Вписанные и описанные призмы
Презентацию подготовили:
Аввакумов Георгий, Мехайдли Дани
Призмой, описанной около цилиндра, называется призма, у которой плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.
1) Треугольная призма, вписанная в цилиндр
2) Треугольная призма, описанная около цилиндра
3) четырехугольная призма, вписанная в цилиндр и четырехугольная призма, описанная около цилиндра
В цилиндр можно вписать только такую прямую призму, основания которой можно вписать в окружность.
Около цилиндра можно описать только такую прямую призму, основания которой – многоугольники, которые можно описать около окружности.
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Площадь боковой поверхности призмы равен 16. Найдите высоту цилиндра. Решение: Правильная четырёхугольная призма будет в данном случае иметь основания в виде квадрата со стороной 2. Тогда площадь площадь одной 16/4=4. С учётом того, что боковая грань представляет собой прямоугольник, длина одной из сторон которого известна и равна двум несложно вычислить её высоту 4/2=2. При этом высота боковой грани буддет равна высоте вписанного цилиндра. Ответ: 2.
Решение: Боковые грани призмы — квадраты, так как сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу (рис. 439). Ребра призмы параллельны оси цилиндра, поэтому угол между диагональю грани и осью цилиндра равен углу между диагональю и боковым ребром. А этот угол равен 45°, так как грани — квадраты.
