Unidad 1: Vectores en dos y tres dimensiones
Facultad de Ingeniería/Campus Mexicali
Ing. Oscar Alonso Rosete Beas
Sesion 16 Rev:2 ciclo 2020-1
Vectores unitarios
Conceptos básicos
Representación fuerza 2D
Suma y resta vectorial (fuerza resultante): Métodos gráficos del paralelogramo, triangulo, polígono
Diagrama de cuerpo libre
Descomposición de una fuerza.
1.6 vectores unitarios.
1.7 resultante aplicando ley de senos, ley de cosenos y el de componentes rectangulares.
1.8 Equilibrio de una partícula: línea de acción, fuerzas concurrentes, diagrama de cuerpo libre y polígono cerrado.
1.9 Componentes en tres dimensiones: cosenos directores y su interpretación gráfica.
1.10 Vector posición en función de sus componentes.
A partir del origen, se "recorre" x en dirección +i, luego y en la dirección +j y finalmente z en la dirección +k para llegar al punto P(x,y,z).
Un vector de posición r se define como un vector fijo que ubica un punto en el espacio en relacion con otro punto.
Por ejemplo, si r se extiende desde el origen hasta P(x,y,z), entonces r se puede expresar en forma cartesiana como:
El vector de posición (r) en su forma mas general esta dirigido desde el punto A hasta el punto B. La convención es dos subindices para indicar desde donde y hasta que punto esta dirigido.(rAB)
Las componentes i,j,k del vector de posición r pueden formarse al tomar las coordenadas de la cola del vector A(Xa,Ya,Za) para después restarselas de las coordenadas correspondientes de la cabeza B(Xb,Yb,Zb)
Una banda elastica de caucho esta unida a los puntos A y B como se muestra en la figura. Determine su longitud y su direccion medida de A hacia B
sistema de coordenadas localizado en la cola de r
F tiene unidades de fuerza, r de longitud
F es un vector cartesiano que tiene la misma dirección y sentido que el vector de posición r del punto a hasta el punto B sobre la cuerda.
La dirección común la denota con el vector unitario: