Modelo de Trabajo Geométrico
Exposición sobre
viernes 21 de septiembre de 2018
Créditos
Exposición sobre el Modelo de Trabajo Geométrico por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/2018-exposicion-cinvestav-matedu .
BY
NC
Hoja de ruta
Metodología del estudio
Problematización de la Geometría
Modelo de Trabajo Geométrico
1
3
2
Metodología "Z" para el estudio de la geometría
"Z" es para indicar que (aún) no tiene nombre.
Pluralista
De emergentes
Sistémica
Indagar en la naturaleza de la geometría relativa a diferentes áreas de conocimiento.
Se espera que entre las distintas naturalezas emerjan puntos en común que entreguen información nueva.
Establecimiento de un modelo que sintetice y articule el aporte de las etapas anteriores.
Etapa pluralista
Epistémica (e)
Epistemológica (E)
Filosófica (F)
Digital (D)
Indagar en la naturaleza de la geometría relativa a diferentes áreas de conocimiento.
A estos conocimientos les denominamos naturalezas, ya que corresponden a aspectos naturales de la geometría, es decir, manera de representarla como un fragmento de la realidad, aunque desde diferentes perspectivas.
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Etapa de Emergentes
Todas las naturalezas se refieren al mismo fragmento de la realidad -la geometría-, por lo que se espera que entre las distintas naturalezas emerjan puntos en común que entreguen información nueva.
A continuación, se da cuenta de los aspectos de la naturaleza digital de la geometría que encuentran su fundamento en tales emergentes.
Epistémico-Epistemológico (eE)
Epistemológico-Filosófico (EF)
Epistémico-Filosófico (eF)
Digital (D)
Digital (D)
Digital (D)
Etapa Sistémica
Como ejercicio de articulación y síntesis, se elabora un modelo sobre la geometría sobre qué hacemos y cómo hacemos geometría, el cual toma como base los emergentes para plantear la estructura general del modelo, la cual se complementa con el aporte de las naturalezas para ayudar a describir ciertas cuestiones con más detalle.
Naturalezas
Emergentes
Modelo
Problematización de la geometría
Estudio pluralista, sistémico y progresivo de la geometría, mediante la indagación de sus naturalezas relativas a diferentes esferas de conocimiento.
Epistémica (e)
Epistemológica (E)
Filosófica (F)
Digital (D)
eE
EF
eF
Puntos comunes
Naturalezas
Modelo
Trabajo geométrico considerando el carácter dinámico de la geometría
D
D
D
Pluralista
Emergentes
Sistémico
¿Qué geometría y cómo se aprende ésta en la Era digital?
N. epistémica
N. epistemológica
Asp. epistemológico-filosófico
Importancia del proceso de construcción como generador de invariantes.
En los AGD, los objetos manifiestan propiedades que les son atribuidas a partir de su proceso de construcción y las propiedades teóricas que subyace a la geometría euclidiana (Leung, 2015).
Reconocimiento del carácter dinámico de la geometría, dado por el par transformación-invariante.
El arrastre, el cual puede inducir la noción de transformación geométrica, puesto que se define como una transformación continua en tiempo real (Goldenberg y Cuoco, 1998).
- Construcciones euclidianas.
- Propiedades teóricas y propiedades gráfico-espaciales.
- Estatus de precisión y exactitud de los diagramas geométricos.
Hablar de las Naturalezas
Digital
Asp. epistémico-epistemológico
Asp. epistémico-filosófico
Asp. epistemológico-filosófico
Importancia del proceso de construcción como generador de invariantes.
En los AGD, los objetos manifiestan propiedades que les son atribuidas a partir de su proceso de construcción y las propiedades teóricas que subyace a la geometría euclidiana (Leung, 2015).
Reconocimiento del carácter dinámico de la geometría, dado por el par transformación-invariante.
El arrastre, el cual puede inducir la noción de transformación geométrica, puesto que se define como una transformación continua en tiempo real (Goldenberg y Cuoco, 1998).
Relación dialéctica entre lo concreto y lo teórico.
El arrastre es crucial en la dialéctica entre lo perceptual y lo teórico, propio de todo el razonamiento geométrico (Arzarello y otros, 2002).
