Opetus.tv PRO
Opetus.tv
Lukion opetussuunnitelman perusteet
Matematiikan TVT-taidot
Lauri Hellsten
Espoon yhteislyseon lukio
"...osaa käyttää tarkoituksenmukaisia matemaattisia menetelmiä, teknisiä apuvälineitä ja tietolähteitä"
Opetuksen tavoitteet
MAY1: Luvut ja lukujonot
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
-
...
-
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kuvaajan ja lukujonojen tutkimisessa sekä lukujonoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
| MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa |
|---|---|
| MAB3 Geometria |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa. |
| MAB4 Matemaattisia malleja |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusongelmien yhteydessä |
| MAB5 Tilastot ja todennäköisyys |
arvioi erilaisia regressiomalleja mm. taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä diskreettien jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa. |
Esim. MAB3
Kaupungissa A on asukkaita 13 000, ja asukkaiden määrä kasvaa 4 % vuodessa. Kaupungissa B asukkaita on 17 000, ja asukasmäärä kasvaa 1 % vuodessa. Kuinka monen vuoden kuluttua kaupungissa A on enemmän asukkaita?
Esim. MAB4
| MAB6 Talousmatematiikka |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa. |
|---|---|
| MAB7 Matemaattinen analyysi |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja funktion derivaatan sekä suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä. |
| MAB8 Tilastot ja todennäköisyys II |
osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä (vMAB5) osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa. |
Esim. MAB6
| MAA2 Polynomifunktiot ja yhtälöt |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin ja polynomiepäyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa. |
|---|---|
|
MAA3 Geometria |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa. |
|
MAA4 Vektorit |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä vektoreiden tutkimisessa sekä suoriin ja tasoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa. |
|
MAA5 Analyyttinen geometria |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä pistejoukon yhtälön tutkimisessa sekä yhtälöiden, yhtälöryhmien, itseisarvoyhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa. |
Esim. MAA4
Esim. MAA5
| MAA6 Derivaatta |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa. |
|---|---|
| MAA7 Trigonometriset funktiot |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä trigonometristen funktioiden tutkimisessa ja trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa ja trigonometristen funktioiden derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa. |
| MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden tutkimisessa ja juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden ratkaisemisessa sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktion derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa |
| MAA9 Integraalilaskenta |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja integraalifunktion määrittämisessä sekä määrätyn integraalin laskemisessa sovellusongelmissa. |
|---|---|
| MAA10 Todennäköisyys ja tilastot |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla. |
Esim. MAA6
Määritä laskemalla paraabelille \( y=x^2-4x+13 \) kohtaan \( x=2 \) piirretyn tangentin yhtälö
| MAA11 Lukuteoria ja todistaminen |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä lukujen ominaisuuksien tutkimisessa. |
|---|---|
| MAA12 Algoritmit matematiikassa |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä algoritmien tutkimisessa ja laskutoimituksissa. |
| MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi |
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja derivaatan laskemisessa annetun muuttujan suhteen sekä epäoleellisten integraalien, lukujonon raja-arvon ja sarjan summan laskemisessa sovellustehtävissä. |
Keskustelu
Mitä ohjelmistoja käytät opiskelijoiden kanssa? Miten?
Millaiset valmiudet opiskelijoilla on TVT:n suhteen?
MAOL LOPS + TVT matematiikassa
By Opetus.tv
