Centro de Ciência e tecnologia
Departamento de Matemática
Prof. Me. Lucas Henrique Viana
Campina Grande
Julho de 2021
"A aula de investigação"
Antes de iniciarmos as nossas discussões, vamos relembrar o problema da aula passada...
A figura à esquerda teve os seus elementos dobrados no sentido largura, comprimento e altura, resultando na figura da direita.
O que aconteceria com o perímetro do seu topo se ela fosse triplicada?
O perímetro seria modificado para 18
6 x 1 ; 6 x 2 ; 6 x3 ... 6n
onde n representa a numeração da figura
A figura à esquerda teve os seus elementos dobrados no sentido largura, comprimento e altura, resultando na figura da direita.
O que aconteceria com a área do seu topo se ela fosse triplicada?
A área do topo seria modificada para 18
nível 1 = 2
Nível 2 = 8
nível 3 = 18
nível n = ?
2n²
A figura à esquerda teve os seus elementos dobrados no sentido largura, comprimento e altura, resultando na figura da direita.
O que aconteceria com a área da sua superfície se ela fosse triplicada?
A área da superfície seria modificada para 90
nível 1 = 10
Nível 2 = 40
nível 3 = 90
nível n = ?
n² x 10
A figura à esquerda teve os seus elementos dobrados no sentido largura, comprimento e altura, resultando na figura da direita.
O que aconteceria com o seu volume se ela fosse triplicada?
O volume seria modificado para
nível 1 = 2
Nível 2 = 16
nível 3 = 54
nível n = ?
2n x n²
O que você achou da atividade?
Giselly
Gabriel
Dielly
Jaqueline
Matheus
Janilly
Luiz
Quem ainda não
apresentou?
Pessoas que já apresentaram alguma vez na aula
Infográficos
Geralmente sempre programamos por onde uma investigação irá começar, ainda que diante do desconhecido.
No entanto, dada a variedade de percursos que uma aula investigativa pode trilhar, nunca sabemos como ela irá acabar
Fases de uma aula de investigação
Introdução da tarefa (aquecimento)
Realização da investigação (individual, grupos, pares...)
Discussão dos resultados
Retomada (arranque)
Compreender a atividade
Saber o que se espera do desenvolvimento da atividade
Os alunos precisam:
Leitura conjunta
Verificar se há algum termo ou simbologia não compreendido
Levantamento de questões
O que é preciso entregar?
Retomada (arranque)
A atividade deve ser suficiente para que o aluno compreenda ou se sinta provocado a pensar sobre o que é pra fazer.
A retomada também serve para isso.
Retomada (arranque)
É fundamental que o aluno se sinta à vontade para levantar questões e que lhe seja dado tempo suficiente para isso.
O aluno deve sentir que as suas ideias são valorizadas e ter a autonomia para discutir sobre elas com os colegas.
Retomada (arranque)
- Deve ser breve
- Deve esclarecer o que deve ser feito e devolvido
- Deve favorecer o levantamento de questões
- Deve valorizar as ideias dos alunos
Realização da investigação
Acompanhar os alunos, observar e intervir (quando preciso)
Etapas:
- Exploração e formulação de questões
- Elaboração de conjecturas
- Teste e reformulação de conjecturas
- Justificação de conjecturas e avaliação do trabalho
Realização da investigação
Exploração e formulação de questões
A exploração inicial demanda tempo
Pode parecer que os alunos estão parados e com dificuldades
É preciso que o grupo debata e se organize
Realização da investigação
Exploração e formulação de questões
Em alguns tipos de atividades investigativas, antes mesmo de formular questões, os alunos são levados a gerar (mais) dados e a organizá-los, para a partir deles então iniciarem o processo de investigação.
Realização da investigação
Exploração e formulação de questões
Questões
Conjecturas
Conjecturas
Questões
Realização da investigação
Exploração e formulação de questões
Em algumas situações, os alunos podem acabar "travando" ao tentar responder questões infrutíferas, que não contribuem para a atividade.
Nesses momentos, a intervenção do professor se mostra como peça chave no desenvolvimento do trabalho.
Realização da investigação
Formulação e testagem de conjecturas
Parte fundamental do processo investigativo
Surgem a partir da observação direta dos dados, ou de sua manipulação, ou até mesmo a partir de outras conjecturas
Muitas vezes são 'ditas' em meio a discussões dos alunos, utilizam-se de gestos e simbologias que nem sempre são captadas pelo professor-pesquisador.
Realização da investigação
Formulação e testagem de conjecturas
Há uma tendência entre os alunos de aceitarem as conjectura depois de terem sido testadas em apenas um número reduzido de casos.
Cabe ao professor fornecer perguntas aos alunos que os estimulem a olhar em outras direções e os façam refletir sobre aquilo que estão fazendo.
Realização da investigação
Justificação de conjecturas
Muitas vezes, os alunos tendem a intitular as suas conjecturas de conclusões
Cabe ao professor fazer com que os alunos reconheçam e compreendam o caráter provisório das conjecturas.
As provas matemáticas vão sendo inseridas conforme os alunos avançam em seu repertório de conhecimentos matemáticos
Discussão da investigação
Momento ideal para que os alunos possam pôr em debate as suas estratégias, conjecturas e justificativas.
Auxilia os alunos a desenvolver a capacidade de se comunicar matematicamente e refletir sobre o seu trabalho.
O professor provoca os alunos a debaterem e questionarem-se mutuamente.
Cabe ao professor saber a hora de parar, avançar ou retomar.
É necessário saber administrar o tempo, dando o maior conforto possível aos alunos.
O ponto-chave é o conhecimento da turma e das suas potencialidades.
Discussão da investigação
Os papéis do professor
A interação aluno-professor e aluno-aluno assume características únicas em aulas investigativas.
Os papéis do professor
Dar autonomia aos alunos
Garantir que o trabalho seja significativo no sentido matemático
Os papéis do professor
- Desafiar os alunos
- Avaliar o seu progresso
- Raciocinar matematicamente
- Apoiar o trabalho dos alunos
Estar aberto à imprevisibilidade do trabalho investigativo e estar disposto a aprender com os seus alunos.
Para a próxima aula...
Seminários da disciplina de investigações
- Formar quatro grupos de até cinco pessoas.
- Datas de apresentação:
- Grupos 1 e 2: 06/08
- Grupos 3 e 4: 13/08
- Cada grupo receberá um texto-base, mas poderá buscar artigos/tcc/dissertações/teses/capítulos de livro que complementem a temática.
- Cada grupo terá 40min para apresentar.
Seminários da disciplina de investigações
- Serão direcionadas perguntas ao grupo.
- Serão avaliados os seguintes critérios em cada apresentador:
- Clareza
- Fidelidade ao tema
- Respostas aos questionamentos
- Qualidade audiovisual da apresentação
- Os ouvintes deverão registrar ideias sobre cada tema apresentado em um mural a ser compartilhado pelo professor.