a 1 = A a 2 = a 3 = a_1 = A\\ a_2 = \;\;\;\\ a_3 = \;\;\;\; a 1 = A B A C a 2 = A B a 3 = B A a_1 = A \; B \; A \; C\\ a_2 = A \; B \;\;\;\;\;\;\;\,\\ a_3 = B \; A \;\;\;\;\;\;\;\, a 1 = A a 2 = B a 3 = C a_1 = A\\ a_2 = B\\ a_3 = C a 1 = A a 2 = a 3 = a_1 = A\\ a_2 = \;\;\;\\ a_3 = \;\;\;\;