Aula 16

Introdução à Física Clássica II

Prof. Ronai Lisbôa

Não compreendeu algo? Algo está esquisito? Comente!

Objetivos

Ao final dessa aula você deve se capaz de:

Bibliografia

Sears & Zemansky - Vol. 2 - 14a. edição.

Capítulo 17 - Temperatura e Calor

Seções: 17.1, 17.2, 17.3, 17.4

Conceituar temperatura.

Associar a temperatura como uma medida do equilíbrio térmico.

Explicar a calibração e construção de diversos termômetros.

Estudar e calcular a dilatação térmica.

Motivação

O estudo formal da termodinâmica. Primeira revolução industrial.

As questões no séc. XVIII eram:

Como obter o movimento a partir do calor?

Qual o equivalente mecânico do calor?

(a relação entre o custo da energia produzida e a economia). Qual o fator de conversão?

As respostas:

As leis físicas foram obtidas empiricamente.

Baseada na natureza macroscópica da matéria, pois não era conhecida a natureza atômica e molecular da matéria.

Máquina a vapor de James Watt - 1765

Motivação

O estudo formal da termodinâmica. Terceira e quarta revoluções industriais.

As questões são:

Como manter o crescimento econômico e reduzir a emissão de gases?

As respostas, hoje:

O uso eficiente da energia e as propriedades da matéria.

Baseada na natureza microscópica da matéria: nanotecnologia, informação quântica e inteligência artificial. Processos rápidos, longo alcance e impacto: sistemas ciberfísicos, que foram possíveis graças à internet das coisas e à computação na nuvem.

Computador quântico da IBM

As leis da termodinâmica

Conceitua a temperatura e o equilíbrio térmico.

Estabelece a conservação da energia.

Define a entropia como uma medida da disponibilidade de energia.

Estabelece um valor numérico para a entropia e o limite inferior para a temperatura absoluta.

A lei zero:

A primeira lei:

A segunda lei:

A terceira lei:

O que é a termodinâmica?

Teoria fenomenológica da natureza que descreve os estados de equilíbrio de sistemas macroscópicos bem como as trocas de energia e matéria, com suas vizinhanças, necessárias ao trânsito do sistema entre estes estados de equilíbrio.

Fonte: http://estudeadistancia.professordanilo.com/?cat=261

Fonte: edisciplinas.usp.br

Fonte: Freepic

Matéria

Sistemas termodinâmicos

É conveniente falar sobre a massa molar (\(M\)) de uma substância como o produto da massa (\(m\)) de uma única molécula ou átomos vezes o número de Avogadro (\(N_A\)):

O número de Avogadro equivale a um número

\(N_A = 6,022\times 10^{22}\)

de algo.

M=mN_A

1 mol de bananas correspondem a número \(N_A\) de bananas.

Fonte:  https://www.branco.casa

Macro

Micro

A energia interna

Sistemas termodinâmicos

Uma partícula livre pode ter apenas um único tipo de energia:

A energia cinética.

Um caso particular é aquele onde há mais de uma partícula, mas elas colidem elasticamente entre si e/ou com as paredes do recipiente. A energia interna ainda será a energia do movimento, a energia cinética.

É uma energia bem definida de um sistema termodinâmico como uma manifestação macroscópica de uma lei de conservação.

É a energia do movimento.

É uma quantidade macroscópica de matéria ou radiação. O volume (V) e o número de moléculas (N) são parâmetros mecânicos e de composição química relevantes, respectivamente, bem como a energia interna (U).

Região do universo delimitada por paredes termodinâmicas (fronteira) que impõem vínculos (restrições) às trocas de energia e matéria com a vizinhança (restante do universo).

Sistemas termodinâmicos

Sistema termodinâmico (macroscópico)

São fronteiras (reais ou imaginárias) que separam o sistema termodinâmico de sua vizinhança. Elas são classificadas segundo as restrições que impõem às trocas de matéria e energia entre o sistema e a vizinhança.

Sistemas termodinâmicos

Paredes termodinâmicas

Fixa ou Movel

Permite ou restringe a troca, na forma de trabalho mecânico, de energia entre o sistema e a vizinhança.