Convergencias
Digital
Digital
Digital
Objeto concreto
Objeto teórico
Modelo de Trabajo geométrico
(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 99 - 100)
Relación dialéctica entre lo concreto y lo teórico.
eE
Triángulo
Objeto concreto
Objeto teórico
Representación
(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 101)
Importancia del proceso de construcción como generador de invariantes.
eF
F
Reconocimiento de propiedades geométricas (teóricas) mediante el estudio de diagramas.
Abstracción
Objeto concreto
Objeto teórico
Representación
(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 101)
F
Necesidad de una intuición sofisticada, coordinada con una intuición empírica para la identificación de esencias de los diagramas.
Abstracción
Intuición empírica
Intuición sofisticada
Intuición empírica
Intuición sofisticada
- Grosor.
- Color.
- Línea sólida o punteada.
- Formas.
- Etc.
- Segmento.
- Congruencia.
- Perpendicularidad.
- Paralelismo.
- Etc.
Abstracción
Objeto concreto
Objeto teórico
Representación
(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 104)
F
Abstracción
Intuición empírica
Intuición sofisticada
- Interpretación
- Reconocimiento
- Identificación
La intuición sofisticada permite abstraer las propiedades teóricas que los diagramas están representando, ya sea a través de la interpretación de símbolos o el reconocimiento de patrones.
Interpretación
Reconocimiento
Identificación
Objeto concreto
Objeto teórico
Representación
(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 101)
eF
Abstracción
Construcción
Bosquejo
- General
- Particular
Los diagramas pueden manifestar distinto estatus de exactitud y precisión, que lo pueden disponer como un bosquejo, una construcción particular o una construcción general.
Representación
Construcción
Bosquejo
General
Particular
Objeto concreto
Objeto teórico
Representación
(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 67 - 104)
Abstracción
Construcción
Bosquejo
- General
- Particular
Intuición empírica
Intuición sofisticada
- Interpretación
- Reconocimiento
- Identificación
Modelo de Trabajo geométrico
¿PREGUNTAS?
Referencias
Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D., y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34(3), pp. 66–72. ISSN 1615-679X. doi: 10.1007/BF02655708
Goldenberg, E. Paul y Cuoco, Albert A. (1998). What is Dynamic Geometry? En Richard Lehrer y Daniel Chazan (Eds.), Designing Learning Environments for Developing Understanding of Geometry and Space, pp. 351–367.
Laborde, Colette (2002). Integration of Technology in the Design of Geometry Tasks with Cabri-Geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(3), pp. 283–317. ISSN 13823892. doi: 10.1023/A:1013309728825
Referencias
Leung, A. (2015). Discernment and Reasoning in Dynamic Geometry Environments. En: Sung Je Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th International Congresson Mathematical Education, pp. 451–469. Springer International Publishing. ISBN: 978-3-319-17186-9. doi: 10.1007/978-3-319-17187-6
Rubio-Pizzorno, S. (2018). Integración digital a la práctica del docente de geometría. Tesis de Maestría no publicada. Ciudad de México, México: Centro de Investigaciones y de Estudios Avanzados (Cinvestav). doi: 10.13140/RG.2.2.15488.94728/1
Rubio-Pizzorno, S. y Montiel, G. (2017). Geometría dinámica como actualización didáctica de la evolución conceptual de la geometría. En P. Perry (Ed.), Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, 23 (pp. 143-148). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Rescatado de www.encuentrogeometria.com/Documents/2017Memorias.pdf
Referencias
Rubio-Pizzorno, S., Cruz-Márquez, G. y Montiel, G. (en evaluación). Trabajo geométrico, con atención en el carácter dinámico de la goemetría y su proceso de construcción: análisis inicial. En L. A. Serna (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31. Ciudad de México, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. ISSN: 2448-6469.
Rubio-Pizzorno, S.; Farfán-Cera, C. y Montiel, G. (2017). Estrategia de planeación para el trabajo con profesores, integrando tecnología digital. En D. Cobos Sanchiz; E. López-Meneses; A. H. Martín Padilla; L. Molina-García y A. Jaén Martínez (Eds.), INNOVAGOGÍA 2016. III Congreso Internacional sobre Innovación Pedagógica y Praxis Educativa. Libro de Actas. (pp. 1069 - 1077). AFOE Formacion: Sevilla, España. ISBN: 978-84-608-8348-7.
Créditos
Exposición sobre el Modelo de Trabajo Geométrico por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/2018-exposicion-cinvestav-matedu .
BY
NC