Некоторые, часто используемые, функции

1. Максимальное и минимальное число:

max(1, 2, 3, 4, 10)		 # => 10

max(float(input("-> ")), float(input("-> ")))

max("12", "1", "qwerty") # => ???

Функция max() сравнивает элементы, используя оператор <. Поэтому, все передаваемые в них значения должны быть сопоставимы друг с другом и одного типа, иначе бросается исключение TypeError.

Аналогично работает функция min(): возвращает наименьшее из двух или более переданных позиционных аргументов.

min(1, 2, 3, 4, 10, 1)		# => 1

max(arg1, arg2[, ..., arg_n] *[, key])

Некоторые, часто используемые, функции (2) Дополнительные аргументы min/max

max(-1, 2, -3, 4, -10, key = abs)		 # => -10

max("12", "1", "qwerty", key = len) 	 # => "qwerty"

2. Округление чисел (1):

round(number [, digits])

Некоторые, часто используемые, функции (3)

Вещественное число, которое необходимо округлить

Количество знаков после запятой

round(12.3)			# => 12
round(12.5)			# => 12
round(12.6)			# => 13
round(12.373, 1)	# => 12.4
round(12.373, 2)	# => 12.37

В Python 3.x используется «банковский» метод округления!

2. Округление чисел (2):

int(number)

Некоторые, часто используемые, функции (4)

int(7.1) 			# => 7
int(7.9) 			# => 7
int(7.899) 			# => 7

int(-7.1) 			# => -7
int(-7.9) 			# => -7
int(-7.899) 		# => -7

2. Округление чисел (3):

import math

math.ceil(number) 
math.floor(number)

Некоторые, часто используемые, функции (4)

Округление в меньшую сторону

Округление в большую сторону

Эти функции требуют подключения библиотеки «math»

import math

math.floor(25.1) 	# => 25
math.floor(25.5) 	# => 25
math.floor(25.9) 	# => 25
math.floor(-25.1)	# => -26
math.floor(-25.5) 	# => -26
math.floor(-25.9) 	# => -26

import math

math.ceil(25.1) 	# => 26
math.ceil(25.5) 	# => 26
math.ceil(25.9) 	# => 26
math.ceil(-25.1) 	# => -25
math.ceil(-25.5) 	# => -25
math.ceil(-25.9) 	# => -25

Основы языка программирования Python.

Циклы

vkrysanov320@gmail.com

Задача (1)

Написать программу, которая 10 раз напечатает «Привет».

Задача (1). Решение

Написать программу, которая 10 раз напечатает «Привет»

print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")

Задача (2)

Написать программу, которая 20 раз напечатает «Привет».

а 100 раз?

Что такое цикл?

Циклы — это инструкции, выполняющие одну и туже последовательность действий.

Ада Лавлейс

(1815 - 1852)

Считается первым программистом в истории.
Ввела в употребление термин «цикл».

Цикл с условием

Цикл по переменной

Оператор while

Оператор while позволяет многократно выполнять блок команд до тех пор, пока выполняется некоторое условие condition. while — это один из так называемых операторов цикла; он также может иметь необязательный пункт else:

while condition:
  instructions_a
else:
  instructions_b

Логическое выражение (значение которого True или False)

«Шаг цикла» называется итерацией.

Пример работы оператора while

Написать программу, которая 10 раз напечатает «Привет».

i = 0
while i < 10:
  print("Привет")
  i += 1

А что произойдёт, если запустить этот кусок кода?

i = 0
while i < 10:
  print("Привет")

Ещё пример работы оператора while

Написать программу, которая распечатает натуральные чётные числа от 1 до n, включая n (n вводится с клавиатуры).

n = int(input())
i = 1
while i <= n:
  if i%2 == 0:
    print(i)
  i += 1

n = int(input())
i = 2
while i <= n:
  print(i)
  i += 2

Синтаксический сахар для некоторых операций

n = n + a
n = n - a
n = n * a
n = n / a
n = n // a
n = n ** a
n = n % a

Существуют сокращенные формы записи для всех арифметических операций:

n += a
n -= a
n *= a
n /= a
n //= a
n **= a
n %= a

Развернутая запись:

Сокращенная запись:

Они отличаются только способом записи. Интерпретатор превратит сокращенную конструкцию в развернутую.

Вопросик...

Чему равна сумма натуральных чисел от 1 до 100?

Сумма натуральных чисел от 1 до 100

S_{100} = \underbrace{(1 + 99)}_{100} + \underbrace{(2 + 98)}_{100} + ... + \underbrace{(48+52)}_{100}+\underbrace{(49+51)}_{100}+50+100

= 49 \cdot 100 + 150 = 5050.

или же по формуле арифметической прогрессии:

А как написать программу, вычисляющую эту сумму?

S_{100} = \frac{(a_1 + a_{100})n}{2} = \frac{(1 + 100) \cdot 100}{2} = \frac{101 \cdot 100}{2} = \frac{10100}{2} = 5050.

Сумма натуральных чисел от 1 до 100. Программа

Для решения задачи определенно потребуется переменная для счетчика цикла и переменная для хранения суммы, которая в начале равна нулю. На каждой итерации в цикле прибавляем значение i к сумме:

sum = 0                #переменная для суммы
i = 1                  #счётчик для while
while i <= 100:
  sum += i             #на каждой итерации прибавляем i
  i += 1

print(i, sum)

Если вставить печать куда-либо в тело цикла, можно увидеть как он работает

А если произведение?

Что необходимо изменить в программе, чтобы вычислялось произведение натуральных чисел от 1 до 100?

Произведение натуральных чисел от 1 до 100. Программа

prod = 1               #переменная для суммы
i = 1                  #счётчик для while
while i <= 100:
  prod *= i            #на каждой итерации прибавляем i
  i += 1

Очевидно, если изначально i будет равняться 0, то произведение всех чисел тоже будет 0!

Добавим ещё условие...

Написать программу, вычисляющую сумму чётных натуральных чисел от 1 до 100.

Сумма чётных натуральных чисел от 1 до 100. Программа

sum = 0                
i = 2                  
while i <= 100:
  sum += i            
  i += 2

sum = 0                
i = 1                  
while i <= 100:
  if i%2 == 0:
    sum += i            
  i += 1

или так

Второй вариант лучше, т.к. количество итераций меньше!

Ещё задачка ...

Написать программу, вычисляющую среднее арифметическое чисел от a до b (a и b вводятся с клавиатуры).

Ещё задачка ... (2)

a = int(input("a -> "))
b = int(input("b -> "))

sum = 0
cnt = 0
while a <= b:
  sum += a            
  cnt += 1
  a += 1

print("avg:", sum/cnt)

Написать программу, вычисляющую среднее арифметическое чисел от a до b (a и b вводятся с клавиатуры).

Для среднего арифметического необходимо количество слагаемых, для этого можно определить переменную-счетчик

Написать программу, считающую количество и сумму цифр в числе.

«Отрываем цифры!»

«Отрываем цифры!» (2)

a\text{ }\mathrm{div}\text{ }b

Вспоминаем, как работает деление на цело и остаток от деления...

a\text{ }\mathrm{mod}\text{ }b

Зачем это может понадобиться при решении этой задачи?

Количество и сумма цифр числа

n = int(input())

count = 0
sum = 0
while n > 0:
  sum += n%10
  count += 1
  n //= 10

print("Сумма цифр: ", sum)
print("Количесвто цифр: ", count)

Изменение в работе цикла

break – оператор завершения цикла

continue – оператор перехода к следующей итерации цикла (если она есть)