Es el método más simple de ordenamiento, funciona iterando sobre el arreglo del primer elemento al último y cambiando posiciones de ser necesario, todo esto las veces que sea necesario hasta que esté ordenado.

/*
Suponiendo que arr es nuestro arreglo sin ordenar
*/
int tmp; //variable temporal para hacer el cambio
for(int i = 0; i < arr.length; ++i){
for(int j = 0; j < arr.length - 1; ++j){ //recorremos el arreglo
if(arr[j] > arr[j+1]){ //si el item es mayor al siguiente cambiamos
tmp = arr[j+1];
arr[j+1] = arr[j]
arr[j] = tmp;
}
}
}