Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C.

Maestría en economía

Macroeconomía II

Daniel Hernández

Federico Daverio

Guillermo Woo

Rafael Martínez

Marzo 2020

Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C.

Economía del medio ambiente

Isaac Soto Alvarez

Rafael Martínez Martínez

Junio 2021

Brain drain and economic growth: theory and evidence

Beine, M., Docquier, F., Rapoport, H.: Brain drain and economic growth: theory and evidence. Journal of Development Economics 64(1), 275-289 (2001). url: www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304387800001334

Revisión del articulo:

Contenido

Introducción
Modelo
Validación empirica

Introducción

Modelo

Economía

SOE
En desarrollo
Traslape generacional
Dos PERIODOS

Crecimiento económico:

Es debido a la transmisión (promedio) intergeneracional de capital humano

Contexto del Problema

Periodo 1:

Pueden (deciden) invertir en educación

Periodo 2:

Ofrecen una cantidad fija de trabajo
Su productividad depende de su inversión en capital humano

Sector productivo

Y_{t}=F(K_{t},H_{t})

K_t

H_t

y_{t}=\frac{Y_{t}}{H_{t}}

k_{t}=\frac{K_{t}}{H_{t}}

y_{t}=f(k_{t})

Capital

Trabajo

Producción/UET, forma intensiva

Capital / UET

Producción / UET

Produccción (RC)

UET = unidad eficiente de trabajo RC= Retornos Constantes

Comportamiento individual

Firma competitiva
La tasa de interés constante se fija en el mercado internacional
El salario se normaliza a la unidad
Inversión (tiempo) en educación del individuo \(i\) en \(t\)

invierte

no invierte

e_t^i=\overline{e}

e_t^i=0

e_t^i

h_{t+1}^{i}=\begin{cases} \left[1+a^{i}e_{t}^{i\beta}\right]h_{t} \text{ sin migración } (1-p)\\ \\ \left[1+wa^{i}e_{t}^{i\beta}\right]h_{t} \text{ con migración }(p) \end{cases}

0<\beta<1

a^{i} \backsim \text{Unif}[\underline{a}, \overline{a}]

h_{t+1}^{i}=h_{t}

h_{t+1}^i

Nivel de capital humano heredado en \(t\)
Nivel de capital humano en \(t+1\) para el individuo \(i\)

h_t

Se invierte en educación

No se invierte

en educación

Habilidad individual para aprender
Retornos a la educación si hay migración
Probabilidad de migrar

a^i

w>1

h_{t}(1-\overline{e})+ \frac{p\left[1+wa^{i}\overline{e}^{\beta}\right]h_{t}}{1+r} + \frac{(1-p)\left[1+a^{i}\overline{e}^{\beta}\right]h_{t}}{1+r} \geq h_{t}+ \frac{h_{t}}{1+r}

a_{i} \geq a_{E} \equiv \frac{\overline{e}^{1-\beta}(1+r)}{\Phi (p,w)}

\Phi (p,w) \equiv 1 + p (w-1)

Se supone un agente neutral al riesgo (Utilidad de Bernoulli es la identidad) y el interés por maximizar el valor esperado del ingreso

E\left(h_{t}(1-{e}_t^i)+ \frac{h_{t+1}^i}{1+r}\right)

Convendrá invertir en educación cuando

Despejando

\(a_E\) es la capacidad del agente crítico, el cual es indiferente a invertir o no en educación

\begin{cases} a_{F} \equiv \overline{e}^{1-\beta}(1+r); P_{F}=max\left\{0;\frac{\overline{a}-a_{F}}{\overline{a}-\underline{a}}\right\} &\text{ si \(p=0\)} \\ a_{M} \equiv \frac{\overline{e}^{1-\beta}(1+r)}{w}=\frac{a_{f}}{w}; P_{M}=0 &\text{ si \(p=1\)} \\ a_{E} \equiv \frac{\overline{e}^{1-\beta}(1+r)}{1+p(w-1)}; P_{E}=max\left\{0,\frac{(1-p)(\overline{a}-a_{E})}{a_{E}-\underline{a}+ (1-p)(\overline{a}-a_{E})}\right\}&\text{ si \(0 < p < 1\)} \end{cases}

a_{f} < a_{e} < a_{m},

\(P_{E}\) puede ser más pequeño o más grande que \(P_{F}\)

