Aula 00

Fundamentos da Mecânica

Prof. Ronai Lisbôa

UFRN - ECT - BCT

Há muito espaço lá embaixo!

“No ano 2000, quando olharem para esta época, elas se perguntarão por que só no ano de 1960 que alguém começou a se movimentar seriamente nessa direção.”

“O que eu quero falar é sobre o problema de manipular e controlar coisas em escala atômica. Tão logo eu menciono isto, as pessoas me falam sobre miniaturização e o quanto ela tem progredido nos dias de hoje. Elas contam-me sobre motores elétricos com o tamanho de uma unha do seu dedo mindinho."

"E que há um dispositivo no mercado, dizem elas, com o qual pode-se escrever o Pai Nosso na cabeça de um alfinete. Mas isso não é nada: é o passo mais primitivo e hesitante na direção que eu pretendo discutir. É um novo mundo surpreendentemente pequeno.” (Palestra proferida em 1959)

Richard Feynman (1918 — 1988)

Fonte: https://ethw.org/Richard_Feynman

Nanotecnologia - ordens de grandeza

Fonte: Richard Feynman.

Fonte: Amazon.com

Nobel Prize (1965)

Nanotecnologia - ordens de grandeza

Richard Feynman, em 1959, especulou uma nova engenharia - a nanotecnologia.

Ele especulou que, se tivéssemos uma plataforma que nos permitisse organizar átomos individuais em um padrão exato e ordenado, seria possível armazenar uma informação por átomo.

O cabeçote de leitura/gravação e a bandeja giratória no interior do disco rígido de um computador.

Enquanto a bandeja dotada de cobertura move-se abaixo do cabeçote de leitura/gravação, um pulso de corrente em um sentido magnetiza a superfície da bandeja, representando uma unidade binária, ou um pulso de corrente de sentido contrário magnetiza a superfície, representando um zero binário.

Fenômeno denominado Magnetorresistência Gigante (MRG). Nobel de Física, em 2007, Albert Fert e Peter Grünberg.

codificação longitudinal

codificação ortogonal

250 gigabytes

2 terabytes

Fonte:  Wolfgang & Bauer

Cientistas do Instituto Kavli de Nanociência da Universidade de Delft armazenaram um kilobyte (8.000 bits) representando cada bit pela posição de um único átomo de cloro.

https://youtu.be/ZcU-sZJkh_U?si=ENDhFeWlQ-82mTLB

A kilobyte rewritable atomic memory

A densidade de armazenamento permitiria que todos os livros já criados por humanos fossem escritos em um único selo postal (Sander Otte).

96 nm

126 nm

Fonte: Nat. Nanotecnologia. 2016, DOI: 10.1038/nnano.2016.131

Cada bit consiste em duas posições em uma superfície de átomos de cobre e um átomo de cloro que podemos deslizar para frente e para trás entre essas duas posições.

Nanotecnologia - ordens de grandeza

É possível mover átomos e molécuIas da maneira que desejarmos para criar novas estruturas ou modificar estruturas já existentes.

Uma letra de 1 mm de altura reduzida 25.000 vezes fica com 0,00004 mm de altura, ou 40 nanometros (um nanometro é a milionésima parte do milímetro).

\frac{1}{25000} \text{mm}

= 0,00004\text{ mm}

= 40 \times 10^{-9}\text{ m}

1\text{nm} = \frac{1}{1000000}\text{ mm}=\frac{0,001}{1 000 000}\text{m}

Nanotecnologia - ordens de grandeza

Em 1989, cientistas da IBM deslocaram átomos com um microscópio de tunelamento com varredura (scanning tunneling microscope, STM). Uma das primeiras imagens vistas pelo público em geral foi a das letras IBM traçadas com 35 átomos de xenônio sobre uma superfície de níquel. As letras IBM se estendiam por 15 átomos de xenônio.

Credit: IBM

http://dx.doi.org/10.1038/344524a0

Se a distância entre os centros de átomos de xenônio adjacentes é 5 nm (\(5 \times 10^{-9} \text{m}\)), estime quantas vezes “IBM” poderia ser escrito em uma página A4. (Tipler 1.16)

Nanotecnologia - ordens de grandeza

Fonte: https://www.nature.com/nnano/

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

https://www.visualcapitalist.com/visualizing-relative-size-of-particles/

Cabelo humano:

(50 - 180)\mu\text{m}

Corona vírus:

(45 \text{ nm})

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

Fonte: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1878535217300990

Nanopartículas:

Têm dimensão menor que 100 nm pelo menos.

Podem ser enroladas em uma única camada, multicamadas e outras estruturas.

Nanoesferas de ouro

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

*Foram descobertos em 1985 por Harold Kroto (descoberta que lhe valeu o Prêmio Nobel de Química em 1996)

C_{60}

C_{70}

D = 7,114\text{ nm}

D = 7,648\text{ nm}

Fulerenos*

A esfera

Volume

Área

V = \frac{4}{3}\pi r^3

A = 4\pi r^2

Se o raio vale \(r=2,32 \text{cm}\) quais os valores e unidades das grandezas \(V\) e \(A\)?

V=52,3061\text{ cm}^3

A=67,6372\text{ cm}^2

\rightarrow V=52,3\text{ cm}^3

\rightarrow A=67,6\text{ cm}^2

Qual o valor e unidade da razão \(A/V\) ?

\frac{A}{V}=1,2931\frac{1}{\text{cm}}

\rightarrow \frac{A}{V}=1,29\frac{1}{\text{cm}}

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

O cubo

Volume

Área

V = L^3

A = 6L^2

Se o lado vale \(L=2,32 \text{cm}\) quais os valores e unidades das grandezas \(V\) e \(A\)?

