PARAABELI

Paraabelin yhtälö

Paraabelin määritelmä

Paraabelin aukeamissuunta

y=ax^2+bx+c, a\neq0

Jos a > 0, paraabeli aukeaa ylöspäin.

Jos a < 0, paraabeli aukeaa alaspäin.

x=ay^2+by+c, a\neq0

Jos a < 0, paraabeli aukeaa vasemmalle.

Jos a > 0, paraabeli aukeaa oikealle.

akseli

huippu

Lause

Yhtälö

esittää sitä paraabelia

y-y_0=a(x-x_0)^2, a\neq 0

y=ax^2+bx+c,

jonka huippu on pisteessä

(x_0, y_0).

Yhtälö

esittää sitä paraabelia

x-x_0=a(y-y_0)^2, a\neq 0

x=ay^2+by+c,

jonka huippu on pisteessä

(x_0, y_0).

Paraabeli on niiden tason pisteiden joukko, jotka ovat yhtä etäällä kiinteästä suorasta ja yksittäisestä pisteestä, joka ei ole suoralla.

saadaan määritettyä, jos
- tiedetään, aukeaako paraabeli vaaka- vain pystysuunnassa sekä tunnetaan paraabelin huippupiste
- tiedetään paraabelin polttopiste ja johtosuora