h_{t+1}=\frac{\overline{a}-\underline{a}}{a_{E}-\underline{a}+(1-p)(\overline{a}-a_{E})} \left[\int_{\underline{a}}^{a_{E}}h_{t}U(a) da + (1-p)\int^{\overline{a}}_{a_{E}}(1+a\overline{e}^\beta)h_{t}U(a) da\right]

g_{t+1}=\frac{h_{t+1}-h_{t}}{h_{t}}=\frac{(1-p)\overline{e}^{\beta}\left(\overline{a}^2-a_{E}^2\right)}{2\left[a_{E}-\underline{a}+(1-p)\left(\overline{a}-a_{E}\right)\right]}

Tasa de crecimiento de equilibrio

Tomando el promedio de capital humano para heredar en la siguiente generación

g_{t+1}

Efecto cerebro

Efecto fuga

\frac{\partial g}{\partial p} < 0

\frac{\partial g}{\partial a_E} \frac{d a_E}{dp} >0

dg =\frac{\partial g}{\partial p} dp + \frac{\partial g}{\partial a_E}d a_E = \frac{\partial g}{\partial p} dp + \frac{\partial g}{\partial a_E} \frac{d a_E}{dp}dp

=\left(\frac{\partial g}{\partial p}+ \frac{\partial g}{\partial a_E} \frac{d a_E}{dp}\right)dp

g_{F}=\left.g_{t+1}\right|_{p=0}=\frac{\overline{e}^{\beta}(\overline{a}^2-a_{F}^2)}{2\overline{a}}\> ; \> a_{F} = \overline{e}^{1-\beta}(1+r)

Suponiendo \(\underline{a}=0\)

\frac{(1-p)e^{\beta}(\overline{a}^2-a_{E}^2)}{2a_{E}+2(1-p)(\overline{a}-a_{e})} \geq \frac{e^{\beta}(\overline{a}^2-a_{E}^2)}{2\overline{a}}

a_{e}=\frac{a_{f}}{1+p(w-1)}

p\times Z(p)=p(Ap^{2}+Bp+C)<0

A=(w-1)^2, B=(w-1)\left(\frac{\overline{a}^2-a^2_{F}}{\overline{a}a_{F}}+3-w\right) C= \frac{\overline{a}^2-a^{2}_{F}}{\overline{a}a_{f}}-2(w-1)

Validación Empírico

Evidencia empírica

El modelo permite comprobar tres hipótesis de manera empírica.

Relación positiva entre oportunidades de migración y la proporción de individuos que deciden invertir en educación.
Relación positiva entre tasa de crecimiento y porcentaje de población educada.
Relación negativa entre tasa de crecimiento y flujos de emigración de población educada.

Efecto cerebro

Efecto fuga

\frac{\partial g}{\partial p} < 0

\frac{\partial g}{\partial a_E} \frac{d a_E}{dp} >0

\frac{\bar{a} - a_{E}}{\bar{a} - \underline{a}} = \frac{1}{\bar{a} - \underline{a}} \left( \bar{a} - \frac{\bar{e}^{(1- \beta)}(1 + r)}{1 + p(w -1 )} \right)

Problemas con datos

No existen datos armonizados entre países de las características de habilidades y/o educación de sus inmigrantes.

Autores utilizan las tasas de migración como variable proxy de "fuga de cerebros".

Medición de flujos migratorios.
- Declaraciones de inmigración de países receptores (OCDE, 1997).
Problema de utilizar flujos de migración y no datos específicos de "fuga de cerebros".
- La ecuación podría capturar por otros efectos además del incentivo en invertir en capital humano.
- Remesas: afectan crecimiento y capital humano.

Especificación y resultados

Endogeneidad en migración \(\rightarrow\) 'Instrumentar' con una regresión para estimar migración
Relación no lineal entre acumulación de CH y probabilidades de migración \(\rightarrow\) \(plev_i = 1\) si país está en 'vías de desarrollo'

mig_i = \textbf{0.366} diff_i - \textbf{0.554} pop_i - 0.144 epub_i

hum_i = - \textbf{0.444} - 0.016 mig_i + \textbf{0.075} mig_i * plev_i + \textbf{0.161}epub_i

grw_i = - \textbf{0.050} -0.004 mig_i + \textbf{0.084} hum_i + 0.134 rem_i