Задачи с параметрами
10-11 класс
vkrysanov320@gmail.com
Что такое параметр?
Новая идея математического анализа (2)
x
y = \frac{1}{x}+2
y
O
2
Рассмотрим функцию . Она определена для всех , кроме .
Рассмотрим, как изменяются значения этой функции при неограниченном возрастании :
x
x=0
y = \frac{1}{x}+2
x
x
y
1
2
4
8
10
10^2
10^{10}
3
2{,}5
2{,}25
2{,}125
2{,}1
2{,}01
\frac{1}{10^{10}} + 2
Значения данной функции приближаются к двум, когда независимая переменная неограниченно возрастает.
\lim\limits_{x \rightarrow \infty} (\frac{1}{x} + 2) = 2
Данное в математике записывается следующим образом: .
Новая идея математического анализа (3)
x
y = \frac{1}{x}+2
y
O
2
А теперь рассмотрим, как изменяются значения этой функции при приближении зависимой переменной к единице:
x
y
\frac{1}{10^{10}}
\frac{1}{10^2}
\frac{1}{10}
0{,}125
0,{25}
0{,}5
1
10^{10}+2
102
12
10
6
4
3
Значения данной функции приближаются к трем, когда независимая переменная стремится к одному.
x
y
1
2
4
8
10
10^2
10^{10}
3
2{,}5
2{,}25
2{,}125
2{,}1
2{,}01
\frac{1}{10^{10}} + 2
приближение слева:
приближение справа:
\lim\limits_{x \rightarrow 1} (\frac{1}{x} + 2) = 3
Данное в математике записывается следующим образом: .