Skapa figurer med hjälp av Matplotlib och NumPy

• Lines: Varje streck definieras av två punkter: origo samt punkten \(y=\sqrt{|x|}\). De är skapade i en loop där \(x\)-värdet varierar mellan \(-20\) och \(20\) i tio intervall. Pröva att skapa figuren med olika färger, tjocklek och antal på linjerna. Hundratals smala linjer ger en häftig effekt!
• Points on a line: Här används räta linjens ekvation på vektorform (\(\vec{P}=\vec{P_0}+t\vec{v}\)) för att generera punkternas lägen. Såväl punkter som riktningsvektor är skapade som en \(\texttt{array()}\) med hjälp av Numpy.
• Line with normal: Snarlik den förra figuren, med tillagd normal. Enbart en startkoordinat ska anges för att definiera läget på figuren. När riktningsvektorn på linjen ändras ska normallinjen vrida sig lika mycket.
• Circle: Här används en rotationsmatris (i detta exempel är vridningen \(\frac{\pi}{6}\)) för att beräkna nästa punkts läge. Start vid den röda punkten, går sedan moturs till nästa punkt. Respektive punkts läge är beräknat ur den föregåendes. 

Din uppgift: Skapa liknande figurer med ovanstående metoder. Se denna notebook för exempel!

Att simulera en studs kan lösas med att dela upp en hastighet i sina komposanter \(v_x\) och \(v_y\), vid studsen så byter en av dessa tecken. Nedan finns tre varianter:

 - studs mot vinkelräta väggar i ett rättvänt koordinatsystem

 - studs mot vinkelräta väggar i ett vridet koordinatsystem

 - studs mot några ej vinkelräta väggar i ett vridet koordinatsystem