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Cipher

古典密碼

Index

Cryptography

Caesar
Cypher

Encode
& Decode

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Practice

Cryptography

密碼學

How does it work ?

金鑰

Cryptography

Classical

Modern

  1. 資訊的保密書寫和傳遞
  2. 相對應的破譯方法
  1. 資訊完整性驗證 ( Data integrity )
    （訊息驗證碼）
  2. 資訊發布的不可抵賴性 ( Non-repudiation)（數位簽章）

凱薩密碼

Caesar Cipher

ROT13

維吉尼亞密碼
Vigenère Cipher

對稱加密
 Symmetric Encryption

非對稱加密
 Asymmetric Encryption

Caesar Cypher

凱薩密碼

Caesar Cipher

  • 以羅馬共和時期凱薩命名：據稱當年凱撒曾用此方法與其將軍們進行聯繫
  • 替換加密技術：明文中的所有字母都在字母表上向後（或向前）按照一個固定數目進行偏移後被替換成密文
    • 例：當偏移量是 3 的時候，所有的字母 A 將被替換成 D，B 變成 E

Caesar Cipher

  • 替換加密技術：明文中的所有字母都在字母表上向後（或向前）按照一個固定數目進行偏移後被替換成密文

明文（plaintext）：
My iphone password is aEjoPd.

偏移量為 20

明文（ciphertext）：
Gs cjbihy jummqilx cm uYdiJx.

Caesar Cipher

明文（plaintext）：
My iphone password is aEjoPd.

偏移量為 20

明文（ciphertext）：
Gs cjbihy jummqilx cm uYdiJx.

參考英文字母的 Ascii code

a(97) → 97+20=117 → u(117)

M(77) → 77+20=97 → over Z(90)

 → 97-26=71  → G(71)

Encode & Decode

加密與解密

Cryptii - Caesar

能夠加密明文跟解密密文、自選偏移量

可以上去玩玩看

好玩的網站 (link)

Encode

將明文加密需要：

  1. 明文內容
  2. 偏移量
plaintext = "Hello"
offset = 7
caesartext = ""

for c in plaintext:
  n = ord(c) + offset # ord: 返回字元對應的Ascii碼
  caesartext += chr(n) # chr: 返回數字對應的字元

print(caesartext) # Olssv

Encode

plaintext = "Hello"
offset = 7
caesartext = ""

for c in plaintext:
  n = ord(c) + offset # ord: 返回字元對應的Ascii碼
  caesartext += chr(n) # chr: 返回數字對應的字元

print(caesartext) # Olssv

如果加了偏移量後超過字元範圍

要怎麼修改程式碼？

★ 直接減 26 會有一點問題ㄛ

Encode

plaintext = "Weather"
offset = 15
caesartext = ""

offset %= 26 # 將偏移量控制在0~26
for c in plaintext:
  n = ord(c) + offset

  if c.isupper(): # 判斷是不是大寫字母
    if n > ord('Z'):
      n -= 26
  else:
    if n > ord('z'):
      n -= 26

  caesartext += chr(n)

print(caesartext) # Ltpiwtg

Encode

for ...
  if c.isalpha() == False: # 判斷字元是否為英文字母
      caesartext += c
      continue
...

最後一步

如果句子中有非英文字母，要怎麼轉換呢？

在 for 迴圈裡加入上面三行就可以了！

Decode

將密文解密需要：

  1. 密文內容
  2. 偏移量（未知）
    • 所以要一個一個去試

Decode

一個一個去試

caesartext = "Olssv"
plaintext = ""

for i in range(1, 26): # 試所有可能的位移量
  for c in caesartext:
    n = ord(c) - i
    plaintext += chr(n)
    
  print(f"{i}: {plaintext}") # 印出偏移量跟明文
  plaintext = "" # 把字串內容清空
  
# 1: Nkrru
# ...
# 7: Hello

Decode

一樣需要改善之前加密會遇到的問題

caesartext = "Wdl xh iwt ltpiwtg idspn?"
plaintext = ""

for i in range(1, 26):
  for c in caesartext:
    n = ord(c) - i

    if c.isalpha() == False:
      plaintext += c
      continue
    
    if c.isupper(): # 判斷是不是大寫字母
      if n < ord('A'):
        n += 26
    else:
      if n < ord('a'):
        n += 26

    plaintext += chr(n)

  print(f"{i}: {plaintext}")
  plaintext = ""

