Prof. Ronai Lisboa
Cozinhando
numericamente uma
Estrela de Nêutrons
Executado
Objetivos
Calcular numericamente a evolução da estrutura de uma estrela de nêutrons.
1
Empregar métodos numéricos para solução de equações diferenciais, como Runge-kutta; integração e diferenciação numéricas, etc.
2
Escrever um código fonte em python.
3
O que nós precisamos fazer...
O que você precisa conhecer para saber fazer uma estrela de nêutrons básica.
O que você vai ganhar?
Noções básicas de relatividade geral
Noções básicas de física nuclear
Noções básicas de computação numérica científica (não web)
O que você não vai ganhar?
Money... porque não tem bolsa
As estrelas de nêutrons
são objetos astrofísicos de grande interesse devido a sua estrutura exótica.
São exóticos porque a matéria tem comportamento diferente sob condições extremas de pressão e temperatura.
A matéria do nosso dia-a-dia (ordinária) tem aumento da temperatura quando a pressão aumenta. Correto?
As estrelas de nêutrons
por outro lado são "densas" e ao mesmo tempo "frias" mesmo a pressões tão elevadas.
Olhe o gráfico ao lado e procure a região em que estão as estrelas de nêutrons.
Viu? Ela está em uma região de baixa temperatura e altas densidades (e potencial químico).
Não sabemos ao certo porque elas são assim... ainda!
Uma forma de compreender melhor as estrelas de nêutrons é investigar a relação entre a massa e o raio destes objetos.
A massa de uma estrela de nêutrons pode ser algo próximo de 2,0 x a massa do Sol, mas ocupando apenas um raio de 11 km.
A arte ao ilustra uma estrela de nêutrons próxima à Berlin/Alemanha.
As estrelas de nêutrons são remanescentes compactos e extremamente densos de explosões de supernovas.
Não se sabe como se comporta a matéria extremamente densa, rica em nêutrons, e é impossível criar tais condições em qualquer laboratório da Terra.
Os físicos propuseram vários modelos (equações de estado), mas não se sabe quais (se houver) desses modelos descrevem corretamente a matéria das estrelas de nêutrons na natureza.
O que é um estrela de nêutrons?
Como posso cozinhar uma estrela?
O que eu devo fazer?
- Encontrar a raiz da função:
Escreva um código em Python para:
sendo:
e
m é a massa do nêutron e c é a velocidade da luz no vácuo. Use os valores destas grandezas no Sistema Internacional.
- Calcule a função abaixo utilizando o valor da raiz k obtida na equação anterior:
Em seguida...
e
- Faça um gráfico da pressão p em função da energia ε.
Cuidado com os overflows! A partir dos valores de (m,c) você precisa pensar em um valor adequado para p0. Para cada valor p0 você terá raízes distintas. Assim, escolha um intervalo pmin<p0<pmax, calcule as raízes para cada p0 no intervalo, calcule p(k) e ε(k).
1
Calcular a raiz da função p(k)−p0=0
3
Fazer um gráfico onde o eixo vertical são os valores de ε e o eixo horizontal os valores de p para cada raiz k,
5
Os encontros serão semanais ou quinzenais. O tempo é o estudante que cria à medida que cumprir as metas.
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Usar o resultado da raiz (k) na função ε(k)
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Entrar em contato para elaborarmos um Plano de Trabalho para você aprender um pouco de física e computação científica raiz!
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Caso queira fazer uma estrela e tenha obtido êxito
Que e-mail? Por favor, veja no SIGAA.
Estou na sala 41(terceiro andar da ECT) ou nos laboratórios de Física (segundo andar da ECT).