yennnn
\( p = 1 \):事件絕對發生
\( p = 0 \):事件絕不發生
拆解事件發生的步驟,把每個步驟的機率乘起來
樣本空間:所有可能發生結果的集合
事件:樣本空間的子集
必然事件:樣本空間的全集
不可能事件:空集合
基本事件:只包含一個樣本空間元素
代回去剛剛條件機率的定義:
\( P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \)
蒙地卡羅演算法
拉斯維加斯演算法
給定一亂序序列,找序列第k大
排序後取第k項:\(O(n \log n)\)
\(給定A, B, C三個n \times n 方陣,判斷AB是否等於C\)
\(直接做出AB \Rightarrow O(n^3)\)
顯然不是絕對會對,但我們可以看看他錯的機率有多高
\(給一個V點E邊的圖\\找出一種只用兩種顏色的塗色方法\\使得至少 \frac{E}{2} 條邊的兩端點是不同顏色\)
直接隨機幫每個點選一種顏色
然後檢查是否滿足條件
不滿足就再選一次
因為每個邊端點顏色不同的機率是\(\frac{1}{2}\)
所以期望值是\(\frac{m}{2}\)
理論上不會做太多次就可以找到