convexité d’une fonction. En économie, les courbes de Lorenz et le calcul du coefficient de Gini permettent d’étudier les inégalités dans une population.
Thèmes au programme
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Inférence bayésienne
Méthode de calcul des probabilités des causes à partir des probabilités de leurs effets.
Fréquemment utilisée par exemple, en technologie pour étudier l’éventuelle nécessité de mettre en conformité une chaîne de fabrication, en médecine pour évaluer le risque d’erreur de diagnostic, ou en économie pour estimer la performance d’un système de production dans une entreprise.
Thèmes au programme
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Répétition d'expériences indépendantes, échantillonnage
Pour étudier un caractère d’une population, on formule une hypothèse puis on prélève des échantillons afin d’accepter ou de rejeter l’hypothèse.
Par exemple, les contrôles de fabrication en entreprise, l’observation des concentrations a priori suspectes de cas de malades dans un lieu géographique précis en médecine ou l’évaluation de la radioactivité en sciences...
Thèmes au programme
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Temps d'attente
La modélisation, par exemple, de la désintégration de l’atome en physique, des événements climatiques comme les crues centennales ou des phénomènes sociologiques comme la durée des périodes de chômage, repose sur l’utilisation de lois de probabilités.
Ces lois permettent également de modéliser des phénomènes plus proches de notre quotidien, comme le temps d’attente à un arrêt de bus.
Thèmes au programme
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Corrélation et causalité
Les statistiques à deux variables permettent d’étudier la corrélation entre deux phénomènes, de distinguer corrélation et causalité et d’établir des extrapolations ou des interpolations.
Par exemple, en agriculture pour estimer l’évolution dans le temps des surfaces consacrées à la production biologique, en chimie pour étudier le lien entre la vitesse de réaction chimique et la température ou en macro-économie pour extrapoler l’évolution des obligations boursières au cours du temps.
Le manuel
Edition 2020 Magnard
- Une ATTENTION soutenue et une grande CONCENTRATION sont indispensables pour une matière exigeante comme les mathématiques. La qualité d'écoute est déterminante pour une bonne compréhension du cours.
- Ne pas avoir peur de POSER DES QUESTIONS, de dire si on ne comprend pas ou si on a besoin d'une précision, d'un éclaircissement. Si on laisse passer une difficulté, on peut rapidement décrocher...
- Il est très important de bien S'INVESTIR dans les activités proposées en classe et surtout ne pas attendre la correction au tableau d'un travail fait par les autres. Un élève passif ne progresse pas.
L'Attitude et l'investissement en classe :
Le travail hors des cours :
- Apprendre le cours au quotidien... Avant chaque cours, on revoit ce qui a été étudié précédemment. Après chaque cours, on révise ce qui vient d'être vu pour bien fixer les SAVOIRS.
- En plus des exercices à faire d'un cours à l'autre, il faut s’entraîner à refaire les "exercices type" afin de maîtriser les SAVOIR-FAIRE, les méthodes à réinvestir notamment lors des évaluations.