新聞摘要

資料一：引潮力

物讀一段模競 $P3 \space A.1$ 潮汐力 (小小修改)

質量 $M$ 的星球A與質量 $m$ 的星球B， $m<<M$ ，距離 $R$ ，A將B麵條化，使B變為一組偶極，也就是變成兩個質點相距 $2r$ ，則兩星球間的力與原本為正球體時的力相差多少，取第一項。

解：

$\vec{a_{0}}=\frac{GM}{R^2}\hat{r}$

$\vec{a_{0}}=\frac{GM}{(R\pm r)^2}\hat{r}=\frac{GM}{R^2}\hat{r}\pm 2\frac{GM}{R^2}\hat{r}\frac{r}{R}......$

$\frac{1}{(1+x)^2}=1\pm 2x + 3x^2......$

$ans: 2\frac{GMr}{R^3}\hat{r}$