Modelowanie elastyczności cenowych sprzedaży

Warszawa SER VIII

Kim jestem?

Olga Mierzwa

Edukacja:

Metody Ilościowe w Ekonomii i Systemy Informacyjne
@ Szkoła Główna Handlowa
Ekonometria @ Uniwersytet w Rotterdamie

Praca:

Konsultant aktuarialny @ Triple A - Risk Finance

Dlaczego modelowanie?

Jaka powinna być moja reakcja, na dużą obniżkę cen konkurencji?
Jaki powinien być optymalny poziom propocji cenowej by maksymalizować zyski?
Jak 10% stała podwyżka cen wpłynie na zysk?

Wspieranie procesu decyzyjnego producentów (np. P&G, Danone) i sprzedawców (np. Tesco, Żabka) w opraciu o analizę danych,
a nie 'gut feel'

Jakich danych używać?

Historyczne informacje dotyczące nawyków konsumentów oraz decyzji konkurencji.

Dane skaningowe - duże sieci
Dane paragonowe - mały handel

Sprzedaż i jej determinanty

Czynniki wpływające na sprzedaż:

Cena
Akcje promocyjne
Konkurencja
Przeszłość
Inne

Sprzedaż jest jedną z najważniejszych miar wyników
produktów lub marek

Model

Model sprzedaży - Autoregressive distributed lag ADL (1,1)

log S_{it} = \alpha + \beta_{1} log P_{it} + \beta_{2} log P_{it-1} + \beta_{3} log S_{it-1} + e_{it}

l o g S ​ i t ​ ​ = α + β ​ 1 ​ ​ l o g P ​ i t ​ ​ + β ​ 2 ​ ​ l o g P ​ i t - 1 ​ ​ + β ​ 3 ​ ​ l o g S ​ i t - 1 ​ ​ + e ​ i t ​ ​

Interpretacja parametrów problematyczna
Stacjonarność
- Szoki mają tylko tymczasowy wpływ
- Promocje nie mają permanentnego wpływu
- Stałe zmiany mogą mieć permanentny wpływ

S_{it}

S ​ i t ​ ​

sprzedaż produktu i w okresie t

P_{it}

P ​ i t ​ ​

Error Correction Model

Error Correction Model (Hendry et al., 1984)

\Delta log S_{it} = c + \delta_{1} \Delta log P_{it} + \delta_{2} \{ log S_{it-1} - \delta_{3} log P_{it-1} \} + e_{it}

Δ l o g S ​ i t ​ ​ = c + δ ​ 1 ​ ​ Δ l o g P ​ i t ​ ​ + δ ​ 2 ​ ​ {l o g S ​ i t - 1 ​ ​ - δ ​ 3 ​ ​ l o g P ​ i t - 1 ​ ​} + e ​ i t ​ ​

\Delta X_{it} = X_{it}-X_{it-1}, [c, \delta_{1}, \delta_{2}, \delta_{3}] = [\alpha, \beta_{1}, \beta_{2}-1, (\beta_{1}+\beta_{2})/(1-\beta_{2})]

Δ X ​ i t ​ ​ = X ​ i t ​ ​ - X ​ i t - 1 ​ ​, [c, δ ​ 1 ​ ​, δ ​ 2 ​ ​, δ ​ 3 ​ ​] = [α, β ​ 1 ​ ​, β ​ 2 ​ ​ - 1, (β ​ 1 ​ ​ + β ​ 2 ​ ​) / (1 - β ​ 2 ​ ​)]

log S_{it} = \alpha + \beta_{1} log P_{it} + \beta_{2} log S_{it-1} + \beta_{3} log P_{it-1} + e_{it}

l o g S ​ i t ​ ​ = α + β ​ 1 ​ ​ l o g P ​ i t ​ ​ + β ​ 2 ​ ​ l o g S ​ i t - 1 ​ ​ + β ​ 3 ​ ​ l o g P ​ i t - 1 ​ ​ + e ​ i t ​ ​

gdzie

Dodajmy konkurencję i inne zmienne

\Delta log S_{it} = c + \delta_{1} \Delta log P_{it} + \sum_{j=1}^{J-1} \gamma_{j} \Delta log P_{jt}+ \delta_{2} \{ log P_{it-1} - \delta_{3} log S_{it-1} \} + \sum_{K=1}^K A_{k} log X_{kt} + e_{it}

Δ l o g S ​ i t ​ ​ = c + δ ​ 1 ​ ​ Δ l o g P ​ i t ​ ​ + \sum ​ j = 1 ​ J - 1 ​ ​ γ ​ j ​ ​ Δ l o g P ​ j t ​ ​ + δ ​ 2 ​ ​ {l o g P ​ i t - 1 ​ ​ - δ ​ 3 ​ ​ l o g S ​ i t - 1 ​ ​} + \sum ​ K = 1 ​ K ​ ​ A ​ k ​ ​ l o g X ​ k t ​ ​ + e ​ i t ​ ​

efekt natychmiastowy

prędkość dostosowania do równowagi dł. okresowej

efekt permanentny

Estymacja modelu

Układ równań - każdy produkt ma swoje równanie
Motywacja:
- Reszty w modelach jednocześnie skorelowane
- Restrykcje i testowanie restrykcji pomiędzy równaniami
  - Nie wszystkie zmienne istotne dla każdego produktu
  - Efekty są wspólne pomiędzy produktami
Estymacja za pomocą SUR (Zellner 1962)

Pytania?

OLGA MIERZWA

olga.mierzwa@gmail.com