Lukion opetussuunnitelman perusteet
Matematiikan TVT-taidot

Lauri Hellsten

Espoon yhteislyseon lukio

"...osaa käyttää tarkoituksenmukaisia matemaattisia menetelmiä, teknisiä apuvälineitä ja tietolähteitä"

Opetuksen tavoitteet

MAY1: Luvut ja lukujonot

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

...
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kuvaajan ja lukujonojen tutkimisessa sekä lukujonoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa
MAB3 Geometria	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
MAB4 Matemaattisia malleja	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusongelmien yhteydessä
MAB5 Tilastot ja todennäköisyys	arvioi erilaisia regressiomalleja mm. taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä diskreettien jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.

Esim. MAB3

Kaupungissa A on asukkaita 13 000, ja asukkaiden määrä kasvaa 4 % vuodessa. Kaupungissa B asukkaita on 17 000, ja asukasmäärä kasvaa 1 % vuodessa. Kuinka monen vuoden kuluttua kaupungissa A on enemmän asukkaita?

Esim. MAB4

MAB6 Talousmatematiikka	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.
MAB7 Matemaattinen analyysi	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja funktion derivaatan sekä suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä.
MAB8 Tilastot ja todennäköisyys II	osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä (vMAB5) osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa.

MAB6
Talousmatematiikka

osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.

MAB7
Matemaattinen analyysi

osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja funktion derivaatan sekä suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä.

MAB8
Tilastot ja todennäköisyys II

osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä (vMAB5)

osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa.

Esim. MAB6

MAA2 Polynomifunktiot ja yhtälöt	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin ja polynomiepäyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
MAA3 Geometria	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
MAA4 Vektorit	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä vektoreiden tutkimisessa sekä suoriin ja tasoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
MAA5 Analyyttinen geometria	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä pistejoukon yhtälön tutkimisessa sekä yhtälöiden, yhtälöryhmien, itseisarvoyhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.

Esim. MAA4

Esim. MAA5

MAA6 Derivaatta	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa.
MAA7 Trigonometriset funktiot	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä trigonometristen funktioiden tutkimisessa ja trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa ja trigonometristen funktioiden derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa.
MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden tutkimisessa ja juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden ratkaisemisessa sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktion derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa

MAA9 Integraalilaskenta	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja integraalifunktion määrittämisessä sekä määrätyn integraalin laskemisessa sovellusongelmissa.
MAA10 Todennäköisyys ja tilastot	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla.

Esim. MAA6

Määritä laskemalla paraabelille \( y=x^2-4x+13 \) kohtaan \( x=2 \) piirretyn tangentin yhtälö

MAA11 Lukuteoria ja todistaminen	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä lukujen ominaisuuksien tutkimisessa.
MAA12 Algoritmit matematiikassa	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä algoritmien tutkimisessa ja laskutoimituksissa.
MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja derivaatan laskemisessa annetun muuttujan suhteen sekä epäoleellisten integraalien, lukujonon raja-arvon ja sarjan summan laskemisessa sovellustehtävissä.

Keskustelu

Mitä ohjelmistoja käytät opiskelijoiden kanssa? Miten?

Millaiset valmiudet opiskelijoilla on TVT:n suhteen?

Lukion opetussuunnitelman perusteet Matematiikan TVT-taidot