想要學習更多量子咚咚就進去ㄅ
基於原理不同,在一些古典電腦 做不好的地方可能有奇效
技術尚未非常成熟,需在極低溫下執行 也無法供給大眾使用(個人電腦)
利用量子位元和量子邏輯閘對演算法做優化
利用量子的特性從候選狀態中選出最佳解
描述演算法的運行速度
會用在判斷演算法執行時間或是可行度
通常使用2048位元的數
古典電腦在花費地球年齡的時間(46億年)都跑不完
但量子電腦電腦可以快速算出來\(O({log(N)}^3)\)
由於分子在微觀上不可以用古典物理描述
需要用到量子力學才能描述
利用量子電腦來模擬分子
計算出最低能量
利用量子力學來達到真正的隨機
利用量子中的疊加態來達到快速地搜索
\(O(N)\)->\(O(\sqrt{N})\)
用量子電腦模擬random walk
一些比較不常見的量子演算法
(能做的比古典電腦好)
有興趣可以晃晃
從初始狀態經由類似降溫的
過程達到最佳解
(通常用來在所有狀態中
尋找最佳解)
做一樣的事情但是因為
量子穿隧效應
可以有很好的效果
專注在量子退火的量子計算機
有看過這隻可憐貓貓嗎?
他在被觀測前,沒有人知道他是死是活
可以說他是既死又生
那隻貓貓在被打開箱子看的時候
才知道他是活或死
0 | 1 | |
0 | False | True |
1 | True | Flase |
0 | 1 | |
0 | True | Flase |
1 | Flase | True |
梵力B
梵力A
栗子1:
有A和B兩個粒子
他們有兩種狀態
分別是順時針轉和逆時針轉
如果他們發生量子糾纏
他們會同時順時針或同時逆時針
且不會轉不同邊
栗子2:
有A和B兩個粒子
他們有兩種狀態
分別是順時針轉和逆時針轉
如果他們發生量子糾纏
他們會一個逆時針一個順時針
且不會同時轉同一邊
\(Qubit\)可以同時是0跟1
bit只有0或1
還記得之前講的薛丁格的貓嗎
\(Qubit\)也跟貓貓一樣
有量子疊加態的特性
疊加態要在被觀測之後,才會變成0或是1
在此定義中,\( \left | \alpha \right |^{2} \)代表著
此\(Qubit\)被觀察到後,為0的機率
相對的,\( \left | \beta \right |^{2} \)就是代表著
此\(Qubit\)被觀察到後,為1的機率
球頂,就表示狀態為 |0 \rangle∣0⟩ 的 \(Qubit\)
球底,就表示狀態為 |1 \rangle∣1⟩ 的 \(Qubit\)Qubiㄌ量子
AND
OR
NOT
藉由讓bit通過邏輯閥,我們可以達成想讓電腦做到的事
AND
量子電腦也有量子的邏輯閘喔
Pauli-X gate
Hadamard gate
Ry gate
接下來要介紹他們
也可視為是在布洛赫球面上
轉\(x\)軸\(180^{\circ}\)
\((|0\rangle \rightarrow |+\rangle, |1\rangle \rightarrow |-\rangle)\)
更準確地說,是 50% 為 \(|0\rangle\), 50% 為 \(|1\rangle\) 的疊加態。
備註:
\(|+\rangle\)= \(\frac{|0\rangle + |1\rangle}{\sqrt{2}}\)
\(|-\rangle\)= \(\frac{|0\rangle - |1\rangle}{\sqrt{2}}\)
這個量子閘操作一個 \(Qubit\),
作用是在 \(Bloch Sphere\) 上旋轉 \(Y\)軸 \(\psi\) 度來改變量子態。
這個量子閘操作 \(2\) 個 \(Qubit\)
作用是 :
如果第一個 \(Qubit\) 為 \(|1\rangle\),
那麼就對第二個 \(Qubit\) 操作 \(X Gate\)。
\(\leftarrow\) 第一個 \(Qubit\) (決定者)
\(\uparrow\) 第二個 \(Qubit\) (被操控者)
用於交換兩個\(Qubit\)的量子態
好玩小遊戲:
可以練習量子邏輯閘
\(a_n=(a_{n-1}*8+5)\%49\)
\(\{0,5,45,22,34,32,16,35,40,31,8,20,18,2\\,21,26,17,43,6,4,37,7,12,3,29,41,39,23,\\42,47,38,15,27,25,9,28,33,24,1,13,11,\\44,14,19,10,36,48,46,30\}\)
各放一個\(H\) gate
會有\(2^{\lceil log(n) \rceil }\)個狀態
\( (2^{\lceil log(n) \rceil }\ge n )\)
機率平均但會骰到一些不合法的值
所以要可能要重骰 ; _ ;
HOW?
我們讓量子骰有\(0\)~\(N-1\)的狀態
出來的結果再全體+1
\(7=4+2+1\)
對於\(4\)來說
他存在的狀態有\(3\)種
不存在的狀態有\(4\)種
因此我們希望它有\(\frac{3}{7}\)的機率是\(|1\rangle\)
\(7=4+2+1\)
對於\(2\)來說
\(4\)為不存在時他不會造成不合法的狀態
\(4\)為存在時
\(2\)存在有\(1\)種
\(2\)不存在有\(2\)種
因此在\(4\)存在時使2有\(\frac{1}{3}\)的機率是\(|1\rangle\)
通式:
如果剩\(N\)個狀態,現在在\(2^k\)
\(N>2^k\rightarrow Ry(2sin^{-1}( \sqrt{ \frac{N-2^k}{N}}))跟H\)
\(N=2^k\rightarrow 不做Ry只做H\)
\(N<2^k\rightarrow 到下一個k\)
若\(N\geq 2^k\)則\(N=N-2^k\)
一直做到\(N=0\)
\(7-2^2>0\rightarrow Ry+H\)
\(3-2^1>0\rightarrow Ry+H\)
\(1-2^0=0\rightarrow Ry+H\)