TEORIA DE LENGUAJES DE PROGRAMACION
¿Por qué estudiar Teoría de Lenguajes?
Lógica de los Circuitos Secuenciales
Teoría de Control de Sistemas
Teoría de la Comunicaciones
Arquitectura de Computadoras
Redes de Conmutadores y Codificadores
Teoría de los Sistemas Evolutivos y Auto-reproductivos
Reconocimiento de patrones
Redes neuronales
Reconocimiento y proceso de lenguaje de programación
Traducción de lenguajes
Teoría de lenguajes formales
Lenguaje
Sistema de caracteres y símbolos informáticos que se utiliza para dar instrucciones a una computadora
Incluye el diseño, implementación, análisis, caracterización y clasificación
Teoria de Lenguajes
Simbolo
Es una entidad abstracta. Normalmente puede ser:
letras $$ (a,b,c, ... , z)$$digitos $$ (0,1,...,9) $$ caracteres $$(+,-,*,/,..)$$ incluso palabras reservadas
$$then, begin, end , else$$
Alfabeto
Es un conjunto finito de simbolo, no vacío.
$$\sum= \{a,b,c\}$$
Palabra
Es una secuencia finita de símbolos yuxtapuestos de un alfabeto. También conocidos como frase o cadena.
$$ w = abc$$
Longitud de palabra
Es la cantidad de simbolos que componene una palabras.
El operador \(| w |\) indica la longitud de la palabras w. Ej.
$$|abc| = 3$$$$|1001| = 4$$ $$|\lambda|= 0$$
$$\lambda = \epsilon$$
Concatenación de palabras
La concatenación de dos palabras \(x,y\) es la resultante de escribir \(x\) seguida de \(y\). Esta se simboliza por un punto entre las palabras, este puede ser omitido. Ej.
Si \( x=aab , y=001 \) entonces
$$ x.y = xy = aab001 $$
$$ x.x = x^2 = aabaab$$
Prefijo y Sufijo
Si \( x, y\) son palabras entonces:
\( y\) prefijo de \( x\) si existe
$$ z / yz = x $$
\( y\) sufijo de \( x\) si existe
$$ z / zy = x $$
Subpalabra
Si \(x\) es palabra, una subpalabra de \(x\) es cualquier sucesión de símbolos consecutivos en \(x\)
Universo del discurso
Conjunto de cadenas que se pueden forma con los simbolos de un alfabeto. Es un conjunto infinito y la cadena vacia pertenece a
Lenguaje Formal
Un lenguaje es cualquier conjunto (finito o infinito) de palabras sobre un alfabeto determinado.
Con \(\sum=\{a,b,c\}\) podemos considerar el lenguaje formado por todas las palabras que tienen el mismo número de a's, b's y c's. Es decir:
$$L = \{w / |w|_a = |w|_b = |w|_c\} = \{\lambda,abc,acb,bac,bca,cab,...\}$$
Lenguaje vacio
Es un conjunto vacio que se denota por \(\emptyset\)
$$ |\emptyset| = 0 $$
Cierre de Kleene
$$ \bigcup_{n \geq 0}{L^n}$$
$$ L^+ = \bigcup_{n > 0}{L^n}$$