Matthieu QUANTIN 2016

TP photogrammetrie - Phycité

Photogrammetrie: Le process

Matthieu Quantin

En 4 étapes:

  1. Capture
  2. Points homologues
  3. Positions relatives / absolues
  4. Reconstitution 3D

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1. Capture

capturer des données

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Matériel de base : photographies

La photographie est une technique permettant de fixer une image sur une surface sensible à l’aide de la lumière et des objets qui la reflètent.

→ Large gamme de données de base

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Capteur pour photo aérienne IMAO B66
(faibles parallaxes)

  • 18 x 50 Mpixels → 770Mpix
  • 1 pixel = 6µm
  • à 1000m, 1pixel = 3cm au sol
  • 4Gb / file
  • 1.8 frame/sec

 

→ Gagner du temps de vol (cher)

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Mais pour nous:

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2. Détection de zones homologues

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Plusieurs algorithme:
- 1999, SIFT: Scale Invariant Feature Transform
- 2008, SURF: Speeded Up Robust Features
- 2016, autres? (RealityCapture…)

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SIFT

Points homologues sur différentes images

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SIFT = Scale Invariant Feature Transform

  • invariant à l’échelle
  • invariant à la rotation
  • invariant à l’exposition
    → Basé sur des caractéristiques locales

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SIFT: algorithme robuste

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4 étapes pour SIFT:

  1. Détecter des zones caractéristiques
  2. Détecter leur orientation dominante
  3. Calculer leur descripteur
  4. Retrouver des zones similaires sur d’autres images

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2.1. Zones caractéristiques

Descripteurs de Harris (1981)
= analyse locale de l’image à l’ordre 2

Opérateur de dérivation:

  • DoG (Difference of Gaussians)
  • LoG (Laplacian of Gaussian)
  • DoH (Difference of Hessians)

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Rappel Gaussienne

G( x , y ) = ( 12 \pi \sigma^2 ) \times e^{-\frac{( x^2 + y^2)}{ 2 \sigma^2} }
G(x,y)=(12πσ2)×e−(x2+y2)2σ2G( x , y ) = ( 12 \pi \sigma^2 ) \times e^{-\frac{( x^2 + y^2)}{ 2 \sigma^2} }

par exemple:

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Convolution = “remplacer” chaque pixel par son voisinage x matrice gaussienne

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Exemple de noyau de convolution gaussien

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 2 & 1 \\ 2 & 6 & 8 & 6 & 2 \\ 3 & 8 & 10 & 8 & 3 \\ 2 & 6 & 8 & 6 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 2 & 1 \end{bmatrix} \quad
[12321268623810832686212321]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 2 & 1 \\ 2 & 6 & 8 & 6 & 2 \\ 3 & 8 & 10 & 8 & 3 \\ 2 & 6 & 8 & 6 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 2 & 1 \end{bmatrix} \quad

On y retrouve notre courbe 3D précédente

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Avantage (par rapport à un noyau de convolution "moyenne"):

élimine les détails de haute fréquence
(= le bruit)

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Descripteurs de Lowe (1990)
→passage à l’octave

→ parametre de précision

= jusqu'à quel octave descend-on?

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2.2. Orientation

  • Histogramme des orientations des gradients des pixels voisins dans Lσ
  • Orientation = orientation correspondant au plus haut pic de l’histogramme
  • Si plusieurs pics importants, on dédouble le point

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2.3. Descripteur

Caractériser le comportement de l’image au voisinage du point

  • orientation des gradients de pixels
  • histogramme de ces orientations au voisinage

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4x4x8 = 128

descripteur du point: vecteur de dimension 128

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2.4. Matcher chez les autres

  • Descripteur identique
  • Proches voisins (économique)
  • Alignements:
    • transformées de Haught
    • moindre carrés
    • etc…

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Filtrage

On retire:

  • les zone à faible contraste
  • les arrêtes
  • les aberrations

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Principe de filtrage des abbérations

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Points détécté par SIFT

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Points concordants

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3. Positions absolue des prises de vue

  • Concerne un couple stéréoscopique: 2 images avec recouvrement
  • À partir des points communs
  • ensemble de transformations matricielles

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3 étapes:

  • Orientation relative
  • Orientation relative + échelle
  • Orientation absolue

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3.0. Corrections des distortions

  1. Via les caractéristiques de l’objectif
  2. Corrélation dense…

Souvent une combinaison des 2.

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3.1. Orientation relative

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3.2. Orientation relative + échelle

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  • Cette semaine nous nous arrêterons là.
  • Pas de points connus,
  • Uniquement des points “connus” sur les autres couples stéréophotgrammetrique.

→ Échelle relative

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3.3. Orientation absolue

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4. Reconstitution 3D

Prenons le cas de ce cube

Je prends des photos

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Différence des Gaussiennes

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Points qui matchent
Orientation des photos

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Comment obtenir tous les points en 3D ??

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