V=12,4872\text{ cm}^3

A=32,2944\text{ cm}^2

\rightarrow V=12,5\text{ cm}^3

\rightarrow A=32,3\text{ cm}^2

Qual o valor e unidade da razão \(A/V\) ?

\frac{A}{V}=2,5862\frac{1}{\text{cm}}

\rightarrow \frac{A}{V}=2,59\frac{1}{\text{cm}}

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

O cubo

\frac{A}{V}=2,59\frac{1}{\text{cm}}

A esfera

\frac{A}{V}=1,29\frac{1}{\text{cm}}

A dimensão da razão A/V é o inverso do comprimento (centímetro).

Se \(L = r\) a razão \(A/V\) é maior para o cubo.

Qual das imagens da mesma cenoura possui maior razão \(R=A/V\)?

R_3>R_2>R_1

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

O cubo

A esfera

A = 4\pi r^2

V = \frac{4}{3}\pi r^3

R = \frac{3}{r}

A = 6L^2

V = L^3

R = \frac{6}{L}

A razão entre a área superficial e o volume para um material ou substância feita de nanopartículas tem um efeito significante nas propriedades do material.

Os materiais feitos de nanopartículas têm uma área de superfície relativamente maior quando comparados ao mesmo volume de material feito de partículas maiores.

Caso seja necessário enviar uma maior quantidade de medicação para uma célula contaminada com o SARS-Covid-19 por meio de uma molécula (nanomolécula), qual seria a melhor forma molecular?

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

R = \frac{3}{r}

A relação entre a área da superfície e o volume aumenta à medida que o raio da esfera diminui e vice-versa.

Se o raio (\(r\)) da partícula diminui, a área superficial aumenta.

A razão \(R=A/V\) aumenta uma ordem de grandeza quando o raio diminui uma ordem de grandeza.

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

Quando um determinado volume de material é composto de partículas menores, a área de superfície do material aumenta.

Para uma microesfera de raio \(r = 10 \mu \text{m}\):

R_{\mu} = 30\times 10^6\text{m}^{-1}

Para uma nanoesfera de raio \(r = 10 n \text{m}\):

R_n = 30\times 10^9\text{m}^{-1}

À medida que ocorrem reações químicas entre partículas que estão na superfície, uma determinada massa de nanomaterial será muito mais reativa do que a mesma massa de material composta de partículas grandes.

Fonte: https://www.intechopen.com

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

R = \frac{3}{r}

A forma da nano partícula afeta a razão entre superfície e volume.

Reações químicas ocorrem quando as partículas reactantes (substância que é parte do material inicial necessária para uma reação química) entram em contato uma com a outra para formar novas partículas.

	A (cm^2)	V (cm^ 3)	R (cm^-1)
Cubo	24	8	3
Paralelepípedo	88	48	1,8
Esfera	100,5	33,5	3
Cilndro	348,5	33,5	10,4

Como a razão área/volume aumenta, uma maior quantidade da substância entre em contato com o material circundante. Isso resulta em uma grande porção do material inicialmente exposto para o potencial de reação.

Caso seja necessário enviar uma maior quantidade de medicação para uma célula contaminada com o SARS-Covid-19 por meio de uma molécula (nanomolécula), qual seria a melhor forma molecular?

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

A nanotecnologia tem diversas aplicações: Engenharia dos Materiais, Engenharia Química, Biofísica, Química, Física, etc.

Fonte: https://www.researchgate.net

Bandeja tibial em liga de titânio incorporando macro fixação com pinos e quilhas; microfixação com porosidade à escala micrométrica manufaturada por aditivo e texturização em escala nano em toda a porosidade com nanotubos de dióxido de titânio anodizado.

Nanotecnologia - análise dimensional e regras de arredondamento.

Regras de arredondamento.

Jogos Olímpicos Rio 2016

RESULTADOS ATLETISMO SALTO EM ALTURA FEMININO

Fonte:COI.

Os competidores podem realmente ter certeza de que, quando a barra é definida em 1,97 m, isso é na verdade 1,97 m, e não alguns milímetros de qualquer maneira, aproximando-a de 1,98 m ou 1,96 m? Portanto, \(H = (1,97 \pm 0,01)\) m.

Fonte: Freepic.com

No Heptatlo, a cada uma das 7 provas a atleta acumula um número determinado de pontos de acordo com seu aproveitamento.

No salto em altura, a pontuação (P) é dada por:

P=1,84523(H-75)^{1,348 }

São necessárias 5 casas decimais no resultado dessa pontuação?

Se há um erro no reposicionamento da barra, a atleta é prejudicada?

Regras de arredondamento.

Jogos Olímpicos Rio 2016

RESULTADOS NATAÇÃO 100M NADO BORBOLETA MASCULINO

Fonte:COI.

51.140

Quando uma piscina de 50 m é construída, a tolerância permitida é mais de dez vezes mais do que 3 cm. É inútil tentar construir com maior precisão pois comprimento variará com a temperatura e até mesmo com o número e a posição das pessoas na piscina.

Fonte: Reprodução Federação Internacional de Natação.

Na piscina, Michael Phelps e outros dois empataram por medalhas de prata, com cada um um tempo de 51,14 s.

Para uma piscina de L = (\( 50,00 \pm 0,03 \)) m, faria diferença os tempos entre os atletas?

A profundidade e raia da piscina podem alterar o rendimento dos atletas?

Regras de arredondamento.

Um garoto e seu átomo

A animação mostra a manipulação de átomos de carbono em uma superfície de cobre.

Cada esfera que forma a imagem é um átomo.

HOJE,

1 milhão de átomos para

armazenar um bit de dados.

FUTURO,

“Quantos átomos são necessários para armazenar de forma confiável um bit de informação magnética?”

Fonte: https://youtu.be/oSCX78-8-q0