魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

每個角塊有自己的位置 $\Rightarrow8!$

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

每個角塊有自己的位置 $\Rightarrow8!$
每個角塊有自己的方向 $\Rightarrow3^8$

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

每個角塊有自己的位置 $\Rightarrow8!$
每個角塊有自己的方向 $\Rightarrow3^8$
每個邊塊有自己的位置 $\Rightarrow12!$

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

每個角塊有自己的位置 $\Rightarrow8!$
每個角塊有自己的方向 $\Rightarrow3^8$
每個邊塊有自己的位置 $\Rightarrow12!$
每個邊塊有自己的方向 $\Rightarrow2^{12}$

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

每個角塊有自己的位置 $\Rightarrow8!$
每個角塊有自己的方向 $\Rightarrow3^8$
每個邊塊有自己的位置 $\Rightarrow12!$
每個邊塊有自己的方向 $\Rightarrow2^{12}$

總狀態數 $=8!\times3^8\times12!\times2^{12}$

$\approx5.19\times10^{20}$

總狀態數 $=8!\times3^8\times12!\times2^{12}$

$\approx5.19\times10^{20}$

總狀態數 $=8!\times3^8\times12!\times2^{12}$

$\approx5.19\times10^{20}$

是不是多了什麼？

總狀態數 $=8!\times3^8\times12!\times2^{12}$

$\approx5.19\times10^{20}$

是不是多了什麼？

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

角塊位置 $\Rightarrow8!$
角塊方向 $\Rightarrow3^8$
邊塊位置 $\Rightarrow12!$
邊塊方向 $\Rightarrow2^{12}$

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

角塊位置 $\Rightarrow8!$
角塊方向 $\Rightarrow3^8$
邊塊位置 $\Rightarrow12!$
邊塊方向 $\Rightarrow2^{12}$

禁止角塊對調 $\Rightarrow\times\frac{1}{2}$

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

角塊位置 $\Rightarrow8!$
角塊方向 $\Rightarrow3^8$
邊塊位置 $\Rightarrow12!$
邊塊方向 $\Rightarrow2^{12}$

禁止角塊對調 $\Rightarrow\times\frac{1}{2}$

禁止角塊自旋 $\Rightarrow\times\frac{1}{3}$

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

角塊位置 $\Rightarrow8!$
角塊方向 $\Rightarrow3^8$
邊塊位置 $\Rightarrow12!$
邊塊方向 $\Rightarrow2^{12}$

禁止角塊對調 $\Rightarrow\times\frac{1}{2}$

禁止角塊自旋 $\Rightarrow\times\frac{1}{3}$

禁止邊塊對調 $\Rightarrow\times\frac{1}{2}$

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

角塊位置 $\Rightarrow8!$
角塊方向 $\Rightarrow3^8$
邊塊位置 $\Rightarrow12!$
邊塊方向 $\Rightarrow2^{12}$

禁止角塊對調 $\Rightarrow\times\frac{1}{2}$

禁止角塊自旋 $\Rightarrow\times\frac{1}{3}$

禁止邊塊對調 $\Rightarrow\times\frac{1}{2}$

禁止邊塊自旋 $\Rightarrow\times\frac{1}{2}$

魔術方塊的狀態數

將一顆魔術方塊隨意轉動，能夠轉出多少種不一樣的狀態？

角塊位置 $\Rightarrow8!$
角塊方向 $\Rightarrow3^8$
邊塊位置 $\Rightarrow12!$
邊塊方向 $\Rightarrow2^{12}$

禁止角塊對調 $\Rightarrow\times\frac{1}{2}$

禁止角塊自旋 $\Rightarrow\times\frac{1}{3}$

禁止邊塊對調 $\Rightarrow\times\frac{1}{2}$

禁止邊塊自旋 $\Rightarrow\times\frac{1}{2}$

總狀態數 $\approx5.19\times10^{20}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}$

$\approx2.16\times10^{19}$

總狀態數 $\approx5.19\times10^{20}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}$

$\approx2.16\times10^{19}$

總狀態數 $\approx5.19\times10^{20}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}$

$\approx2.16\times10^{19}$

BRUH.

為什麼還是錯的？

總狀態數 $\approx5.19\times10^{20}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}$

$\approx2.16\times10^{19}$

BRUH.

為什麼還是錯的？

Parity