洪偉

沃草專案經理

偉恩與咖啡格主

團體為什麼要進行決策？如何進行決策？

以下的決策方式哪裡不好？

在吵架的時候，最後一個哭的決定
大家吵累了以後，還有力氣講話的決定
趁麻煩鬼不在的時候偷偷決定
打筆戰的時候最後回文的就贏了

團體決策

實然上：團體中的個人被設定，有權利參與這個決策
應然上：團體決策應該要能代表團體的意志

授權處理

平等參與

所有人的意見都應該在決策時被同等重視

or

共識決

consensus

共識決的好處

合作、協作
參與
充份討論
......

發生異議怎麼處理？

保留，下次換種提法試試看
「有人強烈反對嗎？」

共識決如何失敗？

共識決的可能性預設了「可說服性」

倔強的人（們）
團體人數太多
立法院
我爸

必須以其他更有效的決定性機制來做決策

投票

如何公平地決定

「要用什麼比賽來公平地決定？」

機制的決定如何決定？

要能夠說服大家：機制是公平的

什麼叫作「公平」？

多數決是一個比踢罐子更好的民主決策方式

為什麼？
因為它更合理

什麼叫作「不合理的機制」？

在機制上納入無關的事（班長的姓名、身高、體能）
違反「平等參與」原則
可能出現不可接受的成果
有人永遠不可能獲勝

不合理的投票

可能成為多數暴力

氣候變遷會議 COP
投票決定他人的居住權

政府有權利這麼做嗎？

有哪些投票法？

多數決規則
方法A
方法B
方法C

警告

接下來的討論有大量數字分析

在這裡有的兩個假設

所有投票者都是誠實的
偏好是完全的、線性的

3個人

偏好：A>B>C>D

有3個人覺得他喜歡A勝過B、B勝過C、C勝過D

多數決規則

A勝出

孔多賽規則

PK法

A贏B 8人，B贏A 13人

A贏C 8人，C贏A 13人

A贏D 8人，D贏A 13人

......

我們把這裡的 C 叫作「孔多賽溫拿」

讓我們來算算誰是 PK 王（兩分鐘）

C

伯達計數法

伯達計數法計算的是：「誰贏過最多人？」

（兩分鐘）

BS(A) = 3 × 8 + 2 × 0 + 1 × 0 + 0 × 13 = 24
BS(B) = 3 × 7 + 2 × 9 + 1 × 5 + 0 × 0 = 44
BS(C) = 3 × 6 + 2 × 5 + 1 × 10 + 0 × 0 = 38
BS(D) = 3 × 0 + 2 × 7 + 1 × 6 + 0 × 8 = 20

逐步淘汰法

第一輪

D以0票淘汰

第二輪

C以6票淘汰

B 勝出

你喜歡哪個投票法？

多數決規則
逐步淘汰法
孔多賽規則
伯達計數法

一個直覺

孔多賽溫拿不能是魯蛇

有其他辦法能選舉出孔多賽溫拿嗎？

~~簡單多數決~~
~~逐步淘汰法~~
伯達計數法

伯達計數法的可能性

原先我們的計數方式是：你贏過 k 人，就拿到 k 分
如果我們在考慮妥當候選人和投票者人數後，將計數的方式調整，讓你在贏過不同人時能得到不同的分數，有沒有可能複製出孔多賽的效果？

孔多賽溫拿是 A

BS(A) = 2 × 31 + 1 × 39 + 0 × 11 = 101
BS(B) = 2 × 39 + 1 × 31 + 0 × 11 = 109
BS(C) = 2 × 11 + 1 × 11 + 0 × 59 = 33

BS(A) = 2 × 31 + t × 39 + 0 × 11
BS(B) = 2 × 39 + t × 31 + 0 × 11

如果要讓 BS(A) > BS(B)

那麼將有 t > 2

Fishburn Theorem

在候選人數量大於等於3名時，沒有任何計數法能夠總是達到孔多賽規則的效果。

不過

孔多賽並不是一個完全合理的規則

循環

B勝

A是孔多賽溫拿

分組

逐步淘汰法

也有滿有趣的悖論

A勝出

C 勝出

B 勝出

C 勝出

今天介紹的方法總結

共識決
- 異議的處理
投票
- 多數決規則
- 孔多賽規則
- 逐步淘汰法
- 伯達計數法

多數決依然是我們在民主社會中最常使用的投票法

「策略性投票」作為平衡

凸顯了媒體的重要性

「棄X保O」
「XX軍整合」
「黨內初選」
「懶得出門」
均以「民調」作為基礎

Gibbard-Satterthwaite Theorem

在自然假設下，沒有任何投票法能保證投票者會誠實地投票。

投票不只是一個單純的

公平分析的問題

是一個社會問題
- 投票法必須能被社會成員所理解
是一個政治問題
- 必須同時考慮投機投票和有心人士的操弄
是一個科技問題
- 有越好的演算法，可以計算越複雜的投票法

什麼時候採用什麼方法？

自然解決
授權處理
共識決
比賽
投票
- 選擇方法

最佳投票方案（騙人的