Matemáticas: rama del saber científico establecido, con sólidos criterios de verdad y comunidades internacionalmente robustas.
Matemática escolar: escenificación ficticia de las Matemáticas en el ambiente escolar, producto de los procesos de transposición hacia el ámbito escolar.
Matemática educativa: disciplina científica que estudia fenómenos didácticos (en un amplio sentido del término) ligados al saber matemático.
... un docente [de matemáticas], tiene como objeto de enseñanza a la matemática escolar, no propiamente a las matemáticas.
(p. 137)
La matemática escolar es rediseñables con fines de aprendizaje.
(p. 137)
La perspectiva SE operó en sí un cambio fundamental, transitando:
(p. 139)
De este cambio, surge el objeto de estudio de la TSE:
La TSE tiene por objeto de estudio la construcción social del conocimiento matemático y su difusión institucional, caracterizada por ser una teoría contextualizada, relativista, pragmática y funcional.
(p. 139)
La TSE toma en cuenta la complejidad de la naturaleza del saber [matemático] y su funcionamiento cognitivo, didáctico, espistemológico, y social.
(p. 139)
Naturaleza del saber [matemático] podemos decir que es complejo y distintas fuentes o perspectivas de conocimiento pueden reconocer naturalezas relativas al enfoque con el cual se analiza.
Por ejemplo, a través de la investigación se ha reconocido que la geometría posee:
Funcionamiento del saber matemático en distintas dimensiones: cognitiva, didáctica, epistemológica y social.
Es por lo menos necesario que las perspectivas sociales reinterpreten, desde su marco social, las dimensiones ampliamente ya investigadas.
Al respecto Lerman (2000) declara que:
Un reto mayor para las teorías del cambio a lo social es dar cuenta de la cognición y las diferencias individuales, y para incorporar el cuerpo sustancial de investigación sobre la cognición matemática, como producto de la actividad social.
(p. 23)
Al considerar las distintas dimensiones del funcionamiento del saber matemático, la TSE propone un método de análisis, para estudiar sistemicamente la interacción entre epistemología, dimensión sociocultural, procesos cognitivos asociados y mecanismos de institucionalización vía la enseñanza.
La TSE toma al triángulo didáctico clásico como base del sistema didáctico (saber, profesor, alumno), aunque amplía la idea de sus polos:
Esta ampliación de la idea de los polos se debe a la perspectiva con la cual se analizan sus relaciones. Esto pone al sistema didáctico en un contexto social, institucional, histórico y culturalmente situado.
La perspectiva SE pasa a considerar una idea de aprendizaje, como práctica intencional normada, que coloca en interacción al aprendiz con el entorno regulado y normado.
Si no se entiende eso, lo explica de otra manera:
La noción de aprendizaje como práctica que modifica al individuo en colectividad ante tareas y situaciones concretas de su entorno vivencial.
Debido a esta consideración de aprendizaje, el polo del profesor (en el triángulo didáctico), como mediador entre el saber y el alumno, cambia al considerar en este rol a los contextos sociales y perspectivas culturales para la significación.
ESC
S
A
Sociedad del conocimiento*
La dimensión didáctica: (1) está directamente relacionada con la costumbre didáctica, (2) trata con la matemática escolar como objeto de estudio y (3) sirve fundamentalmente para localizar y explicitar al dME.
La dimensión epistemológica: (1) se ocupa fundamentalmente de los análisis sobre problematización del saber y (2) localización de las fenomenologías y los constructos característicos.
La dimensión cognitiva: (1) se ubica al nivel de los procesos mentales que se presentan al nivel de los actores educativos en su acción por conocer, (2) tanto en los procesos de razonamientos relativos a un saber o (3) en el pensamiento en un sentido amplio.
La dimensión social: (1) está mucho más centrada en los roles que juegan los actores y (2) en el papel que tiene el saber en tanto construcción social del conocimiento en sus tareas principales: a) la construcción de consensos, b) los usos y las prácticas y c) la elaboración y adaptación de instrumentos mediadores.
La TSE se basa en cuatro principios fundamentales. Sin tener una secuencia lineal, sino formada por una red nodal: el principio de la racionalidad contextualizada, el principio del relativismo epistemológico, el principio de la resignificación progresiva o de la apropiación situada y el principio normativo de la práctica social.
Tanto las instituciones sociales como las normas que las rigen, son consideradas por la TSE como emergentes sociales, es decir, producto de la construcción histórica de individuos en colectivo.
En este sentido, la práctica social es un emergente social con funciones específicas: normativa, identitaria, pragmática y discursiva.
(Buendía y Montiel, 2011) Intento por organizar las investigaciones realizadas en la TSE.
(Tuyub, 2008) Modelo teórico de construcción.
(Soto, 2012) Modelo de Exclusión por el dME.
(Cordero, 2013) Marco de Referencia y Resignificación.
(Yojcóm, 2013) Modelo de Triangulación de datos.
(Artigue, 1990: Farfán, 1997) Ingeniería Didáctica Robusta.
(Soto, 2012) Esquema general del resiseño.
Cantoral, R. (2013). Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Gedisa.
(8 de noviembre de 2016). Manipulación [Imagen]. Recuperado de http://materock.blogspot.mx/2015/02/los-verdaderos-temores-de-la-iglesia.html