Diatérmica ou Adiabática

Permite ou restringe a troca, na forma de calor, de energia entre o sistema e a vizinhança.

Permeável ou Impermeável

Permite ou restringe a troca de partículas, entre o sistema e a vizinhança.

As paredes demonstram que a energia é macroscopicamente controlável e mensurável via trabalho mecânico, calor e trabalho químico.

Tipos de sistemas:

Aberto:

Fechado:

Isolado:

Há transferência de energia e matéria através da fronteira.

Há transferência de energia através da fronteira, mas não de matéria

Não há transferência de matéria nem energia através da fronteira.

Volume de controle

Massa de controle

Fonte: Moran - Shapiro - Munson - Dewitt

Sistemas termodinâmicos

U=U(T,V,N)

U=U(T,V,\mu)

U=U(T)

Exemplos de sistemas termodinâmicos, vizinhança e fronteira:

Fios esticados.

Sistemas termodinâmicos

Radiação eletromagnética.

Substâncias magnéticas.

Um copo de água.

Um copo de água e gelo.

Fonte: Carlos Aguiar - MNPEF - UFRJ

Fonte: Carlos Aguiar - MNPEF - UFRJ

Fonte: Carlos Aguiar - MNPEF - UFRJ

Fonte: https://br.freepik.com/

A definição de um sistema térmico consiste:

Sistema termodinâmico: Turbina eólica.

A vizinhança: Bateria.

A fronteira: Fluxo de energia.

Sistemas térmicos eficientes são capazes de:

Armazenar energia.

Transferir energia.

Transformar energia.

Fonte: Moran - Shapiro - Munson - Dewitt

Turbina - gerador

Fluxo de ar

Fluxo de corrente elétrica

Calor - interação

Sistema

Vizinhança

Fronteira

Sistemas termodinâmicos

Postulado I

Existem estados específicos (chamados de estados de equilíbrio) de sistemas simples que, macroscopicamente, são caracterizados pela energia interna U, o volume V, e o número de moles N das componentes químicas.

Sistemas termodinâmicos

O problema fundamental da termodinâmica

Determinar o estado final de equilíbrio, após a remoção de vínculos internos de um sistema composto.

U_i=U(T,V,N)

U_f=U(T',V',N')

Equilíbrio termodinâmico

Alterações na vizinhança ou em paredes internas geralmente acarretam mudanças no sistema.

Medidas

Modelo

A cada remoção de uma massa, o sistema retorna ao estado de equilíbrio

Se as alterações cessarem, é um fato empírico que após algum tempo o sistema atingirá um estado estacionário (nenhuma grandeza macroscópica depende do tempo).

Quando o sistema está nesse estado no qual nada muda (macroscopicamente) dizemos que ele está em equilíbrio termodinâmico.

Fonte: Moran - Shapiro - Munson - Dewitt

Equilíbrio termodinâmico

Não se pode notar movimento ou qualquer mudança macroscópica no sistema ou na sua vizinhança.

O estado pode ser caracterizado por um número pequeno de grandezas macroscópicas em comparação ao número de graus de liberdade microscópicos. Essas grandezas são as variáveis termodinâmicas ou variáveis de estado.

Fonte: Bauer

Equilíbrio termodinâmico

A Lei menos um da termodinâmica

Um sistema isolado em uma região de volume fixo sempre atingirá espontaneamente um único estado de equilíbrio.

Harvey Brown & Jos Uffinf

The origins of Time-Asymmetry in Thermodynamics: The Minus First Law

O equilíbrio pode ser quase-estático:

O desvio do equilíbrio termodinâmico é no máximo infinitesimal.

O sistema retorna rapidamente ao estado de equilíbrio.

Todos os estados intermediários durante o processo são estados de equilíbrio.

É uma idealização do processo real.

Equilíbrio termodinâmico

Os subsistemas de um sistema isolado entram em equilíbrio se uma fronteira interna (parede) for removida. Observa-se experimentalmente:

Equilíbrio mecânico (parede rígida é removida => o sistema tende a uma pressão constante);

Equilíbrio químico (parede impermeável é removida => o sistema tende a um potencial químico constante).