Practice

實作練習

Practice

設計一個程式

讓使用者選擇要解密 / 加密

並給出相對應的回應

★ 可以使用網頁 / PyQt 等可以將互動介面變得美觀的工具！

Easy Sample

def encode(plaintext:str, offset:int):
  caesartext = ""

  offset %= 26 # 將偏移量控制在0~26

  for c in plaintext:
    n = ord(c) + offset

    if c.isalpha() == False:
      caesartext += c
      continue

    if c.isupper(): # 判斷是不是大寫字母
      if n > ord('Z'):
        n -= 26
    else:
      if n > ord('z'):
        n -= 26

    caesartext += chr(n)

  print("Your caesartext:", caesartext)

def decode(caesartext:str):
  plaintext = ""

  for i in range(1, 26):
    for c in caesartext:
      n = ord(c) - i

      if c.isalpha() == False:
        plaintext += c
        continue
      
      if c.isupper(): # 判斷是不是大寫字母
        if n < ord('A'):
          n += 26
      else:
        if n < ord('a'):
          n += 26

      plaintext += chr(n)

    print(f"{i}: {plaintext}")
    plaintext = ""

print("Welcome to Caesar Cipher. What do you want today?")
typ = input("Key 1 for Encode, 2 for Decode: ")

try:
  int(typ)
except:
  print("You can only key 1 or 2!")
else:
  typ = int(typ)


if typ == 1:
  plaintext = input("Please input your plaintext: ")
  offset = int(input("Please input your offset number: "))
  encode(plaintext, offset)
elif typ == 2:
  caesartext = input("Please input your caesartext: ")
  decode(caesartext)
else:
  print("You bad :(")

Easy Sample

Github page

Frequency Analysis

頻率分析

Frequency Analysis

  • 在密碼學中，頻率分析是對密文中字母或字母組出現的頻率的研究
  • 此方法用於輔助破解替換密碼（例如：單字母替換密碼、凱撒密碼等）
  • 頻率分析包括計算文本中每個字母的出現次數
    • 在任何給定的文本片段中，某些字母和字母組合會以不同的頻率出現
    • 例如：字母 E、T、A 和 O 是最常見的，而字母 Z、Q 和 X 則不常用，因此密文句子中出現頻率最高的字母可能為明文的 E、T、A、O

Frequency Analysis

英文字母出現頻率圖

★ 可能會有不同的頻率圖！

Example

如果已知明文句子中只有 a、n、t 三個英文字母

依照頻率圖，可知他們的出現頻率由高到低為：

a → t → n

密文：r rbq qr

在密文中，字母的出現頻率由高到低為：

r → q → b

所以對照下來，可以得出明文為：a nat ta

Practice

依照頻率分析的作法

解密以下密文（明文為全大寫）

英文字母出現頻率為：

ZNKIGKYGXIOVNKXOYGXKGRREURJIOVNKXCNOINOYXKGRRECKGQOSTUZYAXKNUCURJHKIGAYKOSZUURGFEZURUUQGZZNKCOQOVGMKGZZNKSUSKTZHAZOLOMAXKOZYMUZZUHKGZRKGYZROQKLOLZEEKGXYURJUXCNGZKBKXBGPJADLIVBAYKZNUYKRGYZZKTINGXGIZKXYGYZNKYURAZOUT

★ 解密出的明文應該會像一個句子

'e', 't', 'a', 'o', 'i', 's', 'l', 'h', 'r', 'c', 'u', 'w', 'y', 'd', 'f', 'k', 'm', 'n', 'p', 'v', 'b', 'g', 'x', 'z', 'j', 'q'

Answer

l = ['e', 't', 'a', 'o', 'i', 's', 'l', 'h', 'r', 'c', 'u', 'w', 'y', 'd', 'f', 'k', 'm', 'n', 'p', 'v', 'b', 'g', 'x', 'z', 'j', 'q']
for i in range(0, 26):
  l[i] = l[i].upper()

d = {}
for i in range(65, 91):
  d[chr(i)] = 0

s = 'ZNKIGKYGXIOVNKXOYGXKGRREURJIOVNKXCNOINOYXKGRRECKGQOSTUZYAXKNUCURJHKIGAYKOSZUURGFEZURUUQGZZNKCOQOVGMKGZZNKSUSKTZHAZOLOMAXKOZYMUZZUHKGZRKGYZROQKLOLZEEKGXYURJUXCNGZKBKXBGPJADLIVBAYKZNUYKRGYZZKTINGXGIZKXYGYZNKYURAZOUT'
for i in s:
  d[i]+=1
d = sorted(d.items(), key = lambda kv: kv[1], reverse=True)

d_l = [d[i][0] for i in range(0, 26)]

dd = {}
for i in range(0, 26):
  dd[d_l[i]] = l[i]

ss = ''
for i in range(0, len(s)):
  ss += dd[s[i]]
print(ss)
  1. Medium - 密碼學(一):古典密碼學
  2. HackMD (BenYehhh) - 凱薩加密法(Caesar cipher)
  3. 101 computing.net - frequency analysis

Reference

好耶 下課 記得做小社展！

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