人生ゲーム


4-Jul-2013
Nobuhide Tsuda

自己紹介

名前：津田伸秀

サイト： http://vivi.dyndns.org/

facebook：https://www.facebook.com/nobuhide.tsuda

twitter：vivisuke

ぼちぼちソフト作家、年齢不詳のおじさん、自宅研究員（主席）

趣味：テニス、オセロ、思考ゲーム・パズル類

Qt/C++ 使い, 一応webアプリ（PHP, JS, jQ, SQL）も出来るよ

Windows用テキストエディタ ViVi を延々開発中

Android・tmlib のパズルアプリも公開中だよ

迷走中、お仕事募集中でござるぞ

Geme of Life

  • ルール詳細
  • ランダムパターン→定常状態の分類
    • 定常状態（固定物体）
    • 周期パターン（振動子）
    • 移動パターン（移動物体）
  • ペントミノ
  • 導火線
  • シャトルの元
  • コンウェイの予想

ほげ

  1. ほげ
  2. ふが
  3. ふー
  4. ばー

人生ゲームと言えば・・・


ではなくて・・・

Conway's Game of Life


  • １９７０年に英国数学者 Conway が考案
    • 現在はプリンストン大学教授
  • サイエンス誌に紹介され、大ブームに
    • http://ja.wikipedia.org/wiki/ライフゲーム
    • 生命の誕生、進化、淘汰などのプロセスを簡易的なモデルで再現したシミュレーションゲーム
    • ゲームと言っても、通常のゲームの様なゴールは無い

    • 日本語では何故か「ライフゲーム」

    「ハウエ ケスマ」


    「デモプログラムである」

    「無害なソフトと推測」



    デモンストレーション

    ルール詳細

    • ２次元 ２値セル・オートマトン
    • 自分自身、８近傍セル状態により次の状態が決まる
    • ８近傍セルについて値がONのセル数をNとする
      • N＝＝３ ならばON （誕生・維持）
      • N＝＝２ ならば現状維持
      • N＜２ or N＞３ ならばOFF （過疎・過密）

    ライフゲームの性質

    • 確定的
    • 不可逆
    • 情報伝達は１セル/世代が最大
      • → （特殊相対論的な）光速と呼ばれる
    • 対称性保存
    • 安定状態は3種に分類される
      • 固定物体
      • 振動子
      • 移動物体

    固定物体

    • ４セル
      • ブロック
      • タブ
    • ５セル
      • ボート
    • ６セル
      • 蜂の巣
      • 船
      • 空母
      • へび
    • ７セル
      • パン
      • イーター

    振動子

    • 周期２～
    • 周期数千を超えるものもある
    • 例
      • ブリンカー
      • ヒキガエル
      • ビーコン
      • パルサー
      • ギャラクシー
      • ペンタデカスロン

    移動物体

    • グライダー
    • 宇宙船

    できるかな？



    ・導火線

    Conway の予想


    • ペントミノ等を体系的に調査
    • 予想：生きたセル数が無限に増え続けるパターンは無い
    • 肯定的 or 否定的に証明したものに賞金 $50 
      • 期限：1970年末
    • 否定的に証明するには？
    • 無限に増え続けるパターン
      • 移動物体生成
      • 移動しながら痕跡を残す

    グライダーガン

    • MITのゴスパーらのグループが挑戦
    • シャトルの元
    • シャトル
    • 衝突パターンの自由度
      • 間隔
      • 横方向のズレ
      • 位相、位相差
      • 90度ずらす？
    • 一ヶ月程度で「グライダーガン」発見
      • 見事に $50 ゲット

    教訓


    • エレガントな証明が不可能 → エレファントな証明
    • 組み合わせ爆発を抑えることが肝要
    • 対象の理論的・実験的な調査分析が必要


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