Equilíbrio térmico (parede adiabática é removida => o sistema tende a uma temperatura constante);

Variável, estado e processo termodinâmicos

Variáveis termodinâmicas;

A energia interna U, o volume V, o número de partículas N, a temperatura T, a pressão P, o potencial químico e a entropia S, magnetização (M), etc....

Os conceitos de volume, pressão e temperatura são valores médios de grandezas microscópicas.

Chamamos de variáveis termodinâmicas: V, P, T.

Estado termodinâmico

As demais são obtidas a partir dessas \(N\) coordenadas independentes \(K-N\) relações que podem ser escritas como:

O estado é caracterizado por \(K\) variáveis termodinâmicas: \(X_1, X_2, …, X_K\).

Nem todas essas variáveis são independentes. Geralmente, apenas um pequeno número delas \(N<K\) é suficiente para determinar o estado: \(X_1, X_2, …, X_N\).

p=f(T,V)

Essas relações são chamadas de equações de estado.

Variável, estado e processo termodinâmicos

T=f(p,V)

V=f(p,T)

Quando quaisquer propriedades de um sistema muda, o estado também muda.

O sistema percorreu um processo (transformação).

Um processo é uma transformação de um estado para outro.

Variável, estado e processo termodinâmicos

Processos termodinâmicos

A representação gráfica associada a um sistema de coordenadas termodinâmicas é chamada diagrama indicado. Em um sistema com 2 coordenadas: \(X_1, X_2\), teríamos:

Imagine um sistema termodinâmico que está inicialmente em um estado de equilíbrio A.

Processo quase-estático

Quando o sistema é perturbado (mudança na vizinhança ou numa fronteira), o sistema fica fora do equilíbrio durante o tempo de relaxação.

Após um certo tempo ele atinge um novo estado de equilíbrio. Que vamos supor sentido o estado B.

Dizemos que foi realizado um processo para levar o sistema do estado A para o estado B.

Como representar o processo a que o gás esteve submetido?

Processo quase-estático

Se o processo foi lento suficiente para que o sistema passasse sucessivamente por estados de equilíbrio…

Chamamos esse processo que quase-estático.

Um processo quase-estático pode ser representado por uma linha no diagrama indicador.

Equilíbrio térmico. Temperatura.

A temperatura é uma quantidade que informa quão quente ou frio é um objeto em relação a algum padrão. Expressamos a temperatura da matéria através de um número que corresponde à quantidade de graus de aquecimento em alguma escala.

O que é temperatura?

Macroscopicamente, a temperatura é uma variável termodinâmica que atribui um valor numérico à variação de alguma propriedade física ou termométrica.

Qual é a ideia de temperatura?

Fonte: Freepik

Fonte: Freepik

Equilíbrio térmico. Temperatura.

Quando se coloca um corpo “quente” em contato com um corpo “frio” e isolados da vizinhança é observado experimentalmente que alguma propriedade física dos corpos varia: volume, pressão, resistência, magnetização, etc.

A e B estão emcontato térmico.

Quando as propriedades físicas observáveis cessam dizemos que há um equilíbrio térmico.

Dilatar ou contrair

Magnetizar ou desmagnetizar

Deixar passar ou impedir o fluxo de corrente elétrica

A propriedade física que mede esse estado de equilíbrio térmico é a temperatura.

Macroscopicamente, a temperatura é uma variável termodinâmica que atribui um valor numérico à variação de alguma propriedade física ou termométrica.

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

Se os corpos A e B estão em equilíbrio térmico com um corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si. Diz-se então que A, B e C possuem a mesma temperatura.

A temperatura de um sistema é uma propriedade que determina se o sistema está ou não em equilíbrio térmico com outros sistemas.

Fonte: Tipler

T_A = T_C

T_B = T_C

T_A = T_B

\Rightarrow

Fonte: Paull G Hewitt

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

Alguma propriedade termométrica varia quando há um contato térmico até o equilíbrio ser alcançado: variação do volume, variação do nível de uma coluna de mercúrio (dilatação), a pressão de um gás confinado, a temperatura, a resistência elétrica, cor da radiação térmica emitida por um corpo, etc.

