PALAVRA

CONTADA

APRENDER  MATEMÁTICA  -   CRIAR NARRATIVAS

Escrever números 

Rogério Lourenço

1997 - Ciências Sociais - UFRJ

2000 - Comunicação, Imagem e Informação - UFF  

2001- 2008 - Empresa Municipal de Multimeios - MULTIRIO

2010  - Gramática Gerativa e Estudos de Cognição Museu Nacional -UFRJ

2010 - Rede Nacional de Pesquisa

2015  - Doutorado em Linguística - UFRJ

2017  - Laboratório de Estudo do discurso Imagem e Som - Museu Nacional - UFRJ

A matemática: imagem

A matemática é uma prática da língua.

Língua & Matemática

UMA ANÁLISE DO DISCURSO DE ENUNCIADOS NAS PROVAS DA OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS PÚBLICAS (OBMEP)

METAIMAGEM

A  prova

Osvaldo comprou um queijo em forma de um triângulo equilátero.

Ele quer dividir o queijo igualmente entre ele e seus quatro primos.

Faça um desenho indicando como ele deve fazer essa divisão

Um queijo triangular

( OBEMP 2011 / questão 97)

A  resposta

Para dividir o queijo em 5 partes iguais, é suficiente
dividi-lo em 5k partes iguais e dar k partes a cada um. 

Uma forma de fazer essa partição, é mostrada na figura, onde o queijo foi partido em 25 = 5 × 5 triângulos.

O projeto

1. plataforma aberta
2. aprendizado de matemática
3. construção de narrativas.

Português              Matemática

•     1    Triângulo 
•     ÷  Divisão    
•     4   Primos + 1

• Queijo ( divisor equilátero )
• Dividir  ( verbo ) 
• Primos ( dividendo N ) e Oswaldo

linguagens

gramática                                                notação

Etapas

• recursos (semelhantes)
• tecnologias (disponíveis)  
• MPV (protótipo)

recursos

 gramática, MathML, Parsing, Regex...

HTML, CSS3, Canvas, D3 , Javascript, SVG...

tecnologias

protótipo

MPV:

operações básicas

 ( + )   ( - )   ( × )   ( ÷ )

Pedro brinca com tabuleiros

Pedro brinca com um tabuleiro quadriculado 4 x 6 e com peças dos tipos A, B e C.

Explique por que não é possível cobrir o tabuleiro usando somente peças do tipo B.

discurso & matematica

Pedro brinca com um tabuleiro quadriculado 4 x 6 e com peças dos tipos A, B e C.

A resposta conta os quadrados  das peças e  consegue cobrir o tabuleiro com a peça C  indicada na figura.

discurso & matematica

Manipular

o

DOM

Global attributes

• Conditional processing attributes »
• Core attributes »
• Graphical event attributes »
• Presentation attributes »
• class
• style
• externalResourcesRequired
• transform

<text>

opções

menu circular

a reta numérica

4.1.1 UM DODECÁGONO. (N2Q3_2010)

A figura mostra um dodecágono regular decomposto em seis triângulos equiláteros, seis quadrados e um hexágono regular, todos com lados de mesma medida.

2 

“Todo hexágono regular, pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros iguais (6-2) - 180=720 / 6=120 ✗ 120/2=60.

Então se o lado dos triângulos equiláteros acima são iguais ao lado do hexágono, os triângulos equiláteros do hexágono, tem o mesmo lado dos triângulos equiláteros do hexágono, tem o mesmo lado dos triângulos equiláteros das figuras, e consequentemente, a mesma área.

Então o hexágono tem área: 6 x 1cm   = 6 cm  ”

RESPOSTA 1

2 

2 

RESPOSTA 2

“6 cm. Como o hexágono e regular, pode ser dividido em triângulos equiláteros da seguinte maneira.

Cada triângulo desse tem área 1 cm , pois são congruentes aos outros (todos os lados de todas as figuras tem mesma medida, e como o lado dos triângulos do hexágono tem mesmo lado do hexágono, tem mesmo lado também).

Como tem 6 triângulos, então a área é 6 x 1 cm   = 6 cm  ”

2 

2 

2 

2 

RESPOSTA 3

“Temos que um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros de lado igual ao lado do hexágono, como desenhado na figura.

Como os triângulos que formam o hexágono tem mesmo lado dos outros formando o dodecágono, ( igual ao do hexágono) então todos terão a mesma área: 1 cm.

Cada hexágono é formado por 6 triângulos, ele terá igual a 6.1= 6 cm  . ”

2 

2 

RESPOSTA 4

“O hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros. Como cada triângulo tem área de 1 cm  , o hexágono possui 6 cm  .”

2 

2 

RESPOSTA 5

” Se todos têm lados da mesma medida, basta repartir o hexágono em seis triângulos.

Se a área de triângulo é 1 cm  , multiplica-se por 6 (número de triângulos do hexágono) e teremos a área de 6 cm   pertencente ao hexágono. “

2 

2 

RESPOSTA 6

“Se ligarmos um vértice ao lado oposto, teremos que essa reta será bissetriz de dois ângulos, logo cada ângulo terá 60°,

se fizermos isso com todos os vértices teremos 6 triângulos equiláteros congruentes aos outros.

Como a área dos outros é 1 cm  , temos que a área do hexágono será 6.1= 6 cm  ”

2 

2 

(1) inferir que o quadrado tem o mesmo comprimento de lado que um dos lados do triângulo

(2) verificar que a figura é composta por um dos lados do quadrado.

A conclusão, nesse caso, é imediata (6 x 1 cm = 6 cm  ).

Observar a figura... as respostas utilizam o recurso gráfico...

2 

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interface

A figura mostra um dodecágono regular decomposto em seis triângulos equiláteros, seis quadrados e um hexágono regular, todos com lados de mesma medida.

?

javascript

http://www.mdpi.com/2227-9709/4/3/28/htm

motivação

Obrigado.

metaimagem@gmail.com