Álgebra y Geometría analítica

PROFESORA TITULAR:

- Martinelli, Mercedes -


AYUDANTE:

- Aguiar, Osvaldo -


Integrantes:

- Fiorotto, Luis -

- Galante, Leonardo -

Cónicas


Se denomina cónica a todas las curvas que se generan de la intersección entre una superficie cónica y un plano.

Dichas curvas se clasifican en:
  • Circunferencia
  • Elipse
  • Parábola
  • Hipérbola


  1. Parábola
  2. Elipse y Circunferencia
  3. Hipérbola

otra vista


    ETIMOLOGÍA


    La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 350 a.C (Menecmo) 

    Donde las definieron como secciones de un cono circular recto.

    Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge.

    Actualmente, las secciones cónicas pueden definirse de varias maneras; estas definiciones provienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc. 


    En el siglo XVI el filósofo y matemático René descartes (1596-1650) desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones. Este método es llamado Geometría Analítica.  En la Geometría Analítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de segundo grado en las variables x e y. 
    El resultado más sorprendente de la Geometría Analítica es que todas las ecuaciones de segundo grado en dos variables representan secciones cónicas se lo debemos a Jan de Witt (1629-1672).

    sección cónica degenerada


    Se denomina sección cónica degenerada a la intersección de una superficie cónica con un plano que pasa por su vértice.


    Se clasifican en tres tipos:

    • Punto
    • Recta
    • Par de Rectas




    aplicaciones

    Las curvas cónicas son importantes en astronomía: dos cuerpos masivos que interaccionan según la ley de gravitación universal, sus trayectorias describen secciones cónicas si su centro de masa se considera en reposo. 

    Si están relativamente próximas describirán elipses, si se alejan demasiado describirán hipérbolas o parábolas.


    También son importantes en aerodinámica y en su aplicación industrial, ya que permiten ser repetidas por medios mecánicos con gran exactitud, logrando superficies, formas y curvas perfectas.


    cónicas en la realidad

    parábolas:


    La Manga del Mar Menor - Murcia - España


    Colegio Teresiano - Barcelona - España



    L'Oceanografic - Valencia - España


    elipses:



    Anfiteatro de Pompeya - Pompeya - Italia



    Origen Desconocido



    Órbita Elíptica de la Tierra alrededor del Sol



    En realidad todos los Planetas tienen una Órbita Elíptica


    Circunferencias:


    Reloj


    CD - DVD - Blu-Ray - HD-DVD


    Ojo Humano

    hipérbolas:


    Central Nuclear



    Reloj de Arena



    Vasos

    humor











    EL PUNTO 5

    Uno de los ejercicios mas largos de mi vida:

    ¡FIN!

    fuentes
    http://es.wikipedia.org/wiki/Sección_cónica
    - Introducción a las Cónicas -                             - Módulo II - Capítulo 4 -                                         - Geometría Analítica -                                          - Introducción a las Cónicas -                              - Lic. Martinelli Mercedes -                                   - Lic Bataglia Noemi -                           
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