Fonte:https://youtu.be/QadByTV1pQE

O termômetro é um Instrumento de medida que atribui uma escala numérica de modo que a leitura tenha algum significado físico, isto é, meça uma propriedade termométrica:

Fonte: Bauer

Fluido - substância termométrica.

Recipiente de vidro - fronteira

Dilatação do fluido - propriedade termodinâmica.

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

Dois sistemas, 1 e 2, sem contato térmico (separados por uma parede adiabática).

Os sistemas, 1 e 2, podem coexistir em quaisquer estados distintos. As variáveis \(X_1, Y_1, X_2, Y_2\) são independentes.

Se trocarmos a parede adiabática por uma diatérmica, após algum tempo o sistema entra em equilíbrio térmico.

As variáveis \(X_1, Y_1, X_2, Y_2\) não são mais independentes.

f(X_1,Y_1,X_2,Y_2)=0

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

Dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro estão em equilíbrio térmico entre si.

f(X_1,Y_1,X_2,Y_2)=0

1 e 3

\frac{p_1V_1}{n_1}-\frac{p_3V_3}{n_3}=0

V_3=\frac{n_3}{n_1}\frac{p_1V_1}{p_3}

2 e 3

\frac{p_2V_2}{n_2}-\frac{p_3V_3}{n_3}=0

V_3=\frac{n_3}{n_2}\frac{p_2V_2}{p_3}

Da igualdade de \(V_3\)

\frac{p_1V_1}{n_1}=\frac{p_2V_2}{n_2}

Obtemos uma nova variável de estado que é a temperatura do sistema que define o equilíbrio térmico:

T=f(p_1,V_1)=f(p_2,V_2)=f(p_3,V_3)

De forma geral, defini-se a temperatura:

T=f(p,V)=\frac{pV}{n}

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

A Lei Zero determina apenas informa a forma das isotermas, mas não o valor da temperatura em cada uma delas.

A atribuição de uma temperatura a cada isoterma corresponde à escolha de uma escala de temperatura.

T=f(p,V)=\frac{pV}{n}

O termômetro é o corpo C posto em equilíbrio térmico com os sistemas A e B.

O processo de medida é realizado para um mesmo valor de \(p\) e valores diferentes de \(L\); logo \(T\).

A propriedade termodinâmica \(L\) e a forma da função \(T(L)\) determinar a escala de temperaturas.

Fonte: https://mundoeducacao.uol.com.br

T_B>T_A

T_A

T_B

T_C

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

a constantes \(a\) e \(b\) são determinadas a partir de pontos fixos padrão (gelo e vapor) e algumas regras.

Para uma pressão constante e escolhendo-se uma propriedade termométrica que varie linearmente com a temperatura. Isto é,

t(L) = a L + b

A escala centígrada os dois pontos fixos correspondentes a pressão de 1 atm são:

Ponto de gelo (gelo e água saturada de ar), atribui-se um valor zero.

Ponto de vapor (vapor de água pura), atribui-se um valor 100.

Ponto de gelo (gelo e água saturada de ar)

Ponto de vapor (vapor de água pura)

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

Sistema constituído de mercurio (substância termométrica) e a dilatação da coluna de mercúrio, o comprimento (propriedade termométrica) e dividida em 100 partes iguais, entre 0 e 100:

t(L) = a L + b

Ponto de gelo (gelo e água saturada de ar)

t_g = a L_g + b

0 = a L_g + b

b =- aL_g

a =\frac{100}{ (L_v - L_g) }

b =- \frac{100}{ (L_v - L_g) }L_g

t(L) = 100\frac{L-L_g}{L_v-Lg}

Ponto de vapor (vapor de água pura)

t_v = a L_v + b

100 = a L_v + b

100 = a (L_v - L_g)

Substituindo \(\{a,b\}\) na relação linear:

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

O raciocínio é análogo para sistemas onde a pressão, volume, resistência, radiação, etc. são as propriedades termométricas e não a dilatação da coluna de um fluido.

