#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll p=1e9+7;

vector<int> vis,prime;
for(int i=2;i<n;i++){
    if(!vis[i])prime.push_back(i);
    for(auto x:pr){
        if(x*i>n){
            break;
        }
        vis[x*i]=1;
        if(i%x==0){
            break;
        }
    }
}

ll add(ll x,ll y){
    return ((x+y)%p+p)%p;
}
ll mul(ll x,ll y){
    return x*y%mod;
}

\\x^y
ll po(ll x,ll y){
    ll ans=1;
    while(y){
        if(y&1)ans*=x,ans%=p;
        x*=x,x%=p,y>>=1;
    }
    return ans;
}
\\x^{-1}
ll inv(ll x){
    return po(x,p-2);
}

ll inv(ll x){
    return x==1?1:(p-p/x)*inv(p%x)%p;
}

#define pii pair<ll,ll>
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
pii exgcd(ll a,ll b){
    if(b == 0) return mp(1, 0);
    pii ans = exgcd(b, a % b);
    return mp(ans.S, ans.F - a / b * ans.S);
}
ll inv(ll a){
	return exgcd(a,p).F;
}