AGC 047E

（此題為 output only）

有個序列 $a_0, a_1,...a_{N-1}$。

最一開始的時候 $a_0 = A, a_1 = B, a_2...a_{N-1} = 0$。

你希望經由一些操作之後 $a_3 = A \times B$，以下是你可以進行的操作。

• + i j k：令 $a_k := a_i + a_j$
• < i j k：令 $a_k := [a_i < a_j]$

而你最多能進行 Q 次操作。

$N = Q = 200000$

$0 \le A, B \le 10^9$

CF 1086F

有個無限大二維平面

在第 0 秒有 $N \le 50$ 個格子$(x_0, y_0),...(x_{N-1}, y_{N-1}))$在燃燒。而在第 $t \le 10^8$ 秒的時候，所有的格子都會立刻停止燃燒。

假設某個格子在燃燒，過了恰一秒後，它八方位的格子也都會開始燃燒。

定義 $f(x, y)$ 代表座標 $(x,y)$起火的時間。

我們想計算 $\sum f(x, y) \pmod{998244353}$

例題1:

有 $A_1, A_2...A_N$, $B_1, B_2...B_N$
和 $Q$ 筆操作

1. $\text{A x, y} : A_x := y$
2. $\text{B x, y} : B_x := y$
3. $\text{Q l, r, c} :$ 求 $$\max_{l \leq i \leq r, B_i \neq c}(A_i)$$

$N, Q \leq 10^6$

$A_i, B_i \leq 10^{18}$

其他例題們

cscademy MST and rectangle

tioj 1793

CSA Election Spies

有 $N$ 個球，其中恰有一個黑球，一個紅球，$N-2$ 個怪球

你每次可以選一些球，然後看他們的顏色

1. 如果你有選到黑球，且沒選到紅球 那你會看到所有球都是黑色的
2. 如果你有選到紅球，且沒選到黑球 那你會看到所有球都是紅色的
3. 如果你同時選到黑球和紅球，那黑球是黑色的，紅球是紅色的，其他的可能會是黑色也可能是紅色
4. 假設你黑球和紅球都沒選到，那你選出來的球都可能會是黑色也可能是紅色。

最多可以做 $Q$ 次

你想找出黑球和紅球分別是哪顆

$N \leq 30000, Q = 60$

其他例題們 :

IZHO 2019 Xoractive

tioj 1793

CSA xor cycle

給張帶權無向圖

求最大權的環

而一個環的權重定義為邊的權重 xor 合

$|V| \leq 10^5, |E| \leq 2 \cdot 10^5$

其他例題們 :

CF global round 14 pG

USACO 2017 R1 Triangles

平面上給定 $N$ 個點

保證三點不共線

對於 $1 \leq i \leq N-3$

請輸出有多少個三角形內部恰有 $i$ 個點

$N \leq 300$

CSA Tree Square

定義一張圖 $G$ 的平方 $G^2$ :

如果 $i, j$ 有連邊若且唯若在 $G$ 上面

$distance(i, j) \leq 2$

給你 $G^2$，且 $G$ 保證是一棵樹

請還原一組合法的 $G$

$|V| \leq 333$

CSA surround the enemy

給 $N \times M$ 的 grid

在 $sx, sy$ 上面有寶藏，你想保護它不讓外面的人能走到寶藏的地方

在 $i, j$ 上面蓋城堡的 cost 為 $A_{i,j}$

格子是8連通

就最小cost

$N, M \leq 150, A_{i,j} \leq 10^9$

BOI 2009 Triangulation

$N \leq 10^5$

CSA Binary Swaps

給個 01 序列 $A_1, A_2...A_N$

每隔一秒 對於所有 $i$ 只要 $A_i = 0, A_{i+1} = 1$ 

那 $A_i, A_{i+1}$ 就會被交換

請問 $T$ 秒後 序列長怎樣

$N, T \leq 10^6$

CSA anagram sort

有個隱藏序列，你想還原它

現在給你原始序列的 multiset

每次你可以 query 一種順序，

會回答你至少要做幾次交換相鄰元素，才能讓它變回原序列

可詢問次數 = 序列長度 + 1

joisc 2016 Toilet

在比賽會場有恰一個男廁，女廁有 $2N$ 個人排成一排要上廁所每次只要有廁所是空的 那:

1. queue front 是男生 : 男廁空的話就去上，不然就禮讓後面第一位女生去女廁，並繼續等
2. queue front 是女生 : 女廁空的話就去上，不然就去男廁

已知所有人上廁所皆需要一分鐘，你想重新安排隊伍，使得在 $N$ 分鐘內所有人都能上完廁所。定義一種新的排隊順序 $P$ 的權重為

$$\max_{1 \leq i \leq 2N} (\sum_{i < j}[P_j < P_i])$$

求最小的合法排隊順序權重

一個字串 $S$ 代表一種隊形, B=男生, G=女生

輸入為 $M$ 個 pair $S_i, T_i$ 代表字串 $S_i$ 要重複 $T_i$次

$N \leq 10^{18}, M \leq 10^5, \sum(|S_i|) \leq 2 \cdot 10^5$

JOI 20 constellation 3

給很多高樓，以及星星，要拍一張長方形的照片，請問最大價值是多少？

https://codeforces.com/gym/103439/problem/G