SÄÄSTÄMINEN JA SIJOITTAMINEN

MAB6: Talousmatematiikka 4/4

Säästämis- ja sijoittamistavat

  • säästöpossu
  • pankkitili
    • käyttötili
    • määräaikaistalletus
  • joukkolainat eli obligaatiot
  • rahastot
  • osakkeet
  • eläke-, sijoitus- ja säästövakuutukset
  • kiinteä omaisuus

Riskit

  • inflaatio
  • omaisuuden menettäminen

Pohdittavaa

  • Kuinka suuren rahasumman olet sijoittamassa?
  • Kuinka pitkäksi aikaa olet valmis sijoittamaan rahasumman?
  • Kuinka suurta voittoa tavoittelet sijoituksellesi?
  • Saako sijoituksesi arvo laskea väliaikaisesti?
  • Pitääkö sinun saada sijoittamasi varallisuus käyttöösi milloin tahansa?

Pankkitalletukset

  • pankki maksaa talletukselle korkoa
    • korkokannat vaihtelevat taloustilanteen mukaan
  • korosta maksetaan lähdeveroa
    • 30 % korkotuloista menee veroa
    • pyöristetään alaspäin täysiin kymmeniin sentteihin
    • peritään ennen korkojen maksamista tilille

nettokorko = bruttokorko - lähdevero

Korkoaika

  • yleensä korkoaika on vuosi
    • vuoden aikana kertynyt korko liitetään pääomaan vuoden lopussa
  • ​jos talletus on tilillä alle vuoden, lasketaan kertynyt korko korkopäivien mukaan
    1. Kaikki kalenterin päivät ovat korkopäiviä ja vuodessa on 365 päivää, paitsi karkausvuonna 366 päivää. (esim. euribor 365)
    2. Kaikki kalenterin päivät ovat korkopäiviä ja vuodessa on aina 360 päivää. (esim. euribor 360)
    3. Joka kuukaudessa on aina 30 päivää ja vuodessa päiviä on aina 360.

talletuspäivää ei huomioida, mutta nostopäivä huomioidaan

Koron kertyminen

  • jos talletus ehtii olemaan tilillä alle yhden korkokauden, käytetään yksinkertaista korkoa
r=k\cdot i \cdot t

r = korko (€)

k = alkuperäinen pääoma (€)

i = korkokanta (desimaalimuodossa)

t = korkoaika 

=\frac{\text{korkopäivät}}{360}
  • jos talletus ehtii olemaan tilillä useita korkokausia, maksetaan korostakin korkoa --> koronkorko
K_n=k\cdot q^n

k = alkuperäinen pääoma (€)

q = korkotekijä (1 + korkokanta desimaalimuodossa)

n = korkokausien lukumäärä

Esimerkki 1

Lyhytaikainen talletus

Tilin korkokanta on 1,2 %. 400 € talletus on tilillä huhtikuun 16. päivästä toukokuun 9. päivään. Kuinka paljon tallettaja nostaa tililtä 9.5.?

Ratkaisu

Lasketaan ensin tilin nettokorkokanta:

0,\!7\cdot 1,\!2\ \%=0,\!84\ \%

Pääoma:

r=k\cdot i \cdot t

Lyhytaikaiselle talletukselle kertyneen koron määrä saadaan laskettua kaavasta:

r = korko (€)

k = pääoma (€)

i = korkokanta (desimaalimuodossa)

t = korkoaika 

=\frac{\text{korkopäivät}}{360}
i=0,\!0084
k=400

Määritetään korkoaika:

huhtikuussa 14 päivää

toukokuussa 9 päivää

t=\frac{14+9}{360}=\frac{5}{72}= 0,\!06944...

Talletuspäivä ei ole korkopäivä, mutta nostopäivä on!

=400\cdot 0,\!0084\cdot 0,\!6944...
r=k\cdot i \cdot t
=0,\!233...

Tallettaja nostaa siis tililtä

400+0,\!233...\approx 400,\!23

(€)

Esimerkki 2

Pitkäaikainen talletus

Tilin korkokanta on 1,2 %. Tilille talletetaan vuoden alussa 400 € ja talletus nostetaan kuuden vuoden kuluttua. Kuinka paljon rahaa tallettaja nostaa tililtä?

Ratkaisu

K_n=k\cdot q^n

k = alkuperäinen pääoma (€)

q = korkotekijä (1 + korkokanta desimaalimuodossa)

n = korkokausien lukumäärä

Pitkäaikaisen talletuksen kasvanut pääoma Kn saadaan laskettua kaavasta:

Tilin nettokorkokanta on

0,\!7\cdot 1,\!2\ \%=0,\!84\ \%=0,\!0084

Pääoma:

k=400

joten korkotekijä on

q=1,\!0084

Korkokausien lukumäärä on

n=6\cdot 12=72

Nyt voidaan laskea kasvaneen pääoman suuruus:

K_n=k\cdot q^n
=400\cdot 1,\!0084^{72}
=730,\!506...

Vastaus: Tallettaja nostaa tililtä 730,51 €

Jaksottainen suoritus

Lyhytaikainen talletus: Jos tilille talletetaan joka kuukausi sama summa rahaa, kutsutaan talletusta jaksottaiseksi suoritukseksi.

Pitkäaikainen talletus: Jos tilille talletetaan joka vuosi sama summa rahaa, kutsutaan talletusta jaksottaiseksi suoritukseksi.

Koska eri ajankohtina tehdyt talletukset ehtivät kasvaa korkoa eripituisen ajan, käytetään kasvaneen pääoman laskemisessa apuna lukujonojen summia.

Lyhytaikainen talletus: aritmeettinen summa

Pitkäaikainen talletus: geometrinen summa

Erilaisia pankkitilejä

Säästötili

  • tilin korko sidottu yleensä pankin primekorkoon
  • mahdollistaa jatkuvan säästämisen
    • tilille siirretään yleensä kuukausittain sama summa rahaa
  • rahat voi nostaa milloin vain
  • tuotto yleensä pieni

Määräaikaistili

  • varat sidotaan määräajaksi, jolloin ne eivät ole nostettavissa
  • korko usein parempi kuin säästötilillä
  • maltillinen tuotto ja pieni riski

ASP-tili

  • 15-39 -vuotiaille, jotka eivät ole omistaneet aiemmin asuntoa
  • ASP:n korkotuloista ei peritä lähdeveroa!
  • Tilin korko väh. 1 %
  • Pankista riippuen lisäkorko jopa 2-4 % ensimmäisten vuosien säästöille, jos rahat käytetään asunnon ostamiseen

Osakkeet

  • Osakkeen hinta = osakekurssi
  • tuotto
    • myyntivoitto
    • osinko
  • pääomatulovero
    • listatuiden yhtiöiden osinkotuloista 15 % on verovapaata

Sijoitusrahastot

  • korkorahasto
    • lyhyen koron rahastot
      • sijoitus erääntyy vuosittain
      • pienempi riski ja tuotto
    • pitkän koron rahastot
      • pidempiaikainen sijoitus
  • osakerahasto
    • riski yleensä korkeampi kuin korkorahastoissa
  • yhdistelmärahasto
    • sijoittavat sekä korkoihin että osakkeisiin