Probabilidades de transicion en la n-ésima etapa

Ejemplo de la bebida de cola

Suponga que toda la industria de bebidas de cola produce sólo dos. Dado que una persona la última vez compró cola 1, hay 90% de probabilidades de que su siguiente compra sea cola 1. Dado que la última compra de una persona fue cola 2, hay un 80% de probabilidades de que su siguiente compra sea cola 2.

1. Si una persona en la actualidad es comprador de cola 2, ¿Cuál es la probabilidad de que compre cola 1 dos veces a partir de ahora?
2. Si una persona en la actualidad es comprador de cola 1, ¿Cuál es la probabilidad de que compre cola 1 tres ocaciones a partir de ahora?
   

Probabilidades de transicion en la n-ésima etapa

Problemas Grupo A 

1. Cada familia estadounidense se clasifica según donde vive como urbana, rural o suburbana. Durante un año especifico, 15% de las familias urbanas se mudaron a una ubicacion suburbana, 5% se mudaron a un área rural; tambien, 6% de las familias suburbanas se trasladaron a un área urbana y 4% se pasaron a una ubicación rural; por último, 4% de las familias rurales se fueron a un área urbana y 6% cambiaron a un lugar suburbano.
   

Probabilidades de transicion en la n-ésima etapa

a) Si una familia ahora vive en un lugar urbano, ¿cual es la probabilidad de que viva en un área urbana dos años a partir dea ahora? ¿Un área suburbana? ¿Un área rural?

b) Suponga que en el presente, 40% de las familias viven en un área urbana, 35% viven en un área suburbana y 25% viven en un área rural.  Dos años a partir de ahora, ¿qué porcentaje de familias estadounidenses viviran en un área urbana?

c) ¿Qué problemas podrian ocurrir si este modelo se utiliza para predecir la distribución poblacional futura de los Estados Unido?