DI Philipp Mitterschiffthaler

Die Erde

Die Erde aus der Sicht des Geodäten...

EPN stations horizontal velocities in ITRF2014

EPN stations horizontal velocities in ETRF2014

ETRS in Österreich - horizontal velocities

X^E(t_c)= X_{yy}^I(t_c) + T_{yy} + \begin{pmatrix} 0 & -R3_{yy} & R2_{yy} \\ R3_{yy} & 0 & -R1_{yy} \\ -R2_{yy} & R1_{yy} & 0 \end{pmatrix} \times X_{yy}^I(t_c) * (t_c -1989.0)

Definition einer Koordinate

Definition einer Koordinate

\lambda = atan(Y/X)
\phi=atan(\frac{Z+e'^2 b sin^3(\theta)}{p-e^2 a cos^3(\theta)})
h = \frac{p}{\cos{\phi}}-N

Definition einer Koordinate

y = N \Delta L cos(B) + \frac{N}{6} \Delta L^3 cos^3(B)(1-t^2+\eta^2)+...
x = S_m \frac{N}{2} \Delta L^2 sin(B) cos(B) + \frac{N}{24} \Delta L^4 sin(B) cos^3(B)(5-t^2+9\eta^2+4\eta^4)+...
{
  "features": {
    "type": "FeatureCollection",
    "name": "MyCoordinates_1",
    "features": [
        {},
        {},
        {},
    ],
    "crs": {
        "type": "BEV",
        "name": "MyCRS",
        "properties": {
            "frame": 301,
            "ellipsoid": "EPSG::7004",
            "prime_meridian": "EPSG::8901",
            "projection": "",
            "height_system": "",
            "epoch": 2002.56,
        }
    }
}

Definition einer Koordinate - GeoJSON im BEV Transformator

Beispiel Koordinatentransformation - GRAZ00AUT

Beispiel Koordinatentransformation - GRAZ00AUT

Beispiel Koordinatentransformation - GRAZ00AUT

Beispiel Koordinatentransformation - GRAZ00AUT

\Delta \vec{x} = 762.322m

Beispiel Koordinatentransformation - GRAZ00AUT

\Delta \vec{x} = 37.0cm

Beispiel Koordinatentransformation - GRAZ00AUT

\Delta \vec{x} = 0.8cm

Beispiel Koordinatentransformation - GRAZ00AUT

\Delta \vec{x} = 3.2cm

Beispiel Koordinatentransformation - GRAZ00AUT

\Delta \vec{x} = 35.7cm

Beispiel Koordinatentransformation - GRAZ00AUT

Beispiel Koordinatentransformation - GRAZ00AUT

MGI

Josefstadt

(Maßstab)

Hundsheimer Berg (Orientierung)

Hermannskogel (Lagerung)

ETRS <-> MGI

X, Y, Z
\phi, \lambda, h
x, y, h
X, Y, Z
\phi, \lambda, h
x, y, h

ETRS

MGI

7-Parameter-Transformation

{
  dX: -577.326,
  dY: -90.129,
  dZ: -463.919,
  a(x): 5.137'',
  a(y): 1.474'',
  a(z): 5.297'', 
  dm: -0.0000024232
}

Genauigkeit < 1.5m

ETRS <-> MGI

X, Y, Z
\phi, \lambda, h
x, y, h
X, Y, Z
\phi, \lambda, h
x, y, h

ETRS

MGI

GIS Grid

Genauigkeit < 0.15m

GIS Grid

  • flächenbasierter Ansatz
  • Datumsübergang zwischen ETRS und MGI
  • Rasterung 30'' Länge und 45'' Breite (~ 1000m)
  • Eingangsdaten 10% der Festpunkte (ohne 6. Ordnung)
  • zu ungenau für Katasteranwendungen! Genauigkeit  <15cm
  • Gitterpunkte in MGI/Bessel!
  • Gridwert (dphi, dlam) in ETRF2000/GRS80!
                          

ETRS <-> MGI

X, Y, Z
\phi, \lambda, h
x, y, h
X, Y, Z
\phi, \lambda, h
x, y, h

ETRS

MGI

Bestimmung über Passpunkte

Genauigkeit < 0.05m

Höhentransformation

Transformation über Näherungen und Grid-Produkte des BEVs.

Mittlerweile sind sämtliche Grids kostenlos verfügbar!

BEV Transformator

https://transformator.bev.gv.at/at.gv.bev.transformator/austrian

Höhentransformation

Geoid

  • flächenbasierter Ansatz
  • Datumsübergang von ellipsoidischen Höhen auf orthometrische Höhen
  • Rasterung 1.5' Länge und 2.5' Breite (~ 5000m)
  • Gridpunkt in MGI/Bessel bzw. ETRF2000/GRS80!

ETRS <-> MGI - lokale Transformation über Passpunkte

X, Y, Z
\phi, \lambda, h
x, y, h
X, Y, Z
\phi, \lambda, h
x, y, h

ETRS

MGI

1. Schritt:

7-Parameter Transformation und Verebnung in spannungsfreie MGI Koordinaten (x',y',h')

2. Schritt:

Bestimmung von lokalen 4 TransformationsParameter

X', Y', Z'
\phi', \lambda', h'
x', y', h'

MGI' (spannungsfrei)

7-Parameter-Transformation

4-Parameter-Bestimmung

Höhengrid

  • flächenbasierter Ansatz
  • Datumsübergang von orthometrische Höhen auf Gebrauchshöhen
  • Rasterung 15'' Länge und 22.5'' Breite (~ 500m)
  • Gridpunkt in MGI/Bessel
  • Entlang von Nivellementlinien: <0.5 cm
  • Mittelgebirge: <2cm     
  • + Geoidungenauigkeit <3cm

Höhengrid + Geoid

  • flächenbasierter Ansatz
  • Datumsübergang von ellipsoidischen Höhen auf Gebrauchshöhen
  • Rasterung 15'' Länge und 22.5'' Breite (~ 500m)
  • Gitterpunkt in MGI/Bessel
  • Gridwert in ETRS2000/GRS80
  • Entlang von Nivellementlinien: <0.5 cm
  • Mittelgebirge: <2cm     

Transformationsmöglichkeiten zwischen Frames

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