かおす

みなさん「カオス」を知っていますか？

※51%以上が知ってたら発表終了

発表続行

カオスとは

決定論的な記述がされるにもかかわらず，予測不可能な自然現象のこと

え？　確率的じゃないのに予測できない？？

確率で決まるもの

量子力学

量子力学では，系の状態が確率的に決まっていく

\left|\psi'\right\rangle=\frac{1}{\sqrt{P(a_k)}}\hat{\mathcal{p}}(a_k)\left|\psi\right\rangle
∣ψ′⟩=1P(ak)p^(ak)∣ψ⟩\left|\psi'\right\rangle=\frac{1}{\sqrt{P(a_k)}}\hat{\mathcal{p}}(a_k)\left|\psi\right\rangle

↑\mathcal{} が効かなくて悲しい

そんな微小世界の話

なんてされても．．．

\frac{dx}{dt}=-ax^2-px+qy
dxdt=−ax2−px+qy\frac{dx}{dt}=-ax^2-px+qy
\frac{dy}{dt}=bx-rxy-sy
dydt=bx−rxy−sy\frac{dy}{dt}=bx-rxy-sy

ごくありふれた式にしたがう系

\frac{dx}{dt}=-ax^2-px+qy
dxdt=−ax2−px+qy\frac{dx}{dt}=-ax^2-px+qy
\frac{dy}{dt}=bx-rxy-sy
dydt=bx−rxy−sy\frac{dy}{dt}=bx-rxy-sy

a の値を変化(0.005 刻み)させたときの x の値の分布を見てみる

（b=40.3, p=q=r=s=1 で固定）

a=8 のときのアトラクタを見てみる

どこかに安定するとか，そんなちゃちなことは起こらない

非線形系では，ほんの少しのノイズが大きな影響を及ぼすようになる

（尺度干渉）

ある程度以下のスケールになると，測定が原理的に不可能となる

つまり，完全には理解し得ない物事をつかめるようなアプローチを知るべき

そこで，現象論

ここから先はまだ勉強中なので，発表終了

おすすめの本→

2次元ではカオスは起こらないのでは，などについて↓

twitter: @TRSasasusu

2次元では，ポアンカレ・ベンディクソンの定理より，カオスは起こらない

ただし，離散的な場合では起こりうるので，今回はカオスとなった（提出したレポートにもそう書いた）．もっとも，連続な場合でも 3 次元以上になると起こるようになる．私の書いた記事参照．

非線形な世界

研究室の先生からおすすめされた本（先生の先生らしい）．科学をやる上で無意識のうちに前提としていたことを毎ページ突かれるので，読むのが辛いがとても良い

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