奧林匹亞資訊班

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講師：吳崇維(wayne)

開始之前

註冊 codeforce 以及寫幾題熱身

Codeforce

一個國外的程式解題網站

有非常大量的題目資源

從十分簡單到

全世界只有2個人解的出來的都有

全網站都是英文，需要一點時間熟悉

以後練習題目主要都會在這個平台。

Codeforce

另外這網站有一個 ranking 機制

打一個線上的比賽可以加減積分

鍛鍊自己以及確認自己實力的好方法

不過時間大多在台灣時間的半夜。

Codeforce

先註冊一個帳號，並且寫兩題最多人

寫過的題目： watermelon

https://codeforces.com/problemset/problem/4/A

https://codeforces.com/problemset/problem/1/A

演算法

對於一個固定形式的問題，

產生一套流程->

對於任何的輸入組合

皆能產生預期的答案！

如何分析一個演算法？

他跑得夠快嗎？
他夠節省嗎？

演算法速度！

想一想：如果一行程式跑1單位時間

這個for跑了～？

for (int i = 0; i < 10000; i++) {
    cout << "oops\n";
}

演算法速度！

想一想：如果一行程式跑1單位時間

那麼這個for跑了～？

for (int i = 0; i < N; i++) {
    cout << "oops\n";
}

演算法速度！

想一想：如果一行程式跑1單位時間

還有這個for跑了～？

for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = 0; j < N; j++) {
        cout << "oops\n";
    }
}

for (int i = 0; i < 10000; i++) {
    cout << "oops\n";
}

for (int i = 0; i < N; i++) {
    cout << "oops\n";
}

for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = 0; j < N; j++) {
        cout << "oops\n";
    }
}

跑了10000次，是固定次數

又稱常數時間

跑了N次，隨著N變大次數變多

又稱線性時間

跑了N平方次隨著N變大次數變多，且增多的很快

for (int i = 0; i < 10000; i++) {
    cout << "oops\n";
}

for (int i = 0; i < N; i++) {
    cout << "oops\n";
}

for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = 0; j < N; j++) {
        cout << "oops\n";
    }
}

跑了10000次，是固定次數

又稱常數時間

跑了N次，隨著N變大次數變多

又稱線性時間

跑了N平方次隨著N變大次數變多，且增多的很快

如果今天輸入量 N = 10000

電腦速度 (1秒)

10^7 (10000000) 可以輕鬆跑完
10^8 有一點點勉強
3*10^8 非常吃緊
10^9 基本上跑不過

for (int i = 0; i < 10000; i++) {
    cout << "oops\n";
}

for (int i = 0; i < N; i++) {
    cout << "oops\n";
}

for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = 0; j < N; j++) {
        cout << "oops\n";
    }
}

跑了10000次，是固定次數

又稱常數時間

跑了N次，隨著N變大次數變多

又稱線性時間

跑了N平方次隨著N變大次數變多，且增多的很快

如果今天輸入量 N = 10000

哪些跑得過，哪些跑不過呢？

算法 1

Brute Force (暴力搜尋法)

Brute Force

顧名思義，就是什麼都不管，時間複雜度什麼的都不重要，把最直接的想法雜進去就好，

把所有的可能都搜尋過一遍！

現實例子：暴力密碼搜索。

Brute Force

什麼時候可以用暴力搜尋呢？

1. 想法簡單容易實現

2. 時限上十分寬鬆

3. 輸入量級十分小

其中輸入量級是最重要的參考

假設 N = 100 ，則 n^4 （n的4次方）

這樣的恐怖時間複雜度都可以在一秒內跑完

例題 1：

https://codeforces.com/problemset/problem/271/A

思路 & Hint

若他給你 y 年，那可以從 y+1年開始列舉

也就是說，檢查y+1, y+2, ..., 直到檢查到符合題意的年份。

找到後輸出年份，終止程式！

例題 2：

https://codeforces.com/problemset/problem/122/A

思路 & Hint

試著將所有的包含有 4,7 並在範圍內的數字直接列舉出來

接著逐個檢查。

作業！

請AC以下幾題 (下週不上課)

https://codeforces.com/problemset/problem/231/A
https://codeforces.com/problemset/problem/158/A

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一起努力快樂寫程式吧！