RSA
Ronald Rivest
- 1947 in New York geboren
- Mathematiker und Kryptologe
- 1969 Bachelor an Yale University
- promovierte in Stanford
- Professor am MIT
Adi Shamir
- 1952 in Tel-Aviv geboren
- Bachelor und Master in Tel-Aviv
- promovierte 1977 am Weizmann-Institut für Wissenschaften
- 1977-1980 Forscher am MIT
- danach Professor am Weizmann-Institut
Leonard Adleman
- 1945 in San Francisco geboren
- Professor für Informatik und Molekularbiologie
- Programmierer für Bank of America
- 1976 Promotion in Elektrotechnik und Informatik
- 1976-79 Professor am MIT
Geschichte
- Die 3 wollten eine Theorie zur Public-Key-Kryptographie widerlegen
- Nach vielen fehlgeschlagenen Versuchen haben sie 1977 RSA entwickelt
- Erstes veröffentlichtes asymmetrisches Verschlüsselungsverfahren
- Anfang der 70er wurde ein ähnliches Verfahren vom GCHQ entwickelt, welches aber nicht veröffentlicht wurde
- RSA wurde 1983 zum Patent angemeldet
- Dieses erlosch 2000
(m^e)^d \equiv m \bmod N
p \neq q
Zwei Primzahlen:
N = p \cdot q
\varphi (N) = (p-1) \cdot (q-1)
e \cdot d \equiv 1 \bmod \varphi (N)
Lösen:
e ist eine Primzahl die man sich aussuchen kann, die aber teilerfremd zu phi(N) sein muss
Öffentlicher Schlüssel:
Privater Schlüssel:
(e, N)
(d, N)
c \equiv m^e \bmod N
Verschlüsselung:
m \equiv c^d \bmod N
Entschlüsselung:
Vorteile
- Sicher
- Nicht symmetrisch
- Nur der Empfänger hat den Key entschlüsseln
- Dauert sehr lange zum Knacken (richtig lange)
Nachteile
- Hohe Berechnungszeit (1000x langsamer als symmetrische Verfahren)
- Sicherheit beruht auf dem Unvermögen große Zahlen zu faktorisieren
Anwendung
- Überall
Beispiele
- Internet (z. B. Twitter)
- Deutscher Reisepass
- Franz. Telefonkarten
- Weitere Chip-Karten
Quellen:
- Wikipedia
- Google-Bilder
- zum.de