Estes termômetros são dependentes da substância termométrica utilizada e concordam razoavelmente bem nos pontos fixos.

Volume constante (Hidrogênio T(P)	Volume constante (Ar) T(P)	Resistência de Platina T(R)	Termopar T(fem)	Mercúrio T(L)
0	0	0	0	0
20	20,008	20,240	20,150	20,091
40	40,001	40,360	40,297	40,111
60	59,990	60,360	60,293	60,086
80	79,987	80,240	80,147	80,041
100	100	100	100	100

T(P) = 100\frac{P-P_g}{P_v-P_g}

T(R) = 100\frac{R-R_g}{R_v-R_g}

T(fem) = 100\frac{\mathcal{E}-\mathcal{E}_g}{\mathcal{E}_v-\mathcal{E}_g}

Fonte: Sears & Zemansky

t(L) = 100\frac{L-L_g}{L_v-Lg}

Pressão

Resistência

Tensão

Comprimento

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

Nos termômetros de gás de volume constante:

O aparelho não depende da substância termométrica.

A leitura da temperatura concorda além pontos fixos.

Fonte: Prof. André Bessa

A pressão do gás a volume constante é a propriedade termométrica

P_{gas}=P_{atm}+\rho_{Hg}gh

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

Nos termômetros de gás de volume constante:

Fonte: Prof. André Bessa

P_{gas}=P_{atm}+\rho_{Hg}gh

A temperatura. A Lei Zero da Termodinâmica.

Os termômetros que utilizam gás como substância termométrica apresentam melhores resultados experimentais mesmo além dos pontos fixos.

Gas	T(P)	T(V)	T(P)	T(V)
Hidrogênio	50,003	50,004	199,976	199,971
Hélio	50,001	50,000	199,994	199,991
Neônio	50,001	50,002	199,997	199,992
Nitrogênio	50,010	50,033	199,978	199,873
Argônio	50,014	50,034	199,971	199,864
Oxigênio	50,014	50,035	199,929	199,835

T(P) = 100\frac{P-P_i}{P_v-P_i}

T(V) = 100\frac{V-V_i}{V-V_i}

Fonte: Tipler

O termômetro de gás se baseia no fato de que a pressão de um gás mantido a volume constante aumenta com a elevação da temperatura.

O volume é mantido constante elevando-se ou abaixando-se o tubo \(B_3\), de modo que o mercúrio no tubo \(B_2\) permaneça no marco zero. A temperatura \(T\) é escolhida como proporcional à pressão do gas do tubo \(B_1\), que é indicada pela altura \(h\) da coluna de mercúrio do tubo \(B_3\).

P=P_{atm}+\rho_{gas}gh

A escala Kelvin de temperatura

Todos os gases reais, no limite de baixas densidades, tendem à pressão zero para uma mesma temperatura. Um gás ideal é um gás real bastante diluído.

Extrapolando esse gráfico, vemos que deve existir uma temperatura hipotética igual a -273,15 \(^o\) C. Usamos essa temperatura extrapolada para uma pressão nula como a base para definir uma escala cujo zero corresponde a essa temperatura.

Fonte: Tipler

-273,15

T=aP+b

T_c=\lim_{P_i\rightarrow 0}T(P)=-273,15^o\text{C}

-273,15=a.0+b\Rightarrow b=-273,15

T_c=aP-273,15^o\text{C}

\Rightarrow P=\frac{T_c+273,15^o\text{C}}{a}

Definimos a temperatura absoluta (Kelvin):

T=T_c+273,15^o\text{C}

Para qualquer outra pressão,

A escala absoluta de temperatura

A pressão para qualquer temperatura é definida a menos de um fator constante porque a pressão P é diretamente proporcional à temperatura na escala Kelvin,

P=\frac{T}{a}

Para determinar a constante, \(a\) , escolhe-se outro ponto fixo bem determinado. Por exemplo, o ponto triplo da água.

A temperatura absoluta para um termômetro à gás é, então:

Fonte: Tipler

P_3=\frac{T_3}{a}

a=\frac{T_3}{P_3}

P=\frac{T}{{T_3}/{P_3}}

T=T_3\frac{P}{P_3}

No ponto triplo, \(P_3\) = 4,58 mmHg e \(T_3\) = 273,16 K.

T=273,16\lim_{P_3\rightarrow 0}\frac{P}{P_3}

Fonte: https://phet.colorado.edu/

As escalas de temperatura

A escala Kelvin

A escala Kelvin foi obtida em um experimento que mesmo não dependendo do tipo particular de gás ele depende de propriedades globais do gás (baixa densidade e baixa pressão).

A temperatura absoluta T jamais pode assumir valores negativos ou nulos, ou seja, T > 0 sempre. O valor T = 0 é proibido pela Terceira lei da Termodinâmica.

T=T_c+273,15^o\text{C}

As escalas de temperatura

A escala Celsius

Definem-se dois pontos fixos a pressão de 1 atm e aguarda-se o equilíbrio térmico. As temperaturas são relacionadas as alturas do coluna do líquido nos pontos de:

L_{100}

L_0

Vapor: (vapor de água + água pura)

Gelo: (gelo + água saturada de ar)

O comprimento da coluna de mercúrio é a propriedade termométrica,

T_C =100\frac{L-L_0}{L_{100}-L_0}(^o\text{C})

A altura da coluna seria diferente se a substância termométrica fosse álcool, água ou algum metal?

vapor

gelo

As escalas de temperatura

A escala Fahrenheit

Definem-se dois pontos fixos a pressão de 1 atm e aguarda-se o equilíbrio térmico. As temperaturas são relacionadas as alturas do coluna do líquido nos pontos de:

L_{100}

L_0

Vapor: (vapor de água + água pura)

Gelo: (gelo + água saturada de ar)

O comprimento da coluna de mercúrio é a propriedade termométrica,

T_F =180\frac{L-L_{32}}{L_{212}-L_{32}}(^o\text{F})

A relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit é,

vapor

gelo

T_F =\frac{9}{5}T_C+32^o

A maioria dos materiais sofre expansão ou dilatação térmica quando suas temperaturas aumentam ou se contraem quando a temperatura diminui.

Fonte: https://youtu.be/byont4iSg08

Fonte: https://youtu.be/YXE9r-gzQ3w

Fonte: Sears & Zemansky

Dilatação linear

Para um sólido cujo comprimento (L) é muito maior que a área de seção reta (A):

\frac{\Delta L}{L_0}=\alpha \Delta T

onde o coeficiente de dilatação linear (\(\alpha\)) é característico do sólido.

Fonte: https://youtu.be/ddhzTqsD6p8

Fonte: Sears & Zemansky

Em um dado material, a varia ligeiramente com a temperatura inicial \(T_0\) e com a amplitude do intervalo de temperatura. Porém, vamos desprezar esse efeito aqui.

Dilatação superficial

Para sólidos com uma área considerável, temos:

\frac{\Delta A}{A_0}=\gamma \Delta T

onde o coeficiente de dilatação superficial (\(\gamma\)) é característico do sólido e (\(\gamma = 2\alpha\)).

Nas dilatações, as distâncias interatômicas aumentam ou diminuem devido à agitação térmica.

Fonte: https://youtu.be/qgDvtBdwBQ8

Fonte: Sears & Zemansky

Quando o objeto se dilata, o mesmo ocorre com o buraco; todas as dimensões lineares do objeto se dilatam do mesmo modo quando a temperatura varia.

Dilatação volumétrica

Para sólidos e líquidos, a dilatação volumétrica é:

\frac{\Delta V}{V_0}=\beta \Delta T

onde o coeficiente de dilatação volumétrico (\(\beta\)) é característico do sólido e (\(\beta= 3\alpha\)).

\beta = 3\alpha

Dilatação anômala da água

É possível a construção de um termômetro baseado em água, mas a relação entre a dilatação e a temperatura é linear para pequenos intervalos de T e a dilatação será pequena.

Fonte: Bauer

Fonte: Bauer

Fonte: Paul G

volume diminui devido ao colapso dos cristais de gelo

volume aumenta devido à maior agitação molecular

Quando a água esfria, ela afunda até que toda a lagoa esteja a 4 \(^o\)C. A água superficial é resfriada um pouco mais, ela se mantém na superfície, onde congela. Uma vez que o gelo é formado temperaturas menores do que 4 \(^o\)C podem ser atingidas nas partes mais funda da lagoa.

Fonte: Paul G

Questão 1

O gráfico da pressão em função da temperatura para um termômetro é mostrado abaixo. Qual a relação entre estas grandezas? Qual a temperatura para uma pressão de 0,100 atm? Qual o valor da pressão para uma temperatura de 444,6 graus Celsius?

p (atm)

T (^o C)

100

0,546

0,400

Questão 2

A temperatura ambiente geralmente é dada como 72,0 graus F. Qual é a temperatura ambiente nas escalas Celsius e Kelvin?

Questão 3

O principal vão da ponte de Macknac tem comprimento de 1158 m. A ponte é feita de aço. Suponha que a menor temperatura possível na ponte seja de -50 graus C e que a maior temperatura possível seja de 50 graus C. Quanto espaço deve estar disponível para expansão térmica no vão central da ponte?

Fonte: Bauer

Questão 4

Uma lâmina bimetálica reta consiste em uma lâmina de aço e outra de latão, cada uma com 1,25 cm de largura e 30,5 cm de comprimento, soldadas juntas. Cada lâmina tem t = 0,500 mm de espessura. A lâmina bimetálica é aquecida uniformemente sobre seu comprimento, conforme mostrado na figura. Se a chama estivesse à esquerda, a lâmina se dobraria na mesma direção! A lâmina curva-se de tal forma que o raio de curvatura é R = 36,9 cm.

Qual é a temperatura da lâmina bimetálica depois de ser aquecida?

Fonte: Bauer

Questão 5

Uma placa de latão tem um orifíco com diâmetro d = 2,54 cm. O orifício é pequeno demais para que uma esfera de latão passe por ele. No entanto, quando a placa é aquecida de 20,0 graus C para 220,0 graus C, a esfera de latão passa pelo orifício da placa. Em quanto aumenta a área do orifício na placa de latão como resultado do aquecimento?

Fonte: Bauer

Questão 6

Você leva seu automóvel a um posto de gasolina em um dia quente de verão, quando a temperatura atmosférica é de 40 graus C. Você completa seu tanque vazio de 55 L com gasolina que vem de um tanque de armazenamento subterrâneo, onde a temperatura é de 12 graus C. Depois de pagar pelo combustível, você decide ir até o restaurante ao lado e almoçar. Duas horas depois, você volta a seu carro e descobre que um pouco de gasolina transbordou do tanque. Quanta gasolina transbordou?

Questão 7

O aumento do nível dos oceanos da Terra é motivo de preocupação atual. Os oceanos cobrem 3,6 x 10^8 km^2, pouco mais de 70% da área da superfície terrestre. A profundidade média dos oceanos é de 3 700 m. A temperatura superficial oceânica é muito variável, entre 35 graus C no verão no Golfo Pérsico e -2 graus C nas regiões do Ártico e Antártica. Entretanto, mesmo que uma temperatura superficial oceânica ultrapasse 20 oC, a temperatura da água rapidamente cai como função da profundidade e atinge 4 graus C a uma profunidade de 1 000 m. A temperatura global média de toda a água do mar é aproximadamente 3 graus C. Portanto, pode-se seguramente presumir que o volume da água oceânica muda muito pouco a uma profundidade maior que 1 000 m. Para os 1000 m de água oceânica a partir da superfície, vamos pressupor uma temperatura global média de 10,0 graus C e calcular o efeito da expansão térmica. Qual seria a mudança do nível do mar, unicamente como resultado da expansão térmica da água, se a temperatura da água de todos os oceanos aumentasse em 1,0 graus C?

Questão 8

A 20,0 graus C uma barra de aço e uma barra de latão têm 3,0000 m e 2,9970 m de comprimento, respectivamente. Em que temperatura as duas barras terão o mesmo comprimento?