Estática
Unidad 1: Vectores en dos y tres dimensiones
Facultad de Ingeniería/Campus Mexicali
Ing. Oscar Alonso Rosete Beas
Sesion 13 Rev:2 ciclo 2020-1
Sesiones Previaa
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Vectores unitarios
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Conceptos básicos
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Representación fuerza 2D
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Suma y resta vectorial (fuerza resultante): Métodos gráficos del paralelogramo, triangulo, polígono
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Diagrama de cuerpo libre
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Descomposición de una fuerza.
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1.6 vectores unitarios.
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1.7 resultante aplicando ley de senos, ley de cosenos y el de componentes rectangulares.
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1.8 Equilibrio de una partícula: línea de acción, fuerzas concurrentes, diagrama de cuerpo libre y polígono cerrado.
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Agenda
Unidad 1: Vectores en dos y tres dimensiones
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1.9 Componentes en tres dimensiones: cosenos directores y su interpretación gráfica.
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1.10 Vector posición en función de sus componentes.
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1.11 Equilibrio de una partícula en el espacio.
Ejemplo profesor
Estática 9. Beer
La distancia mínima se ubica en la proyección ortogonal del punto M sobre D, es decir, el punto M' de la recta D tal que (MM') sea perpendicular a ella
Sugerencia rotar la linea a horizontal.
Ejercicio alumno
Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler
Geometría en 3 dimensiones
Sistema coordenado derecho
Se dice que un sistema coordenado rectangular es derecho si el pulgar de la mano derecha señala en la dirección del eje z positivo, cuando los dedos de la mano derecha se curvan alrededor de este eje y están dirigidos del eje x positivo hacia el eje y positivo.
Componentes rectangulares de un vector
Un vector A puede tener una, dos o tres componentes rectangulares a lo largo de los ejes coordenados x, y, z.
A = Ax + Ay+ Az
Vectores unitarios cartesianos
En tres dimensiones, el conjunto de vectores unitarios cartesianos i, j, k, se usa para designar las direcciones de los ejes x, y, z, respectivamente.
A en forma de vector cartesiano
Magnitud de un vector en el espacio
La magnitud de A es igual a la raíz cuadrada positiva de la suma de los cuadrados de sus componentes.
Dirección de un vector en el espacio
La dirección de A se definirá mediante los ángulos directores coordenados a (alfa), b (beta) y g (gamma), medidos entre la cola de A y los ejes x, y, z positivos, dado que se localizan en la cola de A.
Observe que independientemente de hacia dónde esté dirigido A, cada uno de esos ángulos estará entre 0° y 180°.
Ejemplo profesor
Estática 9. Beer
Ejercicio alumno
Estática 9. Beer
Ejercicio alumno 2
Estática